2020年保定市九年级数学上期末模拟试卷及答案(共16页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上2020年保定市九年级数学上期末模拟试卷及答案一、选择题1毕业前期，某班的全体学生互赠贺卡，共赠贺卡1980张.设某班共有名学生，那么所列方程为( )ABCD2若一元二次方程x22x+m=0有两个不相同的实数根，则实数m的取值范围是（）Am1Bm1Cm1Dm13一元二次方程的根是（ ）ABCD4把抛物线y2x2向上平移1个单位，再向右平移1个单位，得到的抛物线是（）Ay2（x+1）2+1By2（x1）2+1Cy2（x1）21Dy2（x+1）215等腰三角形一条边的边长为3，它的另两条边的边长是关于x的一元二次方程x212x+k=0的两个根，则k的值是（）A27B36C27或36D186若O的半径为5cm，点A到圆心O的距离为4cm，那么点A与O的位置关系是A点A在圆外B点A在圆上C点A在圆内D不能确定7如图，四边形ABCD是菱形，A=60°，AB=2，扇形BEF的半径为2，圆心角为60°，则图中阴影部分的面积是（ ）ABCD8某同学在解关于x的方程ax2+bx+c0时，只抄对了a1，b8，解出其中一个根是x1他核对时发现所抄的c是原方程的c的相反数，则原方程的根的情况是（）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C有一个根是x1D不存在实数根9抛物线的对称轴为ABCD10如图，在方格纸中，随机选择标有序号中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成轴对称图形的概率是( )ABCD11正五边形绕着它的中心旋转后与它本身重合，最小的旋转角度数是（）A36°B54°C72°D108°12与y=2（x1）2+3形状相同的抛物线解析式为（ ）Ay=1+x2By=（2x+1）2Cy=（x1）2Dy=2x2二、填空题13抛物线y=2(x3)2+4的顶点坐标是_14若O的直径是4，圆心O到直线l的距离为3，则直线l与O的位置关系是_15抛物线y（x1）22与y轴的交点坐标是_16如图,在RtABC中,ABC=90°,AB=BC=,将ABC绕点C逆时针旋转60°,得到MNC,连接BM,则BM的长是_. 17一个扇形的圆心角为135°，弧长为3cm，则此扇形的面积是_cm218点A（x1，y1）、B（x2，y2）在二次函数y=x24x1的图象上，若当1x12，3x24时，则y1与y2的大小关系是y1_y2（用“”、“”、“=”填空）19两块大小相同，含有30°角的三角板如图水平放置，将CDE绕点C按逆时针方向旋转，当点E的对应点E恰好落在AB上时，CDE旋转的角度是_度20已知在同一坐标系中，抛物线y1ax2的开口向上，且它的开口比抛物线y23x2+2的开口小，请你写出一个满足条件的a值：_三、解答题21如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，RtABC的三个顶点A(-2，2)，B(0，5)，C(0，2).(1)将ABC以点C为旋转中心旋转180°，得到A1B1C，请画出A1B1C的图形.(2)平移ABC，使点A的对应点A2坐标为(-2，-6)，请画出平移后对应的A2B2C2的图形.(3)若将A1B1C绕某一点旋转可得到A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标.22某商场有一个可以自由转动的圆形转盘（如图）规定：顾客购物100元以上可以获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一个区域就获得相应的奖品（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形）下表是活动进行中的一组统计数据：转动转盘的次数n1001502005008001000落在“铅笔”的次数m68111136345546701落在“铅笔”的频率（结果保留小数点后两位）0.680.740.680.690.680.70（1）转动该转盘一次，获得铅笔的概率约为_；（结果保留小数点后一位）（2）铅笔每只0.5元，饮料每瓶3元，经统计该商场每天约有4000名顾客参加抽奖活动，请计算该商场每天需要支出的奖品费用；（3）在（2）的条件下，该商场想把每天支出的奖品费用控制在3000元左右，则转盘上“一瓶饮料”区域的圆心角应调整为_度23如图7， 某中学要在教学楼后面的空地上用40米长的竹篱笆围出一个矩形地块作生物园，矩形的一边用教学楼的外墙，其余三边用竹篱笆， 