人教A版数学必修一-第三章-函数的应用--单元测试-(后附含答案)(共11页).docx
精选优质文档-倾情为你奉上XX学年度学校XX月考卷评卷人得分一、单项选择（注释）1、已知函数:y2x;ylog2x;yx-1;.则下列函数图象(在第一象限部分)从左到右依次与函数序号的正确对应顺序是（ ）A. B. C. D.2、若则当x>1时，a、b、c的大小关系是 ( )A. B. C. D. 3、设函数f(x)x3bxc是1,1上的增函数，且，则方程f (x)0在区间1,1上()A可能有3个实数根B可能有2个实数根C有唯一实数根D没有实数根4、函数在下列哪个区间一定存在零点（ ）A B C D5、设函数与的图象的交点为，则所在的区间是（ ）A. B. C. D. 6、设函数，用二分法求方程的近似根过程中，计算得到，则方程的根落在区间( )A B C D7、函数的零点所在的大致区间是（ ）A B C D8、已知函数在上的图像是连续不断的一条曲线， 在用二分法研究函数的零点时， 第一次计算得到数据：，根据零点的存在性定理知存在零点 ， 第二次计算 ， 以上横线处应填的内容为（ ）A BC D9、已知函数，设，且函数F(x)的零点均在区间内，圆的面积的最小值是 ( )A. B. C. D.11、设，则的大小关系为（ ）A. B. C. D.12、函数的零点所在的大致区间是（）A. B. C. D. A.1.2 B.1.3 C.1.4 D.1.5评卷人得分二、填空题（注释）13、 已知函数，若函数有两不同的零点，则实数的取值范围是_.14、已知函数，若方程f（x）+f（2x）=t恰有4个不同的实数根，则实数t的取值范围是 15、汽车在匀速行驶过程中，汽油平均消耗率（即每小时的汽油耗油量，单位：）与汽车行驶的平均速度(单位：)之间满足： ,若定义“汽油的使用率最高”为每千米汽油平均消耗量最少（单位：）,则汽油的使用率最高时，汽车速度是 。16、若关于的方程只有一个解，则实数的取值范围是_评卷人得分三、解答题（注释）17、在经济学中，函数f(x)的边际函数Mf(x)定义为Mf(x)f(x1)f(x)某公司每月最多生产100台报警系统装置，生产x台(xN*)的收入函数为R(x)3 000x20x2(单位：元)，其成本函数为C(x)500x4 000(单位：元)，利润是收入与成本之差(1)求利润函数P(x)及边际利润函数MP(x)；(2)利润函数P(x)与边际利润函数MP(x)是否具有相同的最大值？18、用二分法求方程的近似解(精确度01)19、渔场中鱼群的最大养殖量为m(m0)，为了保证鱼群的生长空间，实际养殖量x应小于m，以便留出适当的空闲量已知鱼群的年增长量y和实际养殖量与空闲率(空闲率是空闲量与最大养殖量的比值)的乘积成正比，比例系数为k(k0)(1)写出y关于x的函数关系式，并指出该函数的定义域；(2)求鱼群年增长量的最大值20、方程 有两个不等实根x1，x2，且0x11x22，求实数k的取值范围21、计算下列各式的值（1）；（2）22、已知在区间上是增函数.()求实数的值所组成的集合;()设关于的方程的两个根为、,若对任意及,不等式恒成立,求的取值范围.参考答案一、单项选择1、【答案】D【解析】第一个图象过点(0,0),与对应;第二个图象为反比例函数图象,表达式为,yx-1恰好符合,第二个图象对应;第三个图象为指数函数图象,表达式为yax,且a1,y2x恰好符合,第三个图象对应;第四个图象为对数函数图象,表达式为ylogax,且a1,ylog2x恰好符合,第四个图象对应.四个函数图象与函数序号的对应顺序为.选D.2、【答案】B【解析】3、【答案】C【解析】4、【答案】B【解析】5、【答案】C【解析】6、【答案】A【解析】7、【答案】A【解析】8、【答案】D【解析】因为，所以，第二次计算选D考点：二分法，零点存在性定理9、【答案】A【解析】按照题目，元打折，价格为 （元），然后，这个价格相对进货价，获利，也就是说它是进货价的，那么进货价为 （元），故选A考点：实际应用题【思路点睛】解决实际应用题时，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组此题的等量关系：，设未知数，列方程求解即可10、【答案】B【解析】试题分析：直接利用函数的定义，判断选项即可试题解析：解：函数y=f（x）的定义域为（1，3），则在同一坐标系中，函数f（x）的图象与直线x=2的交点个数为1个故选：B考点：函数的零点与方程根的关系点评：本题考查函数的定义，是基础题11、【答案】D【解析】根据所给的散点图，观察出图象在第一象限，图象单调递增，并且增长比较缓慢，一般用对数函数模拟，在选项中只有一个底数是2的对数函数，得到结果根据所给的散点图，观察出图象在第一象限，单调递增，并且增长比较缓慢，一般用对数函数模拟，在选项中只有一个底数是2的对数函数，故选D12、【答案】B【解析】因为，所以由零点存在性定理可得函数的零点所在的大致区间是.