2022年新人教版九级下数学二次函数单元试题及答案.pdf

新人教版九年级下数学二次函数单元试题及答案九年级数学 (人教版 )下学期单元试卷 (一) 内容 :26 、1 满分 :100 分一、选择题 ( 本大题共 10 小题 , 每小题分 , 共 30 分 ) 1. 下列函数不属于二次函数的就是( )A、y=(x 1)(x+2) B、y=(x+1)2C、 y=1 x2 D、 y=2(x+3)22x22、 函数 y=-x2-4x+3 图象顶点坐标就是( )A、(2,-1) B、(-2,1) C、(-2,-1) D、(2, 1) 3、 抛物线的顶点坐标就是( )A.(2,1) B.(-2,1) C.(2,-1) D.(-2,-1)4、 y=(x 1)22 的对称轴就是直线( ) A.x= 1 B.x=1 C.y=1 D.y=1 5. 已知二次函数的图象经过原点, 则的值为( )A. 0或 2 B. 0 C. 2 D.无法确定6、 二次函数yx2的图象向右平移3 个单位 , 得到新的图象的函数表达式就是( )A、 y x23 B 、 y x23 C、 y (x 3)2 D 、 y (x 3)27. 函数 y=2x2-3x+4 经过的象限就是( )A、一、二、三象限 B、一、二象限C、三、四象限 D、一、二、四象限8. 下列说法错误的就是( )A.二次函数 y=3x2中, 当 x0 时,y 随 x 的增大而增大B.二次函数 y=6x2中, 当 x=0 时,y 有最大值0 C.a 越大图象开口越小,a 越小图象开口越大D.不论 a 就是正数还就是负数, 抛物线 y=ax2(a0) 的顶点一定就是坐标原点9. 如图 , 小芳在某次投篮中, 球的运动路线就是抛物线y15x23、5的一部分 , 若命中篮圈中心 , 则她与篮底的距离l 就是 ( )A.3 、5m B.4m C.4、5m D.4、6m 10. 二次函数 y=ax2bxc 的图象如图所示,下列结论错误的就是( )A. a0. B.b0. C.c0. D. abc0. ( 第 9 题) (第 10 题) 2 、3、精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 新人教版九年级下数学二次函数单元试题及答案二、填空题 ( 本大题共 4 小题 , 每小题分 , 共 12 分)11. 一个正方形的面积为16cm2,当把边长增加x cm 时, 正方形面积为y cm2, 则 y 关于 x 的函数为。12. 若抛物线 yx2bx9 的顶点在x 轴上 , 则 b 的值为。13. 抛物线 y=x2-2x-3 关于 x 轴对称的抛物线的解析式为。14. 如图所示 , 在同一坐标系中,作出的图象 , 则图象从里到外的三条抛物线对应的函数依次就是( 填序号 ) 三、 ( 本题共 2 小题 , 每小题 5 分, 满分 10 分 ) 15. 一个二次函数 , 它的对称轴就是y 轴, 顶点就是原点, 且经过点 (1,-3)。(1) 写出这个二次函数的解析式; (2) 图象在对称轴右侧部分,y 随 x 的增大怎样变化? (3) 指出这个函数有最大值还就是最小值, 并求出这个值。16. 拱桥的形状就是抛物线, 其函数关系式为, 当水面离桥顶的高度为m 时 ,水面的宽度为多少米？四、 ( 本题共 2 小题 , 每小题 5 分, 满分 10 分 ) 17. 已知二次函数的顶点坐标为(4, 2), 且其图象经过点(5,1),求此二次函数的解析式。18、用长为 20cm的铁丝 , 折成一个矩形, 设它的一边长为xcm,面积为 ycm2。x y o 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 新人教版九年级下数学二次函数单元试题及答案 (1)求出 y 与 x 的函数关系式。(2) 当边长 x 为多少时 , 矩形的面积最大, 最大面积就是多少？五、 ( 本题共 2 小题 , 每小题 6 分, 满分 12 分 ) 19. 在平面直角坐标系中, AOB的位置如图5 所示、已知 AOB 90,AOBO,点 A的坐标为( 3,1) 。