人教版六年级数学下册6.1.7-8《式与方程》课件.ppt

6.1.7式与方程（1）你想到了什么？你想到了什么？一 班 男 生一 班 男 生有有a人，女人，女生有生有b人，人，一共有一共有（a+b）人）人s=vtV=Sha+b=b+abcb+c+=aaa问题导入问题导入你会用字母表示什么？写在表中。你会用字母表示什么？写在表中。数量数量数量关系数量关系 计算公式计算公式运算定律运算定律其他其他一班男生有a人，女生有b人，一共有（a+b）人s=vtV=Sha+b=b+a一班男生有a人，女生有b人，男生比女生多（a-b）人。c=atS=a2ab=baABBABBABB.青蛙每天吃n只害虫，100天吃掉（100n）只害虫。c=axC=2(a+b)a(bc)=(ab)cCCTV(a+b)2S=r2a(b+c)=ab+accmbcb caaa构建整理构建整理含有字母的式子里，数和字母中间的乘号可含有字母的式子里，数和字母中间的乘号可以记作以记作“”,也可以省略不写。也可以省略不写。1.2.3.省略乘号时，应该把数写在字母的前面。省略乘号时，应该把数写在字母的前面。数与数之间的乘号不能省略。加号、减号、数与数之间的乘号不能省略。加号、减号、除号都不能省略。除号都不能省略。小小 结结比比a多多3的数的数比比a少少3的数的数3个个a相加的和相加的和3个个a相乘的积相乘的积a的的3倍倍a33aa+3a-3连线。找出下列式子中的方程。找出下列式子中的方程。1.6+78.64x+293.5x1.51x+ 512 x+1036x 3+1112 区别：区别：方程的必备条件方程的必备条件1.必须含有未知数必须含有未知数2.必须是一个等式必须是一个等式方程与等式的联系与区别方程与等式的联系与区别等式等式方程方程联系：联系：等式与方程之间有什么关系？等式与方程之间有什么关系？解方程。解方程。.10 253x .10 253x 712x 4+0.7x=1020.7x=102-40.7x=98x=140练与学练与学%304x %304x . 1 2x 214232xx7426x 36x 解方程的依据是什么？解方程的依据是什么？等式性质等式性质1：等式两边同时加上（减去）同一个等式两边同时加上（减去）同一个数，结果仍然相等。数，结果仍然相等。等式性质等式性质2：等式两边同时乘（除以）同一个不等式两边同时乘（除以）同一个不为为0的数的数，结果，结果仍然仍然相等相等。等式的性质等式的性质1.学校买来学校买来9个足球，每个个足球，每个a元，又买来元，又买来b个篮球，每个篮球，每个个58元。元。9a表示表示_；58b表示表示_；58-a表示表示_；9a+58b表示表示_；如果如果a=45，b=6，则，则9a+58b=_；9个足球的总价个足球的总价b个篮球的总价个篮球的总价篮球单价比足球单价贵的价钱篮球单价比足球单价贵的价钱买买9个足球和个足球和b个篮球共用的钱个篮球共用的钱753随堂练习随堂练习 2.（1）工地上有）工地上有 a t水泥，如果每天用水泥，如果每天用去去2.5t，用了，用了b天，剩下的吨数为天，剩下的吨数为_。 （2）已知）已知a=100，b=10，剩下的吨数为，剩下的吨数为_。a-2.5b75吨吨3.小丽家的草莓去年收获小丽家的草莓去年收获500kg，今年比去年，今年比去年 增产两成，今年收获增产两成，今年收获_kg。6004.三个连续的自然数，中间的数是三个连续的自然数，中间的数是a，则，则a的前的前 边和后边分别是边和后边分别是_和和_。a1a15.用小棒摆正方形，如下图所示。用小棒摆正方形，如下图所示。 （1）你能发现什么规律？如果摆）你能发现什么规律？如果摆n个正方形，需要个正方形，需要_根小棒。根小棒。 （2）摆）摆150个正方形，需要个正方形，需要_根小棒。根小棒。3n+14516.当当n表示所有的自然数表示所有的自然数0, ,1, ,2, ,3, ,4, ,5时，时， 2n表示什么数？