2022年数学选修不等式选讲.pdf
1 数学选修 4-5 不等式选讲基础训练 A 组 一、选择题1下列各式中，最小值等于2的是（）AxyyxB4522xxC1tantanD22xx2若,x yR且满足32xy，则3271xy的最小值是（）A33 9B12 2C6D73设0,0,1xyxyAxy, 11xyBxy，则,A B的大小关系是（）AABBABCABDAB4若, ,x y aR，且yxayx恒成立，则a的最小值是（）A22B2C1D125函数46yxx的最小值为（）A2B2C4D66不等式3529x的解集为（）A 2,1)4,7)B( 2,1(4,7C( 2, 14,7)D( 2,14,7)二、填空题1若0ab，则1()ab ab的最小值是 _。2若0,0,0abmn，则ba, ab, mamb, nbna按由小到大的顺序排列为3已知,0 x y，且221xy，则xy的最大值等于 _。4设1010101111112212221A，则A与1的大小关系是_。5函数212( )3(0)f xxxx的最小值为 _。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 2 三、解答题1已知1abc，求证：22213abc2解不等式73432 20 xx3求证：221ababab4证明：1112(11)1.223nnn精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 3 数学选修 4-5 不等式选讲综合训练 B 组 一、选择题1设,abc nN，且cancbba11恒成立，则n的最大值是（）A2B3C4D62 若(,1)x，则函数22222xxyx有（）A最小值1B最大值1C最大值1D最小值13设2P，73Q，62R，则,P Q R的大小顺序是（）APQRBPRQCQPRDQRP4设不等的两个正数,a b满足3322abab，则ab的取值范围是（）A(1,)B4(1, )3C41,3D(0,1)5设, ,a b cR，且1abc，若111(1)(1)(1)Mabc，则必有（）A108MB118MC18MD8M6若, a bR，且,abab Mba, Nab，则M与N的大小关系是AMNBMNCMNDMN二、填空题1设0 x，则函数133yxx的最大值是 _。2比较大小：36log 4_ log 73若实数, ,x y z满足23()xyza a为常数，则222xyz的最小值为4若, , ,a b c d是正数，且满足4abcd，用M表示,abc abd acd bcd中的最大者，则M的最小值为 _。5若1,1,1,10 xyzxyz，且lglglg10 xyzxyz，则_xyz。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 4 三、解答题1如果关于x的不等式34xxa的解集不是空集，求参数a的取值范围。2求证：22233abcabc3当3,nnN时，求证：22(1)nn4已知实数, ,a b c满足abc，且有2221,1abcabc求证：413ab精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 5 数学选修 4-5 不等式选讲提高训练 C 组 一、选择题1若log2xy，则xy的最小值是（）A2233B3323C233D3222, ,a b cR，设abcdSabcbcdcdadab，则下列判断中正确的是（）A01SB12SC23SD34S3若1x，则函数21161xyxxx的最小值为（）A16B8C4D非上述情况4设0ba，且22211Pab，211Qab，Mab，2abN，222abR，则它们的大小关系是（）APQMNRBQPMNRCPMNQRDPQMRN二、填空题1函数23(0)1xyxxx的值域是. 2若, ,a b cR，且1abc，则cba的最大值是3已知1, ,1a b c，比较abbcca与1的大小关系为. 4若0a，则2211aaaa的最大值为. 5若, ,x y z是正数，且满足()1xyz xyz，则()()xyyz的最小值为 _。三、解答题1 设, ,a b cR，且abc，求证：222333abc精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 6 2已知abcd，求证：1119abbccaad3已知, ,a b cR，比较333abc与222a bb cc a的大小。4求函数354 6yxx的最大值。5已知, ,x y zR，且2228,24xyzxyz求证：4443 ,3 ,3333xyz精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - - -
