2022年数学练习题考试题高考题教案广东省徐闻一中高三数学第一次测试题集合函数导数综合测试(附答案 .pdf

徐闻一中 2009 届高三数学测试题(集合、函数、导数) 数学（文科）一、选择题 （本大题共 10 小题，每小题5 分，共 50 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 ）1设集合xxxA且30N 的真子集的个数是（）A15 B8 C7 D3 2 “p或q是假命题”是“非p为真命题”的（）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件3下列函数中 ,既是偶函数又在(0)，上单调递增的是（）A3yxBycosxC21yxDyln x4函数xf=2008x，则1200712008f=（）A0 B1 C2006 D2007 5已知函数2)(xxeexf，则下列判断中正确的是（）A奇函数，在R 上为增函数B偶函数，在R 上为增函数C奇函数，在R 上为减函数D偶函数，在R 上为减函数6函数axy2log图象的对称轴为2x，则a的值为（）A21B21C2D27为了得到函数xy)31(3的图象，可以把函数xy)31(的图象（）A向左平移3 个单位长度B向右平移3 个单位长度C向左平移1 个单位长度D向右平移1 个单位长度8如图，是函数)(xfy的导函数)(xf的图象，则下面判断正确的是（）A在区间（ 2,1 ）上)(xf是增函数B在（ 1,3）上)(xf是减函数C在（ 4,5）上)(xf是增函数D当4x时，)(xf取极大值O yx1 2 4 5 3 3 -2 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 9设函数3yx与22xy的图象的交点为00()xy，则0 x所在的区间是（）A(01)，B(1 2)，C(2 3)，D(3 4)，10 定义新运算： 当ab时，aba；当ab时, 2abb， 则函数( )(1)(2)f xx xx，2,2x的最大值等于（）A-1 B1 C6 D12 二、填空题（本大题共4 小题，每小题5 分，满分 20 分）11 设全集U是实数集R，24Mx| x，|13Nxx，则图中阴影部分所表示的集合是_。12 已知函数1( ) ,2( )2(1),2xxf xf xx，则函数2(log3)f的值为_。13 若函数myx 12的图象不经过第一象限，则m的取值范围是_。14 如图所示是某池塘中浮萍的面积2()y m与时间t(月)的关系( )tyf ta,有以下叙述： 这个指数函数的底数为2； 第 5 个月时 , 浮萍面积就会超过302m； 浮萍每月增加的面积都相等； 若浮萍蔓延到22m，32m，62m所经过的时间分别是123,ttt，则123ttt。其中正确的是_。 （只写出命题的序号）三。解答题： （本大题满分80 分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15.（本题满分12 分）已知实数21,1,aa，求函数2( )(1)2f xxa x的零点。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 16.（本题满分12 分）已知函数121( )log ()12xf x. （）求( )f x的定义域；（）证明：函数( )f x在定义域内单调递增. 17.（本题满分14 分）某商品每件成本9 元，售价为30 元，每星期卖出432 件 . 如果降低价格，销售量可以增加，且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低值x（单位：元，030 x）的平方成正比.已知商品单价降低 2 元时，一星期多卖出24 件（）将一个星期的商品销售利润表示成x的函数；（）如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大？18.（本题满分14 分）若函数y=31x321ax2+（a1）x+1 在区间（ 1，4）内为减函数，在区间（6，+）内为增函数，试求实数a 的取值范围 .精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 19.（本题满分14 分）两个二次函数2( )f xxbxc与2( )2g xxxd的图象有唯一的公共点(1, 2)P，（）求, ,b c d的值；（）设( )( )( )F xfxmg x，若( )F x在R上是单调函数，求m的范围，并指出是单调递增函数，还是单调递减函数。20.（本题满分14 分）设函数 y=)(xf是定义在 R 上的函数，并且满足下面三个条件：对任意正数x、y，都有)()()(yfxfxyf；当 x1 时，)(xf1，即 a2 时，函数 f（x）在（， 1）上为增函数，在（1，a1）上为减函数，在（a1，+）上为增函数. 依题意，当x（ 1，4）时， f （x）0， 4a16. 5a7.a 的取值范围为5，7. 评述：若本题是“函数f（x）在（1，4）上为减函数，在（4，+）上为增函数.”我们便知x=4两侧使函数f （x）变号，因而需要讨论、探索，属于探索性问题. 19 （本小题满分14 分）解： （1）由已知得12122bcd化简得33bcd2 分且222xbxcxxd即22(2)0 xbxcd有唯一解3 分所以2(2)8()0bcdV即248200bbc5 分消去c得2440bb，解得2,1,3bcd7 分（2）2( )(21) ( 22)F xxxmx3226(22)22xxm xm9分2( )61222Fxxxm10 分若( )F x在R上为单调函数，则( )Fx在R上恒有( )0Fx或( )0Fx成立。因为( )Fx的图象是开口向下的抛物线，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 所以( )0Fx时( )F x在R上为减函数，12 分所以21224( 22)0mV，解得2m即2m时，( )F x在R上为减函数。14 分20 解： （）令 x=y=1 易得0)1 (f. 而211)3()3()9(fff，且.2)91(0)1 ()91()9(ffff，得（）0)(10121211xxfxxxx)()()()()(11121122xfxfxxfxxxfxf)(xf在 R+上为减函数。（）由条件（1）及（）的结果得：,20)91()2(xfxxf，其中由可（）得：20,91)2(xxx解得 x 的范围是3221 ,3221 (）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 文档编码：KDHSIBDSUFVBSUDHSIDHSIBF-SDSD587FCDCVDCJUH 欢迎下载 精美文档欢迎下载 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 8 页 - - - - - - - - - -