2019丰台一模数学试题及答案(共17页).docx

精选优质文档-倾情为你奉上丰台区2019年初三毕业及统一练习（一）数学试卷（以PDF版为准） 2019. 04考生须知1. 本试卷共8页，共三道大题，28道小题。满分100分。考试时间120分钟。2. 在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和考号。3. 试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。4. 在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。5. 考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。一、选择题（本题共16分，每小题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个1 下面的多边形中，内角和与外角和相等的是 （A） （B） （C） （D）2. 实数 a,b,c,d 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是 （A） （B） （C） （D）32019年春运期间，全国铁路有23天旅客发送量每天超过1000万人次，那么这23天约发送旅客总人次是 （A）2.3×103 （B）2.3×104 （C）2.3×107 （D）2.3×108 4. 方程组 的解为（A）（B） （C） （D）5. 右图是某几何体的三视图，该几何体是 （A）三棱锥 （B）三棱柱 （C）长方体 （D）正方体6. 如果，那么代数式的值为（A）1 （B）2 （C）3 （D）47. 使用家用燃气灶烧开同一壶水所需的燃气量y（单位：m3）与旋钮的旋转角度x（单位：度）（0°x90°）近似满足函数关系（）.如图记录了某种家用燃气灶烧开同一壶水的旋钮角度x与燃气量y的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出此燃气灶烧开一壶水最节省燃气的旋钮角度约为（A）18° （B）36° （C）41° （D）58°8. 某市组织全民健身活动，有100名男选手参加由跑、跳、投等10个田径项目组成的“十项全能”比赛.其中25名选手的一百米跑成绩排名，跳远成绩排名与10项总成绩的排名情况如图所示， 甲、乙、丙表示三名男选手，下面有3个推断：甲的一百米跑成绩排名比10项总成绩排名靠前；乙的一百米跑成绩排名比10项总成绩排名靠后；丙的一百米跑成绩排名比跳远成绩排名靠前.其中合理的是（A） （B） （C） （D）二、填空题（本题共16分，每小题2分）9. 如果二次根式有意义，那么x的取值范围是 10. 关于x的不等式ax < b的解集为x > -1，写出一组满足条件的实数a，b的值：a =_，b =_11. 如图，等腰直角三角板的顶点A，C分别在直线a，b上若ab，1=35°，则2的度数为  12. 如图，将ABC沿BC所在的直线平移得到DEF.如果AB=7，GC=2，DF=5，那么GE = .（第11题图）13. 为了解同学们对网络游戏的喜好和作业量多少的相关性，小明随机对年级50名同学进行了调查，并将调查的情况进行了整理，如下表：认为作业多认为作业不多合计喜欢网络游戏18927不喜欢网络游戏81523合计262450如果小明再随机采访一名同学，那么这名同学是“喜欢网络游戏并认为作业多”的可能性 “不喜欢网络游戏并认为作业不多”的可能性. （填“>”，“=”或 “<”）A14. 如图，点 A，B，C，D在O 上，且AD为直径，如果BAD =70°，CDA=50°，BC = ，那么AD =   15. 京张高铁是2022年北京冬奥会的重要交通保障设施.京张高铁设计时速350公里，建成后，乘高铁从北京到张家口的时间将缩短至1小时.如图，京张高铁起自北京北站，途经昌平、八达岭长城、怀来等站，终点站为河北张家口南，全长174公里.如果按此设计时速运行，设每站（不计起始站和终点站）停靠的平均时间是x分钟，那么依题意，可列方程为 16. 如图是4×4的正方形网格，每个小正方形的边长均为1且顶点称为格点，点A，B均在格点上.在网格中建立平面直角坐标系，且A（-1，1），B（1，2）.如果点C也在此4×4的正方形网格的格点上，且ABC是等腰三角形，那么当ABC的面积最大时，点C的坐标为 三、解答题（本题共68分，第17-22题，每小题5分，第23-26题，每小题6分，第27，28题，每小题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程17. 下面是小东设计的“过直线上一点作这条直线的垂线”的尺规作图过程已知：直线l及直线l上一点A求作：直线AB，使得ABl作法：以点A为圆心，任意长为半径画弧，交直线l于C，D两点；分别以点C和点D为圆心，大于CD长为半径画弧，两弧在直线l一侧相交于点B；作直线AB所以直线AB就是所求作的垂线根据小东设计的尺规作图过程，（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）（2）完成下面的证明证明：AC =  ，BC =  ， ABl（ ）（填推理的依据）18. 计算： 19. 已知关于的一元二次方程（1）求证：方程总有两个实数根；（2）若方程两个根的绝对值相等，求此时m的值.20. 解不等式组：21.如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点O关于直线CD的对称点为E，连接DE，CE. （1）求证：四边形ODEC为菱形；（2）连接OE，若BC =，求OE的长.22如图，AB是O的直径，AE是弦，C是AE的中点，过点C作O的切线交BA 的延长线于点G，过点C作CDAB于点D，交AE于点F （1）求证：GCAE； （2）若sinEAB =，OD=，求AE的长23如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l：y=x+1与y轴交于点A，与函数（x0）的图象交于点B（2，a）.