(1) 求点 B的坐标 ;(2) 求过 A,O,B 三点的抛物线的解析式; (3) 设点 B关于抛物线的对称轴l 的对称点为Bl, 求 AB1 B 的面积。20. 影响刹车距离的最主要因素就是汽车行驶的速度及路面的摩擦系数。有研究表明 , 晴天在某段公路上行驶时 ,速度 v(km/h) 的汽车的刹车距离s(m) 可以由公式s=0、 01v2确定 ; 雨天行驶时 ,这一公式为s=0、02v2。(1) 如果汽车行驶速度就是70 km/h, 那么在雨天行驶与在晴天行驶相比, 刹车距离相差多少米？(2) 如果汽车行驶速度分别就是60 km/h与 80 km/h, 那么同在雨天行驶( 相同的路面 ) 相比,刹车距离相差多少？(3) 根据上述两点分析, 您想对司机师傅说些什么？精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 新人教版九年级下数学二次函数单元试题及答案六、 ( 本大题满分8 分) 21、已知二次函数y(m2 2)x2 4mx n 的图象的对称轴就是x2, 且最高点在直线yx1上, 求这个二次函数的解析式。七、 ( 本大题满分8 分 ) 22. 已知抛物线yax26x8 与直线 y 3x 相交于点A(1,m) 。(1) 求抛物线的解析式;(2) 请问 (1) 中的抛物线经过怎样的平移就可以得到yax2的图象？八、 ( 本大题满分10 分) 23. 某地要建造一个圆形喷水池, 在水池中央垂直于水面安装一个花形柱子OA,O恰好在水面中心,安装在柱子顶端A处的喷头向外喷水, 水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下, 且在过OA的任一平面上 , 抛物线的形状如图(1) 与(2) 所示 , 建立直角坐标系, 水流喷出的高度y( 米) 与水平距离 x( 米) 之间的关系式就是y x2+2x+, 请您求 : (1)柱子 OA的高度为多少米? (2)喷出的水流距水平面的最大高度就是多少? (3) 若不计其她因素, 水池的半径至少要多少米, 才能使喷出的水流不至于落在池外。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 新人教版九年级下数学二次函数单元试题及答案九年级数学 (人教版 )下学期单元试卷 (二) 内容 :26 、226、3 满分 :100 分一、选择题 ( 本大题共 10 小题 , 每小题分 , 共 30 分 ) 1. 抛物线的顶点坐标为( )A.(2,0) B.(-2,0) C.(0,2) D.(0,-2) 2. 二次函数 y=(x 3)(x 2)的图象的对称轴就是( )A.x=3. B.x=2. C.x= D.x=. 3. 已知抛物线y=x28xc 的顶点在x 轴上 , 则 c 的值就是 ( )A.16. B.4. C.4. D.8. 4. 童装专卖店销售一种童装, 若这种童装每天获利y( 元) 与销售单价x( 元) 满足关系y=x2+50 x500, 则要想获得最大利润每天必须卖出( )A.25 件 B.20件 C.30件 D.40件5. 二次函数 yx22x+1 与 x 轴的交点个数就是( )A.0 B.1 C.2 D.3 6. 若 A(,y1) 、B(1,y2)、C(,y3) 为二次函数y=x24x+5 的图象上的三点, 则 y1、y2、y3的大小关系就是( )A.y1y2y3 B.y3y2y1 C.y3y1y2 D.y2y1y3. 7. 把抛物线y2x2先向左平移3 个单位 , 再向上平移4 个单位 , 所得抛物线的函数表达式为( )A.y 2(x+3)2+4 B.y2(x+3)24 C.y2(x 3)24 D.y2(x 3)2+4 8. 某大学的校门就是一抛物线形水泥建筑物( 如图所示 ), 大门的地面宽度为8m,两侧距地面4 米高处各有一个挂校名匾用的铁环, 两铁环的水平距离为6 m,则校门的高为 ( 精确到 0、1 m, 水泥建筑物的厚度忽略不计) ( )A.5 、1 m B.9 m C.9、1 m D.9、2 m 9. 