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    人教版高二数学上学期期末测试卷(理)(共9页).doc

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    人教版高二数学上学期期末测试卷(理)(共9页).doc

    精选优质文档-倾情为你奉上高二数学第一学期期末测试卷(理)(满分:120分,考试时间:100分钟) 校区: 学生姓名: 一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1. 抛物线的准线方程为( ) 2. 若命题和都为假命题,则( ) 为假命题 为假命题 为真命题 不能判断的真假3. 已知a、b、c是直线,是平面,给出下列命题:若;若;若; 若a与b异面,且相交; 其中真命题的个数是( ) 1 2 3 44. 在正方体中,异面直线与所成的角为 ( ) 5. 已知( ) 6. 过点(2,-2)且与双曲线有相同渐近线的双曲线的方程是( ) 7. 若过点(3,1)总可以作两条直线和圆相切,则的取值 范围是( )(0,2) (1,2) (2,+) (0,1)(2,+)8. 已知双曲线的右焦点为,若过且倾斜角为的直线与双曲线的右支有两个交点,则此双曲线离心率的取值范围( ) 9. 直线与椭圆交于不同的两点、,线段的中点为,设直线的斜率为,直线的斜率为(点为坐标原点),则的值为( ) 不能确定10. 正四棱柱中,分别在上移动,且始终保持面,设,则函数的图象大致是( ) 二、填空题(本大题共7小题,每小题4分,共28分)11. 经过原点且与直线平行的直线方程为 12. 在棱长为1的正方体中,若,则 13. 已知某个几何体的三视图如下图所示,则这个几何体的体积是 14. 已知动点在曲线上移动,则点与点连线的中点M的轨迹方程是 15. 若直线始终平分圆的圆周,则的最小值为 16. 椭圆和双曲线有相同的焦点F1 ,F2 , P是两条曲线的一个交点,则 17. 如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=3,E为DC边的中点,沿AE将折起,使二面角D-AE-B为,则直线AD与面ABCE所成角的正弦值为 三、(本大题共5小题,共52分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)18. (本题8分)已知命题命题,若p是q的充分不必要条件。求实数的取值范围.19. (本题8分) 已知半径为5的圆的圆心在轴上,圆心的横坐标是整数,且与直线相切.(1)求圆的方程;(2)设直线与圆相交于A,B两点,求实数的取值范围;20.(本题12分)如图,已知在四棱锥中,底面是矩形,平面,是的中点,是线段上的点(1) 当是的中点时,求证:平面;(2) 要使二面角的大小为,试确定点的位置21.(本题12分)已知抛物线:的准线方程是 (1) 求抛物线的方程; (2) 过点的直线与抛物线交于两点,设, 且恒成立,求实数的取值范围.22.(本题12分)已知椭圆C:的离心率为,且经过点(1) 求椭圆C的标准方程;(2) 设斜率为1的直线l与椭圆C相交于,两点,连接MA,MB并延长交直线于P,Q两点,设,分别为点P,Q的纵坐标,且 求ABM的面积专心-专注-专业参考答案一.选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分)题号12345678910答案ABACADDCAC二.填空题(本大题共7小题,每小题4分,共28分)11 12 13 14 15. 16 17 三、解答题(本大题共5小题,共52分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)18. 解:, p是q的充分不必要条件, , 。 19.解:(1)设圆心为。由于圆与直线相切,且半径为5,所以 因为m为整数,故m=1。故所求圆的方程为。 (2)把直线代入圆的方程,消去y整理,得。由于直线交圆于A,B两点,故。即,由于,解得。所以实数的取值范围是。20.解:【法一】(1)证明:如图,取的中点,连接由已知得且,又是的中点,则且,是平行四边形, 又平面,平面 平面(2)如图,作交的延长线于.连接,由三垂线定理得,是二面角的平面角即,设,由可得故,要使要使二面角的大小为,只需【法二】(1)由已知,两两垂直,分别以它们所在直线为轴建立空间直角坐标系 则,则,设平面的法向量为则,令得由,得又平面,故平面(2)由已知可得平面的一个法向量为,设,设平面的法向量为则,令得由,故,要使要使二面角的大小为,只需21.解:(1)抛物线的准线方程是 , 解得 , 抛物线的方程是. - 3´ (2) 设直线方程是与联立,消去得, , 设,则,- 6´ , ,- - 8´, 得对恒成立, - - 10´ 而解得 - 12´ 22. 解:(1)依题意,所以 因为, 所以 椭圆方程为 3´(2)因为直线l的斜率为1,可设l:, 则,消y得 , ,得 因为,所以 , 6´设直线MA:,则;同理因为 ,所以 , 即 所以 ,所以 , ,所以 , 所以 10´所以 , 设ABM的面积为S,直线l与x轴交点记为N,所以所以 ABM的面积为 12´

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