设矩形的宽为，面积为（1）求与的函数关系式，并求自变量的取值范围；（2）生物园的面积能否达到210平方米，说明理由24有4张看上去无差别的卡片，上面分别写着1，2，3，4，随机抽取1张后，放回并混在一起，再随机抽取1张(1)请用树状图或列表法等方法列出各种可能出现的结果； (2)求两次抽到的卡片上的数字之和等于5的概率25如图，已知AB为O的直径，点C、D在O上，CDBD，E、F是线段AC、AB的延长线上的点，并且EF与O相切于点D（1）求证：A2BDF；（2）若AC3，AB5，求CE的长【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1D解析：D【解析】【分析】根据题意得：每人要赠送（x-1）张贺卡，有x个人，然后根据题意可列出方程：（x-1）x=1980【详解】解：根据题意得：每人要赠送（x-1）张贺卡，有x个人，全班共送：（x-1）x=1980，故选：D【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出一元二次方程，本题要注意读清题意，弄清楚每人要赠送(x-1)张贺卡，有x个人是解决问题的关键2D解析：D【解析】分析：根据方程的系数结合根的判别式0，即可得出关于m的一元一次不等式，解之即可得出实数m的取值范围详解：方程有两个不相同的实数根， 解得：m1故选D点睛：本题考查了根的判别式，牢记“当0时，方程有两个不相等的实数根”是解题的关键3D解析：D【解析】x23x=0，x(x3)=0，x1=0，x2=3.故选：D.4B解析：B【解析】【详解】函数y=-2x2的顶点为（0，0），向上平移1个单位，再向右平移1个单位的顶点为（1，1），将函数y=-2x2的图象向上平移1个单位，再向右平移1个单位，得到抛物线的解析式为y=-2（x-1）2+1，故选B【点睛】二次函数的平移不改变二次项的系数；关键是根据上下平移改变顶点的纵坐标，左右平移改变顶点的横坐标得到新抛物线的顶点5B解析：B【解析】试题分析：由于等腰三角形的一边长3为底或为腰不能确定，故应分两种情况进行讨论：（1）当3为腰时，其他两条边中必有一个为3，把x=3代入原方程可求出k的值，进而求出方程的另一个根，再根据三角形的三边关系判断是否符合题意即可；（2）当3为底时，则其他两条边相等，即方程有两个相等的实数根，由=0可求出k的值，再求出方程的两个根进行判断即可试题解析：分两种情况：（1）当其他两条边中有一个为3时，将x=3代入原方程，得：32-12×3+k=0解得:k=27将k=27代入原方程，得：x2-12x+27=0解得x=3或93，3，9不能组成三角形，不符合题意舍去；（2）当3为底时，则其他两边相等，即=0，此时：144-4k=0解得：k=36将k=36代入原方程，得：x2-12x+36=0解得：x=63，6，6能够组成三角形，符合题意故k的值为36故选B考点：1等腰三角形的性质；2一元二次方程的解6C解析：C【解析】【分析】要确定点与圆的位置关系，主要确定点与圆心的距离与半径的大小关系；利用dr时，点在圆外；当d=r时，点在圆上；当dr时，点在圆内判断出即可【详解】解：O的半径为5cm，点A到圆心O的距离为4cm，dr，点A与O的位置关系是：点A在圆内，故选C7B解析：B【解析】【分析】根据菱形的性质得出DAB是等边三角形，进而利用全等三角形的判定得出ABGDBH，得出四边形GBHD的面积等于ABD的面积，进而求出即可【详解】连接BD，四边形ABCD是菱形，A=60°，ADC=120°，1=2=60°，DAB是等边三角形，AB=2，ABD的高为，扇形BEF的半径为2，圆心角为60°，4+5=60°，3+5=60°，3=4，设AD、BE相交于点G，设BF、DC相交于点H，在ABG和DBH中，ABGDBH（ASA），四边形GBHD的面积等于ABD的面积，图中阴影部分的面积是：S扇形EBF-SABD=故选B8A解析：A【解析】【分析】直接把已知数据代入进而得出c的值，再解方程根据根的判别式分析即可【详解】x1为方程x28xc0的根，1+8c0，解得c9，原方程为x28x90，（8）24×90，方程有两个不相等的实数根故选：A【点睛】本题考查一元二次方程的解、一元二次方程根的判别式，解题的关键是掌握一元二次方程根的判别式，对于一元二次方程，根的情况由来判别，当0时，方程有两个不相等的实数根，当0时，方程有两个相等的实数根，当0时，方程没有实数根9B解析：B【解析】【分析】根据顶点式的坐标特点，直接写出对称轴即可【详解】解：抛物线y=-x2+2是顶点式，对称轴是直线x=0，即为y轴故选：B【点睛】此题考查了二次函数的性质，二次函数y=a（x-h）2+k的顶点坐标为（h，k），对称轴为直线x=h10C解析：C【解析】【分析】【详解】解：根据题意，在方格