幂函数总结(共2页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上幂函数总结1幂函数yx的图象分布规律是一个难点，应重点抓住(1)0时，不过(0,1)点；(2)为整数时，为奇数则函数为奇函数，为偶数则为偶函数，<0不过原点；(3)为分数时，设(p、q是互质的整数)，p、q都是奇数，则为奇函数，p为偶数，则为偶函数，q为偶数，则图象仅分布在第一象限内例1已知幂函数yx(p，qN*)的图象如下图所示，则 Ap，q均为奇数，且>0Bq为偶数，p为奇数，且<0Cq为奇数，p为偶数，且>0Dq为奇数，p为偶数，且<0练习1 画出函数yx的草图2幂函数的单调性最好结合图象理解记忆应用特别是当<0时，常常要分段考察，从而导致分类讨论例2若(a1)<(32a)，求实数a的取值范围练习2 已知(2a1)2>(a3)2，求实数a的取值范围3幂、指、对函数值大小的比较一般次序为：先区分正负，正值再与1比较；对于幂式，同底的用指数函数单调性，同指数的用幂函数单调性或指数函数图象的分布规律；对数式同底数的用对数函数单调性，同真数的用对数函数图象的分布规律其它的根据数的特点等价转化4指对函数性质的题目具有一定综合性，解题时要紧扣题目条件探寻性质的应用例4设函数f(x)是定义在R上的奇函数，且当x>0时，f(x)logx，求使f(x)<0成立的x的取值范围巩固练习1已知0<a<1，m<1，则函数yloga(xm)的图象大致为 2已知函数f(x)为偶函数，且当x0时，f(x)2x1，则使f(x)>1成立的x的取值范围是 ()A(1，)B(，1)C(1,1) D(，1)(1，)3设a>0，且a1，函数ylogax和函数yloga的图象关于Ax轴对称 By轴对称Cyx对称 D原点对称4已知函数f(x)lg，若f(a)b，则f(a)等于()Ab Bb C. D5设函数f(x)log2a(x1)，若对于区间(1,0)内的每一个x值都有f(x)>0，则实数a的取值范围为 A(0，) B(，)C(，1) D(0，)6函数ylg(ax1)在(，1)上有意义，则a的取值范围是_7已知x2<x，则x的取值范围是_专心-专注-专业