2022年初中数学中小学教师专业素质考试试题教学文稿.pdf

此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流全县中小学教师专业素质考试注意事项： 1. 本试卷答题时间120 分钟，满分100 分。 2.本试卷包括课程标准、课改理论和学科专业知识三部分内容，请把学科专业知识部分的选择题答案填在答题栏内。得分栏题 号课 程标 准部分课 改理 论部分学科专业知识部分总 分（一）（二）（三）（四）（五）得 分课程标准部分（5 分）填空题（每空1 分，共 3 分）1. 数学是研究和的科学。2. 数学课程标准（2011 版） 中所提出的“四基”是指：基础知识、基本技能、基本思想、。选择题（每小题1 分，共 2 分）3. 对于教学中应当注意的几个关系，下列说法中错误的是（）A、面向全体学生与关注学生个体差异的关系。B、 “预设 ”与“生成”的关系。C、合情推理与演绎推理的关系。D、使用现代信息技术与教学思想多样化的关系。4. （）是对教材编写的基本要求。A、直观性 B、科学性 C、教育性 D、合理性课改理论部分（10 分）填空题（每题1 分，共 4 分）5. 新课改倡导的自主、探究三种学习方式，能够最大限度地调动学生学习的积极性和主动性。6. 新课程“新”在观念创新、和评价创新。7. 新课程的三维目标是知识与技能目标、 情感态度与价值观目标。8. 新课程要求我们要树立、交往与互动的教学观、开放与生成的教学观。单项选择题（每题2 分，共 6 分）得分评卷人得分评卷人精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 15 页 - - - - - - - - - - 此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流9. 新课程背景下的教学模式应尽可能尊重（）A.教学内容 B.教师 C.每个学生 D. 每个人10. 创新教育的核心是培养（）A.创新态度 B.创新方法 C. 创新思维 D. 创新精神11. 新课程所倡导的评价理念是（）A.发展性评价观 B.过程性评价观C.结果性评价观 D.激励性评价观学科专业知识部分（85 分）选择题答题栏题号12 13 14 15 16 答案（一）单项选择题（每小题2 分，共 10 分）12下列运算正确的是（）A3x2+4x2=7x4 B2x33x3=6x3 Cx6x3=x2 D(x2)4=x813. 不等式组10840 xx的解集在数轴上表示为（）A. B. C. D.14. 如图，在ABC中，ABC 50，ACB60，点E在BC的延长线上， ABC的平分线BD与ACE的平分线CD相交于点D，连结AD下列结论不正确的是（）ABAC70BDOC90CBDC35DDCE6015. 如图是一个正方体截去一角后得到的几何体，它的主视图是（）16.已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，且关于x 的一元二次方程ax2+bx+cm=0没有实数根，有下列结论：b24ac0；abc 0；m 2其中，正确结论的个数是（）得分评卷人ABCDEO（第 14 题图）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 15 页 - - - - - - - - - - 此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流A 3 B 2 C 1 D 0 （二）填空题（每小题2 分，共 16 分）17. 计算：2016sin 30( 2)282= . 18. 若x31在实数范围内有意义，则x的取值范围是 . 19. 某校篮球班21 名同学的身高如下表：身高/cm 180 185 187 190 201 人数/ 名4 6 5 4 2 则该校篮球班21 名同学身高的中位数是_cm20. 某工厂现在平均每天比原计划多生产50 台机器，现在生产600 台机器所需时间与原计划生产450 台机器所需时间相同，现在平均每天生产台机器 . 21. 设点11,yxA和22, yxB是反比例函数xky图象上的两个点，当1x2x0时，1y2y，则一次函数kxy2的图象不经过的象限是第象限 . 22. 如图，AD是正五边形ABCDE的一条对角线，则BAD_23. 如图，在边长为2 的菱形 ABCD 中， A=60，M是 AD边的中点， N是 AB边上一动点，将 AMN沿 MN所在的直线翻折得到MNA，连接CA,则CA长度的最小值是 _. 24. 如图 , 在平面直角坐标系中, 点 A,B,C的坐标分别为(1,0),(0,1),(-1,0).一个电动玩具从坐标原点O出发 , 第一次跳跃到点P1, 使得点 P1与点 O关于点 A成中心对称 ; 第二次跳跃到点P2, 使得点 P2与点 P1关于点 B成中心对称 ; 第三次跳跃到点P3, 使得点 P3与点 P2关于点 C成中心对称 ; 第四次跳跃到点P4,使得点 P4与点 P3关于点 A成中心对称 ; 第五次跳跃到点P5, 使得点 P5与点 P4关于点 B 成中心对称 ;. 照此规律重复下去，则点P2015的坐标为 _. （第 16 题图）（第 24 题图）（第 23 题图）（第 22 题图）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 15 页 - - - - - - - - - - 此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流（三）解答题（共22 分）25. （5 分）先化简，再求值：22226951222aabbbabaababa，其中a，b满足42.abab，26.