考点：零点存在性定理的应用.二、填空题13、【答案】1【解析】由得，即，即，所以，考点：指数方程【名师点睛】解指数方程的方法：（1）把方程化为的情形，然后得出；（2）把方程化为的情形，然后换元，即设，然后解方程，注意只要的解14、【答案】（，2）【解析】解：由，得f（2x）=，g（x）=f（x）+f（2x）=画出函数g（x）的图象（如图），f（）=f（）=方程f（x）+f（2x）=t恰有4个不同的实数根，则实数t的取值范围是：（）故答案为：（）15、【答案】个 【解析】16、【答案】或【解析】关于x的方程只有一解等价于有一解,等价于与的图象有一个公共点, 其图象为为圆心为半径的圆的上半部分,作图可得当平行直线介于两直线之间时满足题意,易得直线的截距为,设直线的截距为,由直线与圆相切可得直线到点的距离为,可得,计算得出,或(舍去), 或者，解得或因此，本题正确答案是:或.点睛：本题考查的是方程只有一解的问题，利用转化与化归思想转化为函数与的图象有一个公共点的问题，关键是正确画出两个函数的图像以及搞明白的几何意义.当直线平移时有一个交点的情况即为所求，特别地，当直线与圆相切时容易丢掉.三、解答题17、【答案】解：由题意知，x1,100，且xN*.(1)P(x)R(x)C(x)3 000x20x2(500x4 000)20x22 500x4 000，MP(x)P(x1)P(x)20(x1)22 500(x1)4 00020x22 500x4 0002 48040x.(2) ，当x62或x63时，P(x)的最大值为74 120(元)因为MP(x)2 48040x是减函数，所以当x1时，MP(x)的最大值为2 440(元)因此，利润函数P(x)与边际利润函数MP (x)不具有相同的最大值【解析】18、【答案】解：由方程可得，分别画出函数yln x和的图象(如图)这两个函数图象交点处函数值相等，因此交点处的横坐标就是方程，即方程的解从图象上可以看出，两图象只有一个交点，交点的横坐标介于2和3之间，设，f(2)ln 210，用计算器计算，得区间中点值中点函数近似值2,32.50.0832,2.52.250.1062.25,2.52.3750.0102.375,2.52.437 50.0372.375,2.437 5因为2.437 52.3750.062 50.1，所以所求的方程的近似解可取为2.375.【解析】19、【答案】（1）原式； （2）原式2【解析】试题分析：（1）根据指数运算律即可求解；（2）根据指数运算律、对数运算律及换底公式易求解试题解析：（1） 20、【答案】解：因为方程有两个不等实根x1，x2，且0x11x22，所以设f(x)x2(k2)x13k，画出函数的大致图象如图据图象有f(0)13k0，且f(1)4k0，且f(2)15k0，所以.所以实数k的取值范围为.【解析】21、【答案】解：（1）原式 （2）原式 【解析】22、【答案】() , 在区间上是增函数,对恒成立,即 对恒成立设,则问题等价于 , ()由,得, 是方程 的两非零实根, ,从而, ,. 不等式对任意及恒成立 对任意恒成立对任意恒成立 设,则问题又等价于 即 的取值范围是.参考答案一、单项选择1、【答案】B2、【答案】C3、【答案】C4、【答案】A5、【答案】A6、【答案】B7、【答案】C8、【答案】C9、【答案】A10、【答案】C11、【答案】A12、【答案】C二、填空题13、【答案】14、【答案】(2)15、【答案】8016、【答案】三、解答题17、【答案】解：由题意知，x1,100，且xN*.(1)P(x)R(x)C(x)3 000x20x2(500x4 000)20x22 500x4 000，MP(x)P(x1)P(x)20(x1)22 500(x1)4 00020x22 500x4 0002 48040x.(2) ，当x62或x63时，P(x)的最大值为74 120(元)因为MP(x)2 48040x是减函数，所以当x1时，MP(x)的最大值为2 440(元)因此，利润函数P(x)与边际利润函数MP (x)不具有相同的最大值18、【答案】B19、【答案】解：(1)根据题意知，空闲率是，故y关于x的函数关系式是，0xm.(2)由(1)知，0xm.则当时，.所以，鱼群年增长量的最大值为.20、【答案】f(x)在-4,4上是单调递减函数.证明:函数f(x)的图象关于原点成中心对称, 则f(x)是奇函数,所以a=1,b=0,于是f(x)=当又函数在上连续所以f(x)在-4,4上是单调递减函数.21、【答案】解：（1）原式 （2）原式 22、【答案】解：(1); (2); (3).专心-专注-专业