（1）求a、k的值；（2）点M是函数（x0）图象上的一点，过点M作平行于y轴的直线，交直线l 于点P，过点A作平行于x轴的直线交直线MP于点N，已知点M的横坐标为m.当时，求MP的长；若MPPN，结合函数的图象，直接写出m的取值范围.24体育李老师为了解九年级女生体质健康的变化情况，本学期从九年级全体90名女生中随机抽取15名女生进行体质测试，并调取该15名女生上学期的体质测试成绩进行对比，李老师对两次数据（成绩）进行整理、描述和分析.下面给出了部分信息.a. 两次测试成绩（百分制）的频数分布直方图如下（数据分组：50x60，60x70，70x80，80x90，90x100）：上学期测试成绩频数分布直方图 b. 上学期测试成绩在80x90的是：80 81 83 84 84 88c. 两个学期测试成绩的平均数、中位数、众数如下：学期平均数中位数众数上学期82.9n84本学期838686根据以上信息，回答下列问题： 表中n的值是 ； 体育李老师计划根据本学期统计数据安排80分以下（不含80分）的同学参加体质加强训练项目，则九年级约有_名女生参加此项目； 分析这15名女生从上学期到本学期体质健康变化的总体情况.（从两个方面进行分析）25. 有这样一个问题：探究函数的图象，并利用图象解决问题.小泽根据学习函数的经验，对函数的图象进行了探究.下面是小泽的探究过程，请补充完整：（1）函数的自变量x的取值范围是 ；（2）下表是y与x的几组对应值.x-2-112y-1353m其中m的值为 ；（3）如下图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各组对应值为坐标的点.根据描出的点，画出该函数的图象；（4）结合函数图象，解决问题：当时，x的值约为 .26在平面直角坐标系xOy中，抛物线过原点和点A（-2，0）. （1）求抛物线的对称轴；（2）横、纵坐标都是整数的点叫做整点已知点B（0，），记抛物线与直线AB围成的封闭区域（不含边界）为W当时，求出区域W内的整点个数； 若区域W内恰有3个整点，结合函数图象，直接写出的取值范围27在ABC中，ACB=90°，AC=BC， D为AB的中点，点E为AC延长线上一点，连接DE，过点D作DFDE交CB的延长线于点F（1）求证：BF= CE； （2）若CE=AC，用等式表示线段DF与AB的数量关系，并证明 28. 对于平面直角坐标系xOy中的点P和图形G，给出如下定义：若在图形G上存在两个点A，B，使得以P，A，B为顶点的三角形为等边三角形，则称P为图形G的“等边依附点”（1）已知M（-3，），N（3，）.在点C（-2,2），D（0,1），E（1, ）中，是线段MN的“等边依附点”的是  ；点P(m，0)在x轴上运动，若P为线段MN的“等边依附点”，求点P的横坐标m的取值范围；（2）已知O 的半径为1，若O上所有点都是某条线段的“等边依附点”，直接写出这条线段长n的取值范围.丰台区2019年初三毕业及统一练习（一）数学参考答案一、选择题（本题共16分，每小题2分）题号12345678答案BC DCB ACD二、填空题（本题共16分，每小题2分） 9. ； 10. 略（）； 11. 10°； 12. ； 13. >； 14. ； 15. ； 16. （0，-1）；（2，0）.三、解答题（本题共68分，第17-22题，每小题5分，第23-26题，每小题6分，第27，28题，每小题7分）17. （1）略； .2分（2）AD，BD； 依据：“到线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上” 或“三线合一”. .5分18. 解： . .4分 . .5分 19. 解：（1），方程总有两个实数根； .2分（2） ,.方程两个根的绝对值相等，. .5分20. 解：由，得， .2分由，得， .4分此不等式组的解集是. .5分21. 解：（1）证明：四边形ABCD是矩形， OD=OC. .1分点O关于直线CD的对称点为E, OD=ED, OC=EC. OD=DE=EC=CO. 四边形ODEC为菱形.3分（2）由（1）知四边形ODEC为菱形，CEOD且CE=OD.CEBO且CE=BO.四边形OBCE为平行四边形. .5分22.（1）证明：连接OC，交AE于H.C是弧AE的中点，OCAE. . .1分GC是O的切线，OCGC.OHA=OCG=90°.GCAE. . .2分（2）解： OCAE ,CDAB, OCD=EAB. . 在RtCDO中，OD=，. 连接BE. AB是O的直径， AEB=90°.在RtAEB中， ,. .5分23.解：（1）由题意，得A(0,1) .直线l过点B(2,a),. .1分 反比例函数的图象经过点B(2,3)， . .2分（2）由题意，得.； .4分. .6分 24. 解：（1）83； .1分（2）18； .3分（3）略. .6分25.解：（1）； .1分（2）； .2分（3）略； .3分（4）略. . .6分26.解：（1）抛物线过原点（0，0）和点A（-2，0），抛物线的对称轴为. .1分（2）抛物线经过原点（0，0）和点A（-2，0），. 抛物线解析式可化为.时，抛物线解析式为. .2分抛物线的顶点为（-1，-1）. 由图象知，区域W的整点个数为2. .3分 . .6分 27. 解：（1）连接CD.在ABC中，ACB=90°，AC=BC，D为AB中点， CDBD, CD=BD=DA. .1分DFDE，BDF =CDE.F =E，DBFDCE.BF=CE. .3分（2）. .4分理由如下：由（1）知DBFDCE，DF=DE. .5分连接BE.CE=CA，BA=BE.A=BEA=45°.ABE=90°. 设AD=BD=a，AB=BE=2a. .7分28. 解：（1）D，E； .2分以线段MN为边的等边三角形与x轴交点的横坐标，； .5分（2）. .7分专心-专注-专业