表示什么数？2n+1呢？呢？ 2n表示所有的正偶数，表示所有的正偶数，2n+1表示所表示所有的正奇数。有的正奇数。 同学们，今天的数学课同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？你们有哪些收获呢？课堂小结课堂小结6.1.8式与方程（2）用方程解决实际问题有哪些步骤？用方程解决实际问题有哪些步骤？根据题意，设未知数为根据题意，设未知数为x。1.2.3.找出具体的数量，列出等量关系式。找出具体的数量，列出等量关系式。根据等量关系式，列出方程。根据等量关系式，列出方程。4.解方程。解方程。5.检验并写答语。检验并写答语。回顾旧知回顾旧知找等量关系找等量关系速度时间路程速度时间路程练与学练与学 A城到城到B城城 km，一辆汽车从，一辆汽车从A城出城出发平均每小时行驶发平均每小时行驶 km， 时可以到时可以到达达B城。城。(1) 小平在踢毽子比赛中踢了小平在踢毽子比赛中踢了下，她踢下，她踢毽的数量是小云的毽的数量是小云的 。小云踢了。小云踢了下。下。小云踢毽的数量小云踢毽的数量 =小平踢毽的数量小平踢毽的数量找等量关系找等量关系练与学练与学（2）一台电视机打）一台电视机打折后售价为折后售价为元，元， 这台电视机原价是这台电视机原价是元。元。原价原价折扣折扣= =售价售价找等量关系找等量关系练与学练与学(3) 阳阳正在读一本科普书，第一周读了页，还阳阳正在读一本科普书，第一周读了页，还剩下这本书的剩下这本书的 没有读。这本科普书一共页。没有读。这本科普书一共页。这本书的页数这本书的页数 (1- ) =第一周读的页第一周读的页数数找等量关系找等量关系练与学练与学判断下列哪种做法正确？判断下列哪种做法正确？甲数是甲数是30，比乙数的，比乙数的5倍少倍少2，乙数是多少？，乙数是多少？算术法：算术法： 3052624方程法：方程法： 解：设乙数为解：设乙数为x. 5x230 5x 302 x 6.4判断下列哪种方法更简便？判断下列哪种方法更简便？甲数是甲数是30，乙数比甲数的，乙数比甲数的5倍多倍多2，乙数是多少？，乙数是多少？算术法：算术法： 30521502152方程法：方程法： 解：设乙数为解：设乙数为x. x5302 x150 2 x 152 小平在踢毽比赛中踢小平在踢毽比赛中踢了了42下，她踢毽的数量是下，她踢毽的数量是小云的小云的 。小云踢了多少。小云踢了多少下？下？3442 = 56（下）（下）答：小云踢了答：小云踢了56下下。34算术法：算术法：解：设小云踢了解：设小云踢了x下下。 x =42 x=42 x=56答：小云踢了答：小云踢了56下下。3443方程法：方程法：1.一台电视机打八五折后售价为一台电视机打八五折后售价为2975元，这台电元，这台电 视机原价是多少钱？视机原价是多少钱？解：设这台电视机原价是解：设这台电视机原价是x元元。 x85%2975 x=29750.85 x=3500答：这台电视机原价是答：这台电视机原价是3500元。元。方程法：方程法：随堂练习随堂练习297585%=3500（元）（元）答：这台电视机原价是答：这台电视机原价是3500元钱。元钱。算术法：算术法：1.一台电视机打八五折后售价为一台电视机打八五折后售价为2975元，这台电元，这台电 视机原价是多少钱？视机原价是多少钱？13解：设这本科普书一共解：设这本科普书一共x页。页。 xxxx19032903135答：这本科普书一共答：这本科普书一共135页。页。方程法：方程法：2.阳阳正在读一本科普书，第一周读了阳阳正在读一本科普书，第一周读了90页，还剩页，还剩 下这本书的下这本书的 没有读。这本科普书一共多少页？没有读。这本科普书一共多少页？()19011353（页）（页）答：这本科普书一共答：这本科普书一共135页。页。算式法：算式法：132.