概率论与数理统计试题及评分标准(共8页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上佛山科学技术学院 20 20 年第 学期期终考试试题 课程：概率论与数理统计（A） 专业、班级： 姓名：_学号： 题号一二三四五六七八九十十一十二总成绩得分一、选择题（每题3分，共30分）110张奖券中含有3张中奖的奖券,现有三人每人购买张,则恰有一个中奖的概率为( A ).A.B. C. D. 2袋中有个白球,个黑球,从中任取一个,则取得白球的概率是( C ).A.B. C. D. 3. 设随机变量X的概率密度函数为的密度函数为( B ). A. B. C. D. 4 设随机变量X服从(1，6)上的均匀分布，则方程有实根的概率是( B ). A. 0. 7B. 0. 8C. 0. 6D. 0. 55. 设相互独立的随机变量X,Y均服从上的均匀分布,令则( B ). A. Z也服从上的均匀分布 B. C. Z服从上的均匀分布 D. 6. X服从上的均匀分布,则DX=( B ).A. B. C. D. 7. 已知X服从参数为的泊松分布,且,则为( A ).A. 1 B.-2 C. D. 8. 设X为随机变量,则满足( A ).A. B. C. D. 9. 下列关于“统计量”的描述中，不正确的是（ C ）.A统计量为随机变量 B. 统计量是样本的函数C. 统计量表达式中不含有参数 D. 估计量是统计量10. 设总体，为抽取样本，则是（ D ）.A.的无偏估计 B.的无偏估计 C.的矩估计 D. 的矩估计二、（10分）袋子中有5个同样大小的球，编号为1，2，3，4，5。从中同时取出3个球，记X为取出的球的最大编号，求X的分布率。三、（10分）某种产品分别由甲、乙、丙三厂生产，甲厂产量占50%，次品率为0.01，乙厂产量占30%，次品率为0.02，丙厂产量占20%，次品率为0.05，求：（1）该产品的次品率；（2）若任取一件，该件是次品，求这件次品分别是甲厂、乙厂、丙厂的产品的概率。四、（10分）设盒中有2个红球3个白球，从中每次任取一球，连续取两次，记X，Y分别表示第一次与第二次取出的红球个数，在有放回摸球情况求出（X，Y）的分布律与边缘分布律。五、（10分）连续性随机变量的密度函数为，求：（1）系数；（2）落在区间的概率。六、（10分）若，求、及。七、（10分）200个新生儿中，求男孩数在80到120之间的概率（假定生男、生女的机会相同）八、（10分）已知某炼铁厂铁水含碳量，现抽测9炉铁水，其平均含碳量为4.484。如果碳含量的方差没有改变，可否认为现在生产的铁水平均含碳量为4.55？（）佛山科学技术学院 20 20 学年第一学期期末考试试题解答及评分标准课程：概率论与数理统计（A） 专业、班级： 任课教师： 共 3页 第1页一、选择题二、解.2 .4 .6于是X的分布律为3 4 5 .10三解：用B表示产品是次品，A1表示甲厂的产品，A2表示乙厂的产品，A3表示丙厂的产品。（1） 。 4（2）， 6 ， 8 ， 10四、解由于事件X=i与事件Y=j相互独立（i，j=0，1），所以PX=0，Y=0=PX=0PY=0=，.2PX=0，Y=1=PX=0PY=1=，.4PX=1，Y=0=PX=1PY=0=，.6PX=1，Y=1=PX=1PY=1=。 .8则（X，Y）的分布律与边缘分布律为0101 .10五，由此得。六、解 =， .6由于，所以 =,.8而=. .10 七、解 X近似服从正态分布N（100，50） .10八、分析：显然本题属于方差已知下的均值检验，因此采用检验。解 （1）提出假设 ，。.2（2）引入统计量，.4（3）由于，查标准正态分布函数表，得的上侧分位数，所以拒绝域为。.6（4）计算.8专心-专注-专业