2022年数据库关系代数除法讲解.pdf
陈宇超编辑总结:除法运算的一般形式示意图如何计算 RS呢，首先我们引进”象集”的概念，具体意义看下面的陈述即可理解关系 R和关系 S 拥有共同的属性 B、C , RS得到的属性值就是关系R包含而关系 S不包含的属性，即A属性在 R关系中 A属性的值可以取 a1 ，a2，a3，a4 a1 值对应的象集为 (b1,c2) , (b2,c1) , (b2,c3) a2 值对应的象集为 (b3,c7) , (b2,c3) a3 值对应的象集为 (b4,c6) a4 值对应的象集为 (b6,c6) 关系 S在 B、C上的投影为 (b1,c2) , (b2,c1) , (b2,c3) 只有 a1 值对应的象集包含关系S的投影集，所以只有a1 应该包含在 A属性中所以 RS为Aa1【例题一】为了更好的理解除法的实际作用，请看下面的例题设有教学数据库有3 个关系 ( 以下四小问均用除法的思想解决)学生信息关系 student （sno，sname ，age，sex）学生选课关系 sc （sno，cno，score ）学校课程关系 course （cno，cname ）Student 表精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - - snosnameagesexS001陈晓16男S002周倩21女S003华南19男S004曹匀21女S005郑威20男Course 表cnocnameC001计算机科学C002诗歌鉴赏C003资本论SC表snocnoscoreS001C00188S001C00295S001C00399S002C00197S002C00384S003C00269S005C00277S005C00398SQL语言中没有全称量词， 具体实现时可以把带有全称量词的谓词转换为等价的带有存在量词的谓词。解决这类的除法问题一般采用双嵌套not exists来实现带全称量词的查询解决所谓 forall的问题。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - - (1) 检索所学课程包含了C002课程的学生学号解 关系代数表达式： sno ( sc cno( cno=C002 (course) )Sql 语句从略(2) 求至少选择了 C001和 C003两门课程的学生学号解关 系 代 数 表 达 式 ： sno ( sc cno( cno=C001 or cno=C003(course) )Sql 语句selectdistinctsno from sc A where not exists(select* from course B where cno in ( C002 , C003 ) andnot exists(select* from sc C where = and =) 也可以采用自连接selectfrom (select* from sc wherecno=C001 ) as s1, ( select* from sc where cno=C003 ) as s2where =(3) 求至少学习了学生S003所学课程的学生学号解 关系代数表达式： sno ( sc cno( sno=S003 (sc) )selectdistinctsno from sc A where not exists(select* from sc B where sno=S003andnot exists(select* from sc C where = and =精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - - ) (4) 求选择了全部课程的学生的学号解 此例的等价自然语义是，输出这样的学号，不存在某门课程在他的选课记录里没有选这门课关系代数表达式： sno (sc cno(course) )Sql 语句selectdistinctsnofromscAwherenotexists(selectcnofromcourse Bwherenotexists(select*fromsc Cwhere = and =) (5) 求选择了全部课程的学生的学号和姓名解 关系代数表达式： sno,sname(studentsc) cno(course) )Sql 语句selectsno, snamefrom studentA where not exists(selectcnofromcourse Bwherenotexists(select*fromsc Cwhere = and =) 以上小问用 group by 结合 count 语句也是可以实现的，也更好理解一些。例如求选择了全部课程的学生学号SELECTsno FROM (SELECTCOUNT (*)cnt , SnoFROM SC精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - - GROUP BY sno ) TWHERE cnt= ( SELECTCOUNT (Cno )FROM COURSE ) 求至少选择了 C002和 C003两门课程的学生学号selectsno from sc where cno in( C002 , C003 ) group bysno havingCOUNT(cno)= 2 但该方法对于一个学生多次选修一门课程的情况无法处理，需要对其中的 SC 关系用 distinct进行一定预处理，所以 group by +count有一定的局限性精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - - -
