2022年新人教版七级数学下册提高培优题.pdf

2014 新人教版七年级数学下册提高培优题1、已知：如图，1 = 2， 3 =4， 5 =6. 求证：ED4、已知，如图，BCE 、AFE是直线， ABCD ， 1=2， 3=4。求证： AD BE。证明： AB CD （已知） 4=（） 3=4（已知） 3=（） 1=2（已知） 1+CAF= 2+CAF（）即 = 3=（）AD BE（）5、已知 ABC中，点 A （-1 ，2），B （-3，-2 ），C （3，-3）在直角坐标系中，画出ABC求 ABC的面积6、在平面直角坐标系中，用线段顺次连接点A（，0），B（0，3），C（3，3），D（4，0）（1）这是一个什么图形；（2）求出它的面积；（3）求出它的周长7、在平面直角坐标系中描出下列各点A（ 5，1），B（5，0），C（2，1），D（2，3），并顺次连接，且将所得图形向下平移4 个单位，写出对应点A、B、C、D的坐标。8、已知, 求的平方根 .9、已知关于x，y 的方程组与的解相同，求a，b 的值精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 10、A、B两地相距 20 千米，甲、乙两人分别从A、B 两地同时相向而行， 两小时后在途中相遇然后甲返回A地，乙继续前进，当甲回到A地时，乙离A地还有 2 千米，求甲、乙两人的速度11、荣昌公司要将本公司100 吨货物运往某地销售，经与春晨运输公司协商，计划租用甲、乙两种型号的汽车共6 辆，用这 6 辆汽车一次将货物全部运走，其中每辆甲型汽车最多能装该种货物16 吨，每辆乙型汽车最多能装该种货物18 吨。已知租用1 辆甲型汽车和2 辆乙型汽车共需费用2500 元；租用 2 辆甲型汽车和1 辆乙型汽车共需费用2450 元，且同一种型号汽车每辆租车费用相同。（1）求租用一辆甲型汽车、一辆乙型汽车的费用分别是多少元？（2）若荣昌公司计划此次租车费用不超过5000 元，通过计算求出该公司有几种租车方案？请你设计出来，并求出最低的租车费用。12、若，求的平方根 .13、已知|2x3y18| 0，求x6y的立方根14、若不等式组的解是，求不等式的解集。15、解不等式组并把解集在数轴表示出来.(5 分)16、某工厂现有甲种原料280kg，乙种原料190kg，计划用这两种原料生产两种产品 50件，已知生产一件产品需甲种原料7kg、乙种原料3kg，可获利 400 元；生产一件产品需甲种原料 3kg，乙种原料 5kg ，可获利 350 元（1）请问工厂有哪几种生产方案？（2）选择哪种方案可获利最大，最大利润是多少？17、李大爷一年前买入了相同数量的A、B两种种兔，目前，他所养的这两种种兔数量仍然相同，且A种种兔的数量比买入时增加了20 只，B种种兔比买入时的2 倍少 10 只（1）求一年前李大爷共买了多少只种兔？（2）李大爷目前准备卖出30 只种兔，已知卖A种种兔可获利15 元只，卖B种种兔可获利6元只 如果要求卖出的A种种兔少于B种种兔， 且总共获利不低于280 元，那么他有哪几种卖兔方案？哪种方案获利最大？请求出最大获利精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 18、在学校组织的科学常识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为A，B，C，D 四个等级，其中相应等级的得分依次记为90 分， 80 分， 70 分， 60 分，学校将八年级一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图：请你根据以上提供的信息解答下列问题：（1）此次竞赛中二班成绩在70 分以上（包括70 分）的人数为_ ；（2）请你将表格补充完整：平均数（分）中位数（分）众数（分）一班80二班90（3）请从不同角度对这次竞赛成绩的结果进行分析（至少两个角度）19、 学习了统计知识后, 小明就本班同学的上学方式进行了一次调查统计.图(1) 和图 (2) 是他通过采集数据后 , 绘制的两幅不完整的统计图. 请你根据图中提供的信息, 解答以下问题 : (1) 求该班共有多少名学生? (2) 在图（ 1）中 ,将表示“步行”的部分补充完整； (3) 在扇形统计图中，计算出“骑车”部分所对应的圆心角的度数； (4) 如果全年级共600名同学 , 请你估算全年级步行上学的学生人数？【2006攀枝花改编】参考答案一、简答题1、证明：3 = 4,ACBD. 6+2+3 = 180 . 6 =5， 2 =1, 5+1+3 = 180 .