纸中，随机选择标有序号中的一个小正方形涂黑，共有5种等可能的结果，使与图中阴影部分构成轴对称图形的有，3种情况，因此可知使与图中阴影部分构成轴对称图形的概率为故选C11C解析：C【解析】正五边形绕着它的中心旋转后与它本身重合，最小的旋转角度数是=72度，故选C12D解析：D【解析】【分析】抛物线的形状只是与a有关，a相等，形状就相同【详解】y=2（x1）2+3中，a=2故选D【点睛】本题考查了抛物线的形状与a的关系，比较简单二、填空题13(34)【解析】【分析】根据二次函数配方的图像与性质即可以求出答案【详解】在二次函数的配方形式下x-3是抛物线的对称轴取x=3则y=4因此顶点坐标为（34）【点睛】本题主要考查二次函数的图像与性质解析：(3,4)【解析】【分析】根据二次函数配方的图像与性质，即可以求出答案.【详解】在二次函数的配方形式下，x-3是抛物线的对称轴，取x=3,则y=4，因此，顶点坐标为（3，4）.【点睛】本题主要考查二次函数的图像与性质.14相离【解析】r=2d=3则直线l与O的位置关系是相离解析：相离【解析】r=2,d=3, 则直线l与O的位置关系是相离15（01）【解析】【分析】将x0代入y（x1）22计算即可求得抛物线与y轴的交点坐标【详解】解：将x0代入y（x1）22得y1所以抛物线与y轴的交点坐标是（01）故答案为：（0解析：（0，1）【解析】【分析】将x0代入y（x1）22，计算即可求得抛物线与y轴的交点坐标【详解】解：将x0代入y（x1）22，得y1，所以抛物线与y轴的交点坐标是（0，1）故答案为：（0，1）【点睛】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，根据y轴上点的横坐标为0求出交点的纵坐标是解题的关键161+【解析】【分析】试题分析：首先考虑到BM所在的三角形并不是特殊三角形所以猜想到要求BM可能需要构造直角三角形由旋转的性质可知AC=AMCAM=60°故ACM是等边三角形可证明ABM与CB解析：1+【解析】【分析】试题分析：首先考虑到BM所在的三角形并不是特殊三角形，所以猜想到要求BM，可能需要构造直角三角形由旋转的性质可知，AC=AM，CAM=60°，故ACM是等边三角形，可证明ABM与CBM全等，可得到ABM=45°，AMB=30°，再证AFB和AFM是直角三角形，然后在根据勾股定理求解【详解】解：连结CM，设BM与AC相交于点F，如下图所示，RtABC中，AB=BC，ABC=90°BCA=BAC=45°RtABC绕点A逆时针旋转60°与RtANM重合，BAC=NAM=45°，AC=AM又旋转角为60°BAN=CAM=60°，ACM是等边三角形AC=CM=AM=4在ABM与CBM中，ABMCBM （SSS）ABM=CBM=45°，CMB=AMB=30°在ABF中，BFA=180°45°45°=90°AFB=AFM=90°在RtABF中，由勾股定理得，BF=AF=又在RtAFM中，AMF=30°，AFM=90°FM=AF=BM=BF+FM=1+故本题的答案是：1+点评：此题是旋转性质题，解决此题，关键是思路要明确：“构造”直角三角形在熟练掌握旋转的性质的基础上，还要应用全等的判定及性质，直角三角形的判定及勾股定理的应用17【解析】分析：先求出扇形对应的圆的半径再根据扇形的面积公式求出面积即可详解：设扇形的半径为Rcm扇形的圆心角为135°弧长为3cm=3解得：R=4所以此扇形的面积为=6（cm2）故答案为6解析： 【解析】分析：先求出扇形对应的圆的半径，再根据扇形的面积公式求出面积即可详解：设扇形的半径为Rcm，扇形的圆心角为135°，弧长为3cm，=3，解得：R=4，所以此扇形的面积为=6（cm2），故答案为6点睛：本题考查了扇形的面积计算和弧长的面积计算，能熟记扇形的面积公式和弧长公式是解此题的关键18【解析】【分析】先根据二次函数的解析式判断出抛物线的开口方向及对称轴根据图象上的点的横坐标距离对称轴的远近来判断纵坐标的大小【详解】由二次函数y=x2-4x-1=（x-2）2-5可知其图象开口向上解析：【解析】【分析】先根据二次函数的解析式判断出抛物线的开口方向及对称轴，根据图象上的点的横坐标距离对称轴的远近来判断纵坐标的大小【详解】由二次函数y=x2-4x-1=（x-2）2-5可知，其图象开口向上，且对称轴为x=2，1x12，3x24，A点横坐标离对称轴的距离小于B点横坐标离对称轴的距离，y1y2故答案为1930【解析】【分析】根据含有30°角的直角三角形的性质可知CE是ACB的中线可得ECB是等边三角形从而得出ACE的度数和CE的长从而得出CDE旋转的度数【详解】解：三角板是两块大小解析：30【解析】【分析】根据含有30°角的直角三角形的性质可知CE是ACB的中线，可得ECB是等边三角形，从而得出ACE的度数和CE的长，从而得出CDE旋转的度数【详解】解：三角板是两块大小一样且含有30°的角，CE是ACB的中线，CEBCBE，ECB是等边三角形，BCE60°，ACE90°60°30°，故答案为：30【点睛】本题考查了含有30°角的直角三角形的性质，等边三角形的判定和性质，旋转的性质，本题关键是得到CE´是ABC的中线204【解析】【分析】由抛物线开口向上可知a0再由开口的大小由a的绝对值决定可求得a的取值范围【详解】解：抛物线y1ax2的开口向上a0又它的开口比抛物线y23x2+2的开口小|a|3解析：4【解析】【分析】由抛物线开口向上可知a0，再由开口的大小由a的绝对值决定，可求得a的取值范围【详解】解：抛物线y1ax2的开口向上，a0，又它的开口比抛物线y23x2+2的开口小，|a|3，a3，取a4即符合题意【点睛】本题主要考查二次函数的性质，掌握二次函数的开口大小由a的绝对值决定是解题的关键，即|a|越大，抛物线开口越小三、解答题21(1)作图见解析；（2）作图见解析；（3）(0，-2).【解析】试题分析：（1）利用旋转的性质得出对应点坐标进而得出答案；（2）利用平移规律得出对应点位置，进而得出答案； （3）利用旋转图形的性质，连接对应点，即可得出旋转中心的坐标 试题解析：（1）如图所示：A1B1C即为所求；（2）如图所示：A2B2C2即为所求；（3）旋转中心坐标（0，2） 【考点】作图-旋转变换；作图-平移变换22（1）0.7；（2）该商场每天大致需要支出的奖品费用为5000元；（3）36【解析】【分析】（1）利用频率估计概率求解；（2）利用（1）得到获得铅笔的概率为0.7和获得饮料的概率为0.3，然后计算4000×0.5×0.7+4000×3×0.3即可；（3）设转盘上“一瓶饮料”区域的圆心角应调整为n度，则4000×3×+4000×0.5（1-）=3000，然后解方程即可【详解】（1）转动该转盘一次，获得铅笔的概率约为0.7；故答案为 0.7（2）4000×0.5×0.7+4000×3×0.35000，所以该商场每天大致需要支出的奖品费用为5000元；（3）设转盘上“一瓶饮料”区域的圆心角应调整为n度，则4000×3×+4000×0.5（1）3000，解得n36，所以转盘上“一瓶饮料”区域的圆心角应调整为36度故答案为36【点睛】本题考查了利用频率估计概率：大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率用频率估计概率得到的是近似值，随实验次数的增多，值越来越精确也考查了扇形统计图23（1）y= -2x2+40x；0x；（2）不能，理由见解析【解析】【分析】（1）设矩形的宽为x，则长为40-2x，根据矩形面积公式“面积=长×宽”列出函数的关系式；（2）令y=210，看函数方程有没有解【详解】解：（1）设矩形的宽为x，则长为40-2x，y=x（40-2x）=-2x2+40x又要围成矩形，则40-2xx，xx的取值范围：0x（2）令y=210，则-2x2+40x=210变形得：2x2-40x+210=0，即x2-20x+105=0，又=b2-4ac=（-20）2-4×1×1050，方程无实数解，生物园的面积达不到210平方米【点睛】本题考查的是函数关系式的求法及最值的求法，同学们应该掌握24（1）见解析；（2）【解析】【分析】(1)直接用树状图或列表法等方法列出各种可能出现的结果； (2)由(1)可知所有16种等可能的结果数，再找出两次抽到的卡片上的数字之和等于5的结果数。然后根据概率公式求解即可【详解】(1)画树状图得： (2)由(1)可知两次抽到的卡片上的数字之和等于5的概率为： 【点睛】此题考查树状图或列表法，概率公式，解题关键在于画出树状图25（1）见解析：（2）CE1【解析】【分析】（1）连接AD，如图，先证明得到12，再根据圆周角定理得到ADB90°，根据切线的性质得到ODEF，然后证明14得到结论；（2）连接BC交OD于F，如图，根据圆周角定理得到ACB90°，再根据垂径定理，由得到ODBC，则CFBF，所以OFAC，从而得到DF1，然后证明四边形CEDF为矩形得CE1【详解】（1）证明：连接AD，如图，CDBD，12，AB为直径，ADB90°，1+ABD90°，EF为切线，ODEF，3+490°，ODOB，3OBD，14，A2BDF；（2）解：连接BC交OD于F，如图，AB为直径，ACB90°，ODBC，CFBF，OFAC，DF1，ACB90°，ODBC，ODEF，四边形CEDF为矩形，CEDF1【点睛】本题考查了切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径也考查了圆周角定理和勾股定理专心-专注-专业