人教版_八年级上册_第十一章《三角形》小结与复习《活用数学思想》课件（共21张PPT）.ppt

第十一章第十一章三角形三角形小结与复习小结与复习 活用数学思想活用数学思想福建省邵武市明鸿中学福建省邵武市明鸿中学叶建荣八年级八年级 上册上册建构体系建构体系 边边 高高 中线中线角平分线角平分线 三角形的外角和三角形的外角和 三角形的稳定性三角形的稳定性 与三角形有关的线段与三角形有关的线段 三三角角形形 与三角形有关的角与三角形有关的角 多边形的内角和多边形的内角和 多多边边形形 三角形的内角和三角形的内角和 应应 用用 多边形的外角和多边形的外角和 一、方程思想一、方程思想二、转化思想二、转化思想三、分类讨论思想三、分类讨论思想四、整体思想四、整体思想三角形三角形中的数学思想中的数学思想 例例1、已知两个多边形的内角和共、已知两个多边形的内角和共1800 ，且，且两多边形的边数之比为两多边形的边数之比为2 ：5，求这两个多边，求这两个多边形的边数。形的边数。一、方程思想一、方程思想1、ABC中，中，D是是BC上的一点，上的一点，1=2，3=4，BAC=63，求，求DAC的度数。的度数。 D 4 3 2 1 C B A？课堂练习：课堂练习：二、转化思想二、转化思想例例2、一个零件的形状如图所示，按规定、一个零件的形状如图所示，按规定BAC=90 ，B=26，C=32，检，检验工人量得验工人量得BDC=146，就断定此零件不，就断定此零件不合格，请运用所学知识说明理由。合格，请运用所学知识说明理由。 E12BCABCCDB 二、转化思想二、转化思想例例2、一个零件的形状如图所示，按规定、一个零件的形状如图所示，按规定BAC=90 ，B=26，C=32，检，检验工人量得验工人量得BDC=146，就断定此零件，就断定此零件不合格，请运用所学知识说明理由。不合格，请运用所学知识说明理由。 E1BACCDB1、要使六边形不变形，则、要使六边形不变形，则至少至少要钉上要钉上 根根木条。木条。2、一个多边形的每一个内角都是、一个多边形的每一个内角都是140，它是，它是_边形边形3、小华从点、小华从点A出发向前走出发向前走10m，向右转，向右转36然然后继续向前走后继续向前走10m，再向右转，再向右转36，他以同，他以同样的方法继续走下去，当他走回到点样的方法继续走下去，当他走回到点A时共时共走走 米。米。 课堂练习：课堂练习：3九九1004、（、（1）如图）如图1，A+B = 。（2）如图）如图2，A+BCDEF = 。如图如图3，A+BCDEF+G+H+I = F E D C B A课堂练习课堂练习：360A AB BC CD DE EF FG GH HI I540 CDDCBA（3）如图，已知线段如图，已知线段AD、BC 相交于点相交于点Q，DM 平分平分ADC，BM平分平分ABC，且，且A60，C40，则则M的度数为的度数为 课堂练习：课堂练习： 50 1234？CABCABCBA分别画出下列三角形的三条高：分别画出下列三角形的三条高： 分类讨论思想分类讨论思想 三、分类讨论思想三、分类讨论思想1、如图，、如图，ADBC于于D，那么图中以，那么图中以AD为高的为高的三角形有三角形有 个个2、若一个等腰三角形的两边长分别是、若一个等腰三角形的两边长分别是4cm和5cm，则它的周长是则它的周长是 .3、四条长度分别为、四条长度分别为3 cm，5 cm，7 cm，9 cm的线段，选其中的三条的线段，选其中的三条组成三角形，则可以组成组成三角形，则可以组成 个不个不同的三角形。同的三角形。4、已知、已知AD是是ABC的高，的高，BAD=58,CAD=30, 则则BAC的度数的度数 .88或或 2813cm或或14cm 3 6四、整体思想四、整体思想 例例3、阅读材料：、阅读材料： 在在ABC中，中，ABC和和ACB的平的平分线交于点分线交于点O。 试说明：试说明：BOC = 理由如下：理由如下：AAACBABCACBABCBOCACBABCACBABC2190)180(21180)(21180)2121(180) 31(1802143,2121000000的平分线相交和解： 4 3 2 1 O C B AA21900？探究探究1： 如图，如图，在在ABC中，中，ABC和外角和外角ACE的平分线的交于点的平分线的交于点O，试分析，试分析BOC 与与A有有怎样的关系？请说明理由。怎样的关系？请说明理由。探究探究2：如图，在如图，在ABC中，中，ABC和和ACB的外的外角平分线交于点角平分线交于点O，则，则BOC与与A有怎样的关有怎样的关系？系？ F E 4 3 2 1 O C B A01902BOCAABOC21结论：结论： 。1、在、在ABC中，中，B+A=C ，那么那么ABC为为 三角形三角形.2、如图，四边形、如图，四边形ABCD各边长都大于，分别各边长都大于，分别以、以、D为圆心，以个单位长为为圆心，以个单位长为半径画圆，则阴影部分面积为半径画圆，则阴影部分面积为 平方单位。平方单位。直角直角 课堂练习：课堂练习： ABCD 数学思想方法是数学的灵魂，它比数学知识具数学思想方法是数学的灵魂，它比数学知识具有更大的统摄性和包容性，它们犹如网络，将全有更大的统摄性和包容性，它们犹如网络，将全部数学知识有机地编织在一起，形成环环相扣的部数学知识有机地编织在一起，形成环环相扣的结构和息息相关的系统，它是开启数学知识宝库结构和息息相关的系统，它是开启数学知识宝库的金钥匙！的金钥匙！1、一个长方形木块，截去一个角后得到的多边、一个长方形木块，截去一个角后得到的多边形是（形是（ ） A、三角形、三角形 B、四边形、四边形 C、五边形、五边形 D、以上都有可能、以上都有可能2、 一个多边形截去一个角后一个多边形截去一个角后,所形成的一个多所形成的一个多边形的内角和是边形的内角和是1800,那么原多边形的边数那么原多边形的边数不可能是（不可能是（ ） A、10条条 B、11条条 C、12条条 D、13条条 DA 课后作业：课后作业：3、一个九边形的所有内角中、一个九边形的所有内角中,锐角的个数最多有锐角的个数最多有( ) A 0个个 B. 2个个 C. 3个个 D. 4个4、如图所示，大王庄有一块任意四边形的耕地，、如图所示，大王庄有一块任意四边形的耕地，打算分给王鸣和李铭两家耕种，你能把土地平打算分给王鸣和李铭两家耕种，你能把土地平均分给两家吗？画图并说明均分给两家吗？画图并说明 D C B AEC5、如图，在、如图，在ABC中，中，B=60，C=20，AD为为ABC的高，的高，AE为角平分线。为角平分线。 求求EAD的度数。的度数。 寻找寻找EAD与与B、C的关系并说明理由的关系并说明理由. 6、（1）如图如图1，把，把ABC沿沿DE折叠，使点折叠，使点A落在点落在点A 处，处，试探索试探索1+2与与A的关系的关系(不必证明不必证明) （2）如图如图2，BI平分平分ABC，CI平分平分ACB，把，把ABC折折叠，使点叠，使点A与点与点I重合，重合，若若1+2=130，求，求BIC的度数；的度数； （3）如图如图3，在锐角，在锐角ABC中，中，BFAC于点于点F，CGAB于点于点G，BF、CG交于点交于点H，把，把ABC折叠使点折叠使点A和点和点H重重合，试探索合，试探索BHC与与1+2的关系的关系