精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 8 页 - - - - - - - - - - EDFB.2、解：理 由：因为于，于（已知），所以（垂直的定义），所以（同位角相等，两直线平行），所以（两直线平行，内错角相等），（两直线平行，同位角相等）.又因为（已知），所以（等量代换） .所以平分（角平分线的定义）3、解 : （1）+=360;（2）=+;（3）=+;（4）=+.如（ 2）, 可作,( 如图)因为,所以=, =.所以+=+, 即=+.4、 BAE 两直线平行同位角相等BAE （等量代换）等式性质BAE ， CAD ， CAD （等量代换）内错角相等，两直线平行。5、解：（ 1） ABC如图所示；（2） ABC的面积 =65241654，=304310，=3017，=13精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 6、解：（1）因为（ 0，3）和（3，3）的纵坐标相同，因而BCAD. 又BCAD，故四边形是梯形作 出图形如图所示.（2）因为，高，故梯形的面积是（3）在 Rt中，根据勾股定理得，同理可得，因而梯形的周长是7、8、解 : 由题意得 :求得则:9、10、【提示】由题意，相遇前甲走了2 小时，及“当甲回到A地时，乙离A地还有 2 千米”，可得列方程组的另一个相等关系：甲、乙同向行2 小时，相差 2 千米设甲、乙两人的速度分别为x千米 / 时，y千米 /时，则【答案】甲的速度为千米/ 时，乙的速度为千米/时11、（2）设租用甲型汽车为辆，则租用乙型汽车为（6）辆。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 依题意得 7 分解得为整数，=2，3，4 9 分有三种方案：租用甲型汽车为2 辆，则租用乙型汽车为4 辆；租用甲型汽车为3 辆，则租用乙型汽车为3 辆；租用甲型汽车为4 辆，则租用乙型汽车为2 辆。 11 分最低费用的租车方案为：8004+8502=4900（元） 12分12、解得：， 4 分所以的平方根为2 和-28 分13、一个数的算术平方根与绝对值都是非负数，它们的和为零，则每个数必为零，故可列出方程组：求出x、y，再求x6y的立方根x6y的立方根是314、解所以又因为3x5 所以所以并代入 mx-n0 所以不等式 -4x-10 解集为15、16、解：（ 1）设生产产品件，生产产品件，则解得：为正整数，可取 30，31，32当时，当时，当时，所以工厂可有三种生产方案，分别为：精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 方案一：生产产品 30 件，生产产品 20 件；方案二：生产产品 31 件，生产产品 19 件；方案三：生产产品 32 件，生产产品 18 件；（2）方案一的利润为：元；方案二的利润为：元；方案三的利润为：元因此选择方案三可获利最多，最大利润为19100 元17、（ 1）设李大爷一年前买A、B两种种兔各x只，则由题意可列方程为x + 20 = 2x10，解得x = 30 即一年前李大爷共买了60 只种兔（2）设李大爷卖A种兔x只，则卖B种兔 30 x只，则由题意得x30 x， 15x + （30 x） 6280，解 ，得x15； 解 ，得x， 即x15x是整数， x = 12 ，13，14即李大爷有三种卖兔方案：方案一卖A种种兔 12 只，B种种兔 18 只；可获利 12 15 + 18 6 = 288 （元）；方案二卖A种种兔 13 只，B种种兔 17 只；可获利 13 15 + 17 6 = 297 （元）；方案三卖A种种兔 14 只，B种种兔 16 只；可获利 14 15 + 16 6 = 306 （元）显然，方案三获利最大，最大利润为306 元18、解：（ 1）一班参赛人数为：6+12+2+5=25（人），两班参赛人数相同，二班成绩在70 分以上（包括70 分）的人数为2584%=21人；（2）平均数（分）中位数（分）众数（分）一班 80 80二班 75 90（3）平均数和中位数相同的情况下，二班的成绩更好一些请一班的同学加强基础知识训练，争取更好的成绩19、解：（ 1）252=50 人；1 分（2）图略，步行人数是10；4 分（3）圆心角度数 =3600 1080；6 分精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 8 页 - - - - - - - - - - （4）估计该年级步行人数=60020%=120.8 分精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 8 页 - - - - - - - - - -