（5 分） 如图，在边长为 9 的正三角形ABC中，3BD，60ADE， 求AE的长精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 15 页 - - - - - - - - - - 此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流27. （6 分）如图，小山顶上有一信号塔AB，山坡BC的倾角为30，现为了测量塔高AB，测量人员选择山脚C处为一测量点，测得塔顶仰角为45，然后顺山坡向上行走100 米到达E处，再测得塔顶仰角为60，求塔高AB （结果保留整数，31.7321.41，）28. （6 分）某镇统计了该镇今年15 月新注册小型企业的数量，并将结果绘制成如下两种不完整的统计图：（1）某镇今年15 月新注册小型企业一共有_家，请将折线图补充完整；（2）该镇今年3 月新注册的小型企业中，只有2 家是餐饮企业现从3 月新注册的小型企业中随机抽取2 家企业了解其经营状况，请用列表或画树状图的方法求出所抽取的 2 家企业恰好都是餐饮企业的概率今年15月各月新注册小型企业数量占今年前五月新注册小型企业总量的百分比扇形统计图2月3月25%4月5月1月0 今年15月各月新注册小型企业数量折线统计图5月4月3月2月1月月份数量/ 家123456精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 15 页 - - - - - - - - - - 此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流（四）解答题（共16 分）29. （8 分）某景区的三个景点A，B，C在同一线路上，甲、乙两名游客从景点A出发，甲步行到景点C，乙乘景区观光车先到景点B，在B处停留一段时间后，再步行到景点C 甲、乙两人离开景点A后的路程S（米）关于时间t（分钟）的函数图象如图所示根据以上信息回答下列问题：（1）乙出发后多长时间与甲第一次相遇？（2）要使甲到达景点C时，乙与C的路程不超过400 米，则乙从景点B步行到景点C的速度至少为多少？（结果精确到0.1 米/ 分钟）第 29 题图t（分钟）甲乙30 20 60 90 S （米）0 5400 3000精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 15 页 - - - - - - - - - - 此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流30. （8分）如图，O是ABC的外接圆， AC是直径。过点O作线段 OD AB于点 D，延长 DO交O 于点 P ，过点 P作 PE AC于点 E，作射线DE交 BC的延长线于F 点，连接 PF（1）若POC=60 ， AC=12 ，求劣弧 PC的长；（结果保留）（2）求证： OD=OE ；（3）求证： PF是O 的切线精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 15 页 - - - - - - - - - - 此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流（五）解答题（共21 分）31. （10 分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，A、B为 x 轴上两点，C 、D为 y 轴上的两点，经过点A、C、B的抛物线的一部分C1与经过点A、D、B的抛物线的一部分C2组合成一条封闭曲线，我们把这条封闭曲线称为“蛋线”已知点C的坐标为（ 0，23） ，点M是抛物线C2：mmxmxy322（ m 0）的顶点（1）求A、B两点的坐标；（2） “蛋线”在第四象限上是否存在一点P，使得PBC的面积最大？若存在，求出PBC面积的最大值；若不存在，请说明理由；（3）当BDM为直角三角形时，求m 的值M C B O A D xy精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 15 页 - - - - - - - - - - 此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流全县中小学教师专业素质考试初中数学试题参考答案课程标准部分（5 分）填空题：（每空 1 分，共 3 分） 1. 数量关系空间形式 2. 基本活动经验选择题：（每小 题 1 分，共 2 分） 3. D 4. B 课改理论部分（10 分）填空 题： 5.合作 6.学习方式创新 7.过程与方法目标 8.全面发展的教学观选择题： 9.C 10.C 11.A 学科专业知识部分（85 分）（一）、单项选择题（每小题2 分，共 10 分）12. D 13. C 14. B 15. C 16. A （二）、填空题（每小题2 分，共 16 分）17. 22 18. 13x 19. 187 20. 200 21. 一 22. 72 23. 1-7 24. (-2,0) （三）、解答题（共22 分）25. 解：原式 =22(3 )5(2 )(2 )1(2 )22abbab aba abababa=222(3 )91(2 )2abbaa ababa=2(3 )21(2 ) (3)(3)ababa abbabaa=(3 )1(3)ababaa=(3 )322(3)(3)(3 )3abbaaabaabaa abab ( 3分) 42ababQ，31.ab，当31ab，时，原式 =2133 13. ( 5分) 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 15 页 - - - - - - - - - - 此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流26. 解： BAD+ B=ADC= ADE+ EDC而B=ADE=60 ,BAD= EDC, 又B=C,ABD DCE ( 2 分) CEBDDCAB即CE33-99解得： CE=2 AE=7 ( 5分) 27. 解 ：依题意可知：3015AEBACE ， ，又AEBACECAE，15CAE. 即ACE为等腰三角形100.AECE米 ( 2分) 又在AEF中，60AEF，cos6050EFAE 米，sin 6050 3AFAE 米， ( 4分) 350 3tan3050.33BFEF 米50 3100350 3=58.33ABAFBF米答：塔高AB大约为 58 米 ( 6分) 28. 