2020-2021长沙市初一数学上期末试卷附答案(共14页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上2020-2021长沙市初一数学上期末试卷附答案一、选择题1下列四个角中，最有可能与70°角互补的角是（）ABCD2已知长方形的周长是45cm，一边长是acm，则这个长方形的面积是（ ）Acm2Ba（）cm2Ccm2D（）cm23若x3ya与xby是同类项，则a+b的值为（ ）A2B3C4D54下列各式的值一定为正数的是()A(a+2)2B|a1|Ca+1000Da2+15下列运算结果正确的是（）A5xx=5B2x2+2x3=4x5C4b+b=3bDa2bab2=06某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是（ ）A22x=16（27x）B16x=22（27x）C2×16x=22（27x）D2×22x=16（27x）7一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做需要50天完成，甲先单独做4天，然后两人合作x天完成这项工程，则可列的方程是（）ABCD8观察下列关于x的单项式，探究其规律：x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，按照上述规律，第2015个单项式是（ ）A2015x2015B4029x2014C4029x2015D4031x20159钟表在8：30时，时针与分针的夹角是（ ）度A85B80C75D7010如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于O，则AOC+DOB=（）A90°B180°C160°D120°11一副三角板不能拼出的角的度数是（ ）（拼接要求：既不重叠又不留空隙）ABCD12下列解方程去分母正确的是( )A由，得2x133xB由，得2x2x4C由，得2y-15=3yD由，得3(y+1)2y+6二、填空题13把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1）按两种不同的方式，不重叠地放在一个底面为长方形（一边长为4）的盒子底部（如图2、图3），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示已知阴影部分均为长方形，且图2与图3阴影部分周长之比为5：6，则盒子底部长方形的面积为_143的倒数是_15若与的和是单项式，则的值为_16某同学做了一道数学题：“已知两个多项式为 A、B，B=3x2y，求 AB 的 值”他误将“AB”看成了“A+B”，结果求出的答案是 x y，那么原来的 AB的值应该是 17汽车以15米/秒的速度在一条笔直的公路上匀速行驶，开向寂静的山谷，司机按一下喇叭，2秒后听到回响，问按喇叭时汽车离山谷多远？已知空气中声音传播速度为340米/秒，设按喇叭时，汽车离山谷x米，根据题意列方程为_18一件衣服售价为200元，六折销售，仍可获利20%，则这件衣服的进价是_元19如图是用正三角形、正方形、正六边形设计的一组图案，按照规律，第个图案中正三角形的个数是_. 20若a-2b=-3，则代数式1-a+2b的值为_.三、解答题21先化简，再求值：5（3a2bab21）（ab2+3a2b5），其中a，b22如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使AOC=60°将一直角三角板MON的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方（1）求CON的度数；（2）如图2是将图1中的三角板绕点O按每秒15°的速度沿逆时针方向旋转一周的情况，在旋转的过程中，第t秒时，三条射线OA、OC、OM构成两个相等的角，求此时的t值（3）将图1中的三角板绕点O顺时针旋转至图3（使ON在AOC的外部），图4（使ON在AOC的内部）请分别探究AOM与NOC之间的数量关系，并说明理由23在一条笔直的公路上，A、B两地相距300千米甲乙两车分别从A、B两地同时出发，已知甲车速度为100千米/小时，乙车速度为60千米/小时经过一段时间后，两车相距100千米，求两车的行驶时间？24如图，数轴的单位长度为1（1）如果点A，D表示的数互为相反数，那么点B表示的数是多少？（2）如果点B，D表示的数互为相反数，那么图中表示的四个点中，哪一点表示的数的绝对值最大？为什么？（3）当点B为原点时，若存在一点M到A的距离是点M到D的距离的2倍，则点M所表示的数是_.252020年元旦，某商场将甲种商品降价40%，乙种商品降价20%，开展优惠促销活动已知甲、乙两种商品的原销售单价之和为1400元，某顾客参加活动购买甲、乙各一件，共付1000元(1)求甲、乙两种商品原销售单价各是多少元？