阳阳正在读一本科普书，第一周读了阳阳正在读一本科普书，第一周读了90页，还剩页，还剩 下这本书的下这本书的 没有读。这本科普书一共多少页？没有读。这本科普书一共多少页？3.绿化队为一个居民社区栽花。栽月季花绿化队为一个居民社区栽花。栽月季花240棵，再棵，再 加上加上16棵就是所栽丁香花棵数的棵就是所栽丁香花棵数的2倍。栽了多少棵倍。栽了多少棵 丁香花？丁香花？解：设栽了解：设栽了x棵丁香花。棵丁香花。2x=240+16答：栽了答：栽了128棵丁香花。棵丁香花。x=128方程法：方程法：（24016）2128（棵）（棵）算术法：算术法：答：栽了答：栽了128棵丁香花。棵丁香花。4.丹江口水库于丹江口水库于2014年向北京、天津、河南、河年向北京、天津、河南、河北等地供水，蓄水量将达北等地供水，蓄水量将达290亿立方米，比北京亿立方米，比北京密云水库蓄水量的密云水库蓄水量的26倍还多倍还多4亿立方米。密云水亿立方米。密云水库蓄水量是多少？库蓄水量是多少？解：设密云水库蓄水量是解：设密云水库蓄水量是x亿立方米。亿立方米。 26x+4=290 x=11答：密云水库蓄水量是答：密云水库蓄水量是11亿立方米。亿立方米。 26x=286方程法：方程法：（2904）2611（亿立方米）（亿立方米）算术法：算术法：5.商店卖一种书包，如果每个售价为商店卖一种书包，如果每个售价为150元，那元，那么售价的么售价的60%是进价，售价的是进价，售价的40%就是赚的钱。就是赚的钱。现在要搞促销活动，为保证一个书包赚的钱不现在要搞促销活动，为保证一个书包赚的钱不少于少于30元，应该怎样确定折扣？元，应该怎样确定折扣？（15030）15080% 13015080%（15060%30）15080%答：至多打八折。答：至多打八折。算术法：算术法：解：设最低折扣为解：设最低折扣为x折。折。 150 x15060%=30 x=0.8 150 x=120答：至多打八折。答：至多打八折。方程法：方程法：6.小明家住在电影院的正西小明家住在电影院的正西650m，小冬家住在电影院的，小冬家住在电影院的正东正东700m。周末两人约好去看下午。周末两人约好去看下午3时放映的电影。两时放映的电影。两人下午人下午2:45同时从家里出发走向电影院。小明每分钟步同时从家里出发走向电影院。小明每分钟步行行70m，小冬每分钟步行，小冬每分钟步行65m。2:55两人能在电影院相两人能在电影院相遇吗？如果小明先到电影院后不停留继续向东走，从出遇吗？如果小明先到电影院后不停留继续向东走，从出发到两人相遇用了多长时间？相遇地点距离电影院有多发到两人相遇用了多长时间？相遇地点距离电影院有多远？远？650709.3（分钟）（分钟）7006510.8（分钟）（分钟） 2:55分时，小明能到电影院，小冬不能到电分时，小明能到电影院，小冬不能到电影院。所以影院。所以2:55分时两人不能在电影院相遇。分时两人不能在电影院相遇。（650+700）（65+70）=10（分钟）（分钟）7010=700（米）（米）700-650=50（米）（米）答：从出发到两人相遇用了答：从出发到两人相遇用了10分钟，相遇分钟，相遇 地点距离电影院有地点距离电影院有50米。米。7.一个笼子里有一个笼子里有8条腿的蜘蛛和条腿的蜘蛛和6条腿的蚱蜢共条腿的蚱蜢共25只。如果它们的总腿数有只。如果它们的总腿数有170条，那么蜘蛛条，那么蜘蛛和蚱蜢各有多少只？和蚱蜢各有多少只？解：设蜘蛛有解：设蜘蛛有x只，蚱蜢有（只，蚱蜢有（25-x）只。）只。8x+（25-x）6=170 x=1025-10=15（只）（只）答：蜘蛛有答：蜘蛛有10只，蚱蜢有只，蚱蜢有15只。只。 同学们，今天的数学课同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？你们有哪些收获呢？课堂小结课堂小结