解： （1）16； ( 1分) 补图如下：0 今年 15月各月新注册小型企业数量折线统计图5月4月3月2月1月月份数量/ 家123456精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 15 页 - - - - - - - - - - 此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流( 3分)（2）用12,AA表示餐饮企业，12,BB表示非餐饮企业，画树状图如下：开始B2A1A2B1B1A2A2B2A2A1B1B2B2B1A2A1 ( 5分) 由树状图或列表可知，共有12 种等可能情况，其中所抽取的企业恰好都是餐饮业的有 2 种，所以，所抽取的企业恰好都是餐饮企业的概率为21126P ( 6分) （四）解答题（共16 分）29. （8 分）解：当0t90 时，设甲步行路程与时间的函数关系式为S=at, 点（ 90，5400）在 S=at的图像上，a=60 甲的函数关系式为S=60t (0 t90) (1分) 当 20t30 时，设乙乘观光车由A到 B时的路程与时间的函数关系式为S=mt+n, 点（20，0） ， （30，3000）在 S=mt+n的图像上，300030020nmnm解得6000300nm (2分) 乙的函数关系式为：S=300t-6000 (20 t30) (3分) (1) 由 60t =300t-6000 解得：t25 ( 分钟) 答：乙出发后5 分钟与甲第一次相遇 (5分) (2) 设当 60t90 时，乙从景点B步行到景点C的速度为v米/ 分钟，根据题意得：40060-90-3000-5400v）（； (7分) 7.663200v答：乙从景点B步行到景点C的速度至少66.7 米/ 分钟 (8分) 30. （1）解： AC=12 ，CO=6 ，=2； (2分) （2）证明： PE AC ，OD AB ，PEA= ADO=90 在ADO和PEO中，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 11 页，共 15 页 - - - - - - - - - - 此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流M C B O A D xyOPOAPOEAODPEOADOPOE AOD （ AAS ） ，OD=EO； (4分) （3）证明：如图，连接AP ，OA=OP，OAP= OPA ，由（ 2）得 OD=EO ，ODE= OED ，又AOP= EOD ，OPA= ODE ，AP DF ， (5分) PA D= F DB O DABAD=BD AC是O 的是直径 , DBF =ADP= 90PAD FDBPA=FD 四边形PADF 是平行四边形PFAD, FPD =ADP=90 , 即 OP PF OP是O 的半径PF是O 的切线 (8分) （五）解答题（共21 分）31. （10 分）解：令y=0，则0322mmxmx m 0，0322xx解得：11x，32xA（1，0） 、B（3，0） (2分) （2）存在设抛 物线 C1的表达式为)3(1xxay）（0a） ，把 C（0，23）代入可得21a1：23212xxy (3分) 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 12 页，共 15 页 - - - - - - - - - - 此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流设 P（ n，23212nn） SPBC = SPOC + SBOPSBOC =162723432）（n(5 分)43a0, 当23n时,SPBC最大值为1627 (6分) （3）由 C2可知： B （3，0） ，D（0，m3） ，M （1，m4）BD2=992m， BM2=4162m，DM2=12m， MBD0） ，则PB=2k，在RtBPQ中，设QB=x，x2=(xk)2+4k2， (5分) x=k25, (6分) 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 13 页，共 15 页 - - - - - - - - - - 此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流sinBQP=QBBP=kk252=54. (7分) （3）因为正方形ABCD的面积为 4，所以其边长为2由题意得：BAE=EAM，又AEBF，AN=AB=2，AHM=90，GNHM，2)(AMANSSAHMAGN， (9分) 2)52(1AGNSSAGN=54 (10分) S四边形GHMN=SAHMSAGN=154=51. 所以四边形GHMN的面积是51. (11分 ) 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 14 页，共 15 页 - - - - - - - - - - 此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流32. （11 分）如图 1，在正方形ABCD中，E、F分别为BC、CD的中点，连接AE、BF，交点为G（1）求证：AEBF；（2）将BCF沿BF对折，得到BPF（如图 2） ，延长FP交BA的延长线于点Q，求sinBQP的值；（3）将ABE绕点A逆时针方向旋转，使边AB正好落在AE上，得到AHM（如图 3） ，若AM和BF相交于点N，当正方形ABCD的面积为 4 时，求四边形GHMN的面积E A D C F B 图 1 E Q A D C F B 图 2 P G E A D C F B 图 3 M G H N G 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 15 页，共 15 页 - - - - - - - - - -