(2)若商场在这一次促销活动中，甲种商品亏损25%，乙种商品盈利25%那么，商场在这次促销活动中，是盈利还是亏损了？如果是盈利件盈利了多少元？如果是亏损，亏损了多少元？【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1D解析：D【解析】【分析】根据互补的性质，与70°角互补的角等于180°-70°=110°，是个钝角；看下4个答案，哪个符合即可【详解】解：根据互补的性质得，70°角的补角为：180°-70°=110°，是个钝角；答案A、B、C都是锐角，答案D是钝角；答案D正确故选D2B解析：B【解析】【分析】【详解】解：设长边形的另一边长度为xcm，根据周长是45cm，可得：2（a+x）=45，解得：x=a，所以长方形的面积为：ax=a（）cm2故选B考点：列代数式3C解析：C【解析】试题分析：已知x3ya与xby是同类项，根据同类项的定义可得a=1，b=3，则a+b=1+3=4故答案选C考点：同类项.4D解析：D【解析】【分析】直接利用偶次方以及绝对值的性质分别分析得出答案【详解】A(a+2)20，不合题意；B|a1|0，不合题意；Ca+1000，无法确定符号，不合题意；Da2+1一定为正数，符合题意故选：D【点睛】此题主要考查了正数和负数，熟练掌握非负数的性质是解题关键5C解析：C【解析】A.5xx=4x，错误；B.2x2与2x3不是同类项，不能合并，错误；C.4b+b=3b，正确；D.a2bab2，不是同类项，不能合并，错误；故选C6D解析：D【解析】设分配x名工人生产螺栓,则（27-x）人生产螺母,根据一个螺栓要配两个螺母可得方程2×22x=16（27-x），故选D.7D解析：D【解析】【分析】由题意一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做需要50天完成，可以得出甲每天做整个工程的，乙每天做整个工程的，根据文字表述得到题目中的相等关系是：甲完成的部分+两人共同完成的部分=1【详解】设整个工程为1，根据关系式甲完成的部分+两人共同完成的部分=1列出方程式为： + =1.故答案选：D.【点睛】本题考查了一元一次方程，解题的关键是根据实际问题抽象出一元一次方程.8C解析：C【解析】试题分析：根据这组数的系数可知它们都是连续奇数，即系数为（2n-1），而后面因式x的指数是连续自然数，因此关于x的单项式是，所以第2015个单项式的系数为2×2015-1=4029，因此这个单项式为故选C考点：探索规律9C解析：C【解析】【分析】时针转动一大格转过的角度是，再根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，即可得出答案【详解】解：在8：30时，此时时针与分针相差2.5个大格，此时组成的角的度数为故选：C【点睛】本题考查的知识点是钟面角，时针转动一大格转过的角度是，分针转动一小格转过的角度是，熟记以上内容是解此题的关键10B解析：B【解析】【分析】本题考查了角度的计算问题，因为本题中AOC始终在变化，因此可以采用“设而不求”的解题技巧进行求解.【详解】解：设AOD=x，AOC=90+x，BOD=90-x，所以AOC+BOD=90+x+90-x=180.故选B.【点睛】在本题中要注意AOC始终在变化，因此可以采用“设而不求”的解题技巧进行求解.11D解析：D【解析】【分析】【详解】解：一副三角板的度数分别为：30°、60°、45°、45°、90°，因此可以拼出75°、105°和120°，不能拼出125°的角故选D【点睛】本题考查角的计算12D解析：D【解析】【分析】根据等式的性质2，A方程的两边都乘以6，B方程的两边都乘以4，C方程的两边都乘以15，D方程的两边都乘以6，去分母后判断即可【详解】A由，得：2x633x，此选项错误；B由，得：2x4x4，此选项错误；C由，得：5y153y，此选项错误；D由，得：3（ y+1）2y+6，此选项正确故选D【点睛】本题考查了解一元一次方程，注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号二、填空题13【解析】【分析】设小长方形卡片的长为2m则宽为m观察图2可得出关于m的一元一次方程解之即可求出m的值设盒子底部长方形的另一边长为x根据长方形的周长公式结合图2与图3阴影部分周长之比为5：6即可得出关解析：【解析】【分析】设小长方形卡片的长为2m，则宽为m，观察图2可得出关于m的一元一次方程，解之即可求出m的值，设盒子底部长方形的另一边长为x，根据长方形的周长公式结合图2与图3阴影部分周长之比为5：6，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出x的值，再利用长方形的面积公式即可求出盒子底部长方形的面积【详解】解：设小长方形卡片的长为2m，则宽为m，依题意，得：2m+2m4，解得：m1，2m2再设盒子底部长方形的另一边长为x，依题意，得：2（4+x2）：2×2（2+x2）5：6，整理，得：10x12+6x，解得：x3，盒子底部长方形的面积4×312故答案为：12【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键14【解析】【分析】乘积为1的两数互为相反数即a的倒数即为符号一致【详解】3的倒数是答案是解析：【解析】【分析】乘积为1的两数互为相反数，即a的倒数即为，符号一致【详解】3的倒数是 答案是153【解析】【分析】两个单项式的和仍为单项式则这两个单项式为同类项【详解】解：由题意可知该两个单项式为同类项则3x+1=2x+4故x=3故答案为:3【点睛】本题考查了同类项的定义掌握两个单项式的和仍为解析：3【解析】【分析】两个单项式的和仍为单项式，则这两个单项式为同类项【详解】解：由题意可知该两个单项式为同类项，则3x+1=2x+4，故x=3故答案为:3【点睛】本题考查了同类项的定义,掌握两个单项式的和仍为单项式，则这两个单项式为同类项是解题的关键165x+3y【解析】【分析】先根据题意求出多项式A然后再求A-B【详解】解：由题意可知：A+B=x-yA=（x-y）-（3x-2y）=-2x+yA-B=（-2x+y）-（3x-2y）=-5x+3解析：5x+3y【解析】【分析】先根据题意求出多项式A，然后再求A-B【详解】解：由题意可知：A+B=x-y，A=（x-y）-（3x-2y）=-2x+y，A-B=（-2x+y）-（3x-2y）=-5x+3y故答案为：-5x+3y【点睛】本题考查多项式的加减运算，注意加减法是互为逆运算172x2×15340×2【解析】【分析】设这时汽车离山谷x米根据司机按喇叭时汽车离山谷的距离的2倍减去汽车行驶的路程等于声音传播的距离列出方程求解即可【详解】设按喇叭时汽车离山谷x米根据题意列方程解析：2x2×15340×2【解析】【分析】设这时汽车离山谷x米，根据司机按喇叭时，汽车离山谷的距离的2倍减去汽车行驶的路程等于声音传播的距离，列出方程，求解即可【详解】设按喇叭时，汽车离山谷x米，根据题意列方程为 2x2×15340×2故答案为：2x2×15340×2【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是找出题目中的相等关系，列方程18100【解析】【分析】设进价是x元则（1+20）x200×06解方程可得【详解】解：设进价是x元则（1+20）x200×06解得：x100则这件衬衣的进价是100元故答案为100【点睛】考核知解析：100【解析】【分析】设进价是x元，则（1+20%）x200×0.6，解方程可得.【详解】解：设进价是x元，则（1+20%）x200×0.6，解得：x100则这件衬衣的进价是100元故答案为100【点睛】考核知识点：一元一次方程的应用.194n+2【解析】【分析】分析可知规律是每个图案中正三角形的个数都比上一个图案中正三角形的个数多4个【详解】第一个图案正三角形个数为6=2+4；第二个图案正三角形个数为2+4+4=2+2×4；第三个解析：4n +2【解析】【分析】分析可知规律是每个图案中正三角形的个数都比上一个图案中正三角形的个数多4个【详解】第一个图案正三角形个数为6=2+4；第二个图案正三角形个数为2+4+4=2+2×4；第三个图案正三角形个数为2+2×4+4=2+3×4；第n个图案正三角形个数为2+（n-1）×4+4=2+4n=4n+2故答案为：4n+2【点睛】此题考查了平面图形，主要培养学生的观察能力和空间想象能力，根据已知图形发现变化与不变的部分及变化部分按照何种规律变化是关键204【解析】【分析】因为a-2b=-3由1-a+2b可得1-（a2b）=1-（-3）=4即可得出【详解】解：a-2b=-3 1-a+2b=1-(a-2b)=1-(-3)=4故答案为4【点睛】此题解析：4【解析】【分析】因为a-2b=-3，由1-a+2b可得1-（a2b）=1-（-3）=4即可得出.【详解】解：a-2b=-3， 1-a+2b=1-(a-2b)=1-(-3)=4，故答案为4.【点睛】此题考查代数式的值，要先观察已知式子与所求式子之间的关系，加括号时注意符号三、解答题21原式=12a2b6ab2=【解析】试题分析：去括号，合并同类项，把字母的值代入运算即可.