二次函数的图象如图所示, 则,这四个式子中, 值为正数的有 ( )A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4个10. 已知函数 y=x22x2 的图象如图2 示 , 根据其中提供的信息,可求得使y1 成立的 x 的取值范围就是 ( )A. 1x3 B.3x1 C.x 3 D.x 1 或 x3 ( 第 8 题) (第 9 题) (第 10 题)y=x2-2 x-2xyo -2-1-1-2-31241 23Oxy-11精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 新人教版九年级下数学二次函数单元试题及答案二、填空题 ( 本大题共 4 小题 , 每小题分 , 共 12 分)11. 抛物线与 x 轴的交点为A,与 y 轴的交点为B,则AOB的面积为12. 某二次函数的图象与x 轴交于点 ( 1,0),(4,0),且它的形状与抛物线yx2形状相同。则这个二次函数的解析式为。13. 二次函数 yx22x3 与 x 轴两交点之间的距离为。14. 已知点 A(x1,5),B(x2,5) 就是函数yx22x+3 上两点 , 则当 xx1+x2时, 函数值 y三、 ( 本题共 2 小题 , 每小题 5 分, 满分 10 分 ) 15. 已知二次函数y x22xm的部分图象如图所示, 请您确定关于x 的一元二次方程x22xm=0的解。16. 已知二次函数y=x24x3, 其图像与y 轴交于点B,与 x 轴交于 A, C 两点。求ABC的周长与面积。17. 如图就是抛物线形拱桥, 拱顶离水面2m,水面宽度4m,水面下降 1m,水面宽度增加多少？18. 某商场以 80 元/件的价格购进西服1000 件 ,已知每件售价为100元时 , 可全部售出。 如果定价每提高 1%,则销售量就下降0、5%,问如何定价可使获利最大( 总利润 =总收入总成本) ？20. 在直角坐标平面内, 二次函数图象的顶点为A(1, 4), 且过点 B(3,0) 。y x O 1 3 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 新人教版九年级下数学二次函数单元试题及答案(1) 求该二次函数的解析式; (2) 将该二次函数图象向右平移几个单位, 可使平移后所得图象经过坐标原点？并直接写出平移后所得图象与轴的另一个交点的坐标。21. 方芳在一次投掷铅球时, 刚出手时铅球离地面的m,铅球运行的水平距离为4m时, 达到最高 , 高度为 3m,如图所示 : (1) 请确定这个抛物线的顶点坐标; (2) 求抛物线的函数关系式; (3) 方芳这次投掷成绩大约就是多少？22. 二次函数 yax2+bx+c(a 0)的图象如图所示, 根据图象解答下列问题: x y O A B 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 新人教版九年级下数学二次函数单元试题及答案(1) 写出方程 ax2+bx+c0 的两个根。(2) 写出不等式ax2+bx+c0 的解集。(3) 写出 y 随 x 的增大而减小的自变量x 的取值范围。(4) 若方程 ax2+bx+ck 有两个不相等的实数根, 求 k 的取值范围。23. 某校九年级的一场篮球比赛中, 如图队员甲正在投篮, 已知球出手时离地面高m, 与篮圈中心的水平距离为7m,当球出手后水平距离为4m时到达最大高度4m,设篮球运动的轨迹为抛物线, 篮圈距地面3m 。(1) 建立如图所示的平面坐标系, 求抛物线的解析式并判断此球能否准确投中？(2) 此时, 若对方队员乙在甲前面1 米处跳起盖帽拦截, 已知乙的最大摸高为3、1m, 那么她能否获得成功？xy3 3 2 2 1 1 4 -1 -1 -2 O 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 8 页 - - - - - - - - - -