试题解析：原式当时，原式22（1）150°；（2）t为4，16，10或22秒；（3）ON在AOC的外部时，NOC -AOM=30°；ON在AOC的内部时，AOM-NOC=30°，理由见解析【解析】【分析】（1）根据角的和差即可得到结论；（2）在图2中，分四种情况讨论：当COM为60°时，当AOM为60°时，当OM可平分AOC时，当OM反向延长线平分AOC时，根据角的和差即可得到结论；（3）ON在AOC的外部时和当ON在AOC内部时，分别根据角的和差即可得到结论【详解】(1)已知AOC=60°，MOON，AON=90°，CON=AON+AOC=150°；(2)AOC=60°，当COM为60°时，旋转前COM为120°，故三角板MON逆时针旋转了60°，旋转了4秒；当AOM为60°时，旋转前AOM为180°，OM不与OC重合，故三角板MON逆时针旋转了240°，旋转了16秒；当OM可平分AOC时，MOB=180°-30°=150°，故三角板MON逆时针旋转了150°，旋转了10秒；当OM反向延长线平分AOC时，故三角板MON逆时针旋转了330°，旋转了22秒，综上t为：4，16，10或22秒；(3) MON=90°，AOC=60°，当旋转到如图，ON在AOC的外部时，AOM=60°+COM，NOC=90°+COM，NOC -AOM=30°；当旋转到如图，ON在AOC的内部时，AOM=90°-AON，NOC=60°-AON，AOM-NOC=30°【点睛】本题主要考查了角的计算以及角平分线的定义的运用，应该认真审题并仔细观察图形，找到各个量之间的关系，是解题的关键23小时或小时或5小时或10小时.【解析】【分析】设当两车相距100千米时，两车行驶的时间为x小时，根据路程=速度×时间结合两车相距100千米即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论，注意分类讨论.【详解】解：设当两车相距100千米时，两车行驶的时间为x小时，根据题意得：若两车相向而行且甲车离A地更近，则（100+60）x=300-100，解得：x=；若两车相向而行且甲车离B地更近，则（100+60）x=300+100，解得：x=；若两车同向而行且甲车未追上乙车时，则（100-60）x=300-100，解得：x=5；若两车同向而行且甲车超过乙车时，则（100-60）x=300+100，解得：x=10；两车的行驶时间为小时或小时或5小时或10小时.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据数量关系路程=速度×时间，列出一元一次方程是解题的关键24（1）-1；（2）点A表示的数的绝对值最大理由是点A的绝对值是4最大；（3）2或10；【解析】【分析】（1）先确定原点，再求点B表示的数，（2）先确定原点，再求四点表示的数，（3）分两种情况点M在AD之间时，点M在D点右边时分别求解即可【详解】（1）根据题意得到原点O，如图，则点B表示的数是-1；        （2）当B，D表示的数互为相反数时，A表示-4，B表示-2，C表示1，D表示2，所以点A表示的数的绝对值最大点A的绝对值是4最大（3）2或10设M的坐标为x当M在A的左侧时，-2-x=2（4-x），解得x=10（舍去）当M在AD之间时，x+2=2（4-x），解得x=2当M在点D右侧时，x+2=2（x-4），解得x=10故答案为：点M在AD之间时，点M的数是2点M在D点右边时点M表示数为10【点睛】本题主要考查了数轴，解题的关键是熟记数轴的特点25（1）甲商品原销售单价为600元，乙商品的原销售单价为800元；（2）商场在这次促销活动中盈利，盈利了8元【解析】【分析】（1）设甲商品原销售单价为x元，则乙商品的原销售单价为（1400-x）元，根据优惠后购买甲、乙各一件共需1000元，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）设甲商品的进价为a元/件，乙商品的进价为b元/件，根据甲、乙商品的盈亏情况，即可分别得出关于a、b的一元一次方程，解之即可求出a、b的值，再代入1000-a-b中即可找出结论【详解】（1）设甲商品原销售单价x元，则乙商品原销售单价（1400x）元，则（140%）x+（120%）（1400x）=1000，解得：x=600，1400x=800.答：甲商品原销售单价为600元，乙商品的原销售单价为800元（2）设甲商品的进价为a元/件，乙商品的进价为b元/件，则（125%）a=（140%）×600，（1+25%）b=（120%）×800，解得：a=480，b=512 ，1000ab=1000480512=8.答：商场在这次促销活动中盈利，盈利了8元【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是找准等量关系，正确列出一元一次方程专心-专注-专业