八年级数学上册全套讲义带答案(共146页).docx

精选优质文档-倾情为你奉上第十一章三角形111与三角形有关的线段111.1三角形的边1会用符号表示三角形，了解按边的大小关系对三角形进行分类；理解掌握三角形三边之间的不等关系，并会初步应用它们来解决问题2进一步认识三角形的概念及其基本要素，掌握三角形三边关系重点：三角形的三边之间的不等关系难点：应用三角形的三边之间的不等关系判断3条线段能否组成三角形一、自学指导自学1：自学课本P23页，掌握三角形的概念、表示方法及分类，完成填空(5分钟)总结归纳：(1)由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形；其中这三条线段叫做三角形的边；相邻两边组成的角叫做三角形的内角；相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点(2)三边都相等的三角形叫做等边三角形，有两条边相等的三角形叫做等腰三角形在等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角(3)三角形按内角大小可分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形(4)三角形按边的大小关系可分为三边都不相等的三角形、等腰三角形；等腰三角形可分为底边和腰不相等的等腰三角形、等边三角形点拨精讲：等边三角形是特殊的等腰三角形自学2：自学课本P34页“探究与例题”，掌握三角形三边关系(5分钟)总结归纳：一般地，三角形两边的和大于第三边；三角形两边的差小于第三边二、自学检测：学生自主完成，小组内展示、点评，教师巡视(5分钟)1如图，以A，B，C为顶点的三角形记作ABC，读作“三角形ABC”，它的边分别是AB，AC，BC(或a，b，c)，内角是A，B，C，顶点是点A，B，C点拨精讲：三角形的边也可以用边所对顶点的小写字母表示2图中有5个三角形，分别是ABE，ABC，BEC，CDE，BCD，以E为顶点的三角形是ABE，BEC，CDE，以D为角的三角形是CDE，BCD，以AB为边的三角形是ABE，ABC3下列长度的三条线段能组成三角形的有：3，4，11；2，5，6；3，5，8.小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果(10分钟)探究1一个等腰三角形的周长为28cm.(1)已知腰长是底边长的3倍，求各边的长；(2)已知其中一边的长为6cm，求其他两边的长解：(1)设底边长为xcm，则腰长为3xcm，依题意得2×3xx28，解得x4，3x12，三边长分别为4cm，12cm，12cm.(2)设另一边长为xcm，依题意得，当6cm为底边时，2x628，x11；当6cm为腰长时，x2×628，x16.6616，不符合三角形两边的和大于第三边，所以不能围成腰长为6cm的等腰三角形，其他两边的长为11cm，11cm.探究2某同学有两根长度为40cm，90cm的木条，他想钉一个三角形的木框，那么第三根应该如何选择？(40cm，50cm，60cm，90cm，130cm)解：设第三根木条长为xcm，依题意得9040x4090，50x130，第三根应选60cm或90cm.学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路(5分钟)1图中有6个三角形，以E为顶点的三角形有ABE，ADE，ACE；以AD为边的三角形有ABD，ADE，ACD2下列长度的三条线段能组成三角形的是CA3，4，8B5，6，11C2，4，53等腰三角形一条边等于3cm，一条边等于6cm，则它的周长为15_cm点拨精讲：注意三角形三边关系(3分钟)(3分钟)1.等边三角形是特殊的等腰三角形2在进行等腰三角形的相关计算时，要注意分类思想的运用，同时要注意运用三角形三边关系判断所求三条线段长能否构成三角形3已知三角形的两边长，可依据三边关系求出第三边的取值范围(学生总结本堂课的收获与困惑)(2分钟)(10分钟)111.2三角形的高、中线与角平分线1了解三角形的高、中线、角平分线等有关概念2掌握三角形的高、中线与角平分线的画法；了解三角形的三条高、三条中线、三条角平分线分别交于一点重点：三角形的高、中线、角平分线概念的简单运用及它们的几何语言表达难点：钝角三角形的高的画法一、自学指导自学1：自学课本P4页，掌握三角形的高的画法，完成下列填空(4分钟)作出下列三角形的高：如图，AD是ABC的边BC上的高，则有ADBADC90°总结归纳：三角形的高有3条，锐角三角形的三条高都在三角形的内部，相交于一点，直角三角形的三条高相交于三角形的直角顶点上；钝角三角形的三条高相交于三角形的外部自学2：自学课本P45页，掌握三角形的中线的画法，理解重心的概念，完成下列填空(5分钟)作出下列三角形的中线，回答下面问题：如图，AD是ABC的边BC上的中线，则有DBDCBC；总结归纳：三角形的中线有3条，相交于一点，且在三角形的内部，三角形三条中线的交点叫做三角形的重心取一块质地均匀的三角形木板，试着找出它的重心自学3：自学课本P5页，掌握三角形的角平分线的画法，理解三角形的角平分线与角的平分线的区别，完成下列填空(3分钟)作出下列三角形的角平分线，回答下列问题：如图，AD是ABC的角平分线，则有BADDACBAC；总结归纳：三角形的角平分线有3条，相交于一点，且在三角形的内部三角形的角平分线是线段，而角的角平分线是射线点拨精讲：三角形的高、中线和角平分线都是线段二、自学检测：学生自主完成，小组内展示、点评，教师巡视(5分钟)完成课本P5页的练习题1，2.小组讨论交流解题思路，小组活动后选代表展示活动成果(10分钟)探究1如图，在ABC中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高，则：(1)AE是ABC的中线，BECEBC；(2)AD是ABC的角平分线，BADDACBAC；(3)AF是ABC的高，AFBAFC90°；(4)AE是ABC的中线，BECE，又SABEBE·AF，SAECCE·AF，SABESACE.点拨精讲：三角形的高、中线和角平分线的概念既是性质，也可以做为判定定理用探究2如图，ABC中，AB2，BC4，ABC的高AD与CE的比是多少？解：AB·CEBC·AD，AB2，BC4，CE2AD，ADCE12.学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路(5分钟)1三角形的三条中线、三条角平分线、三条高都是(C)A直线B射线C线段D射线或线段2一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是(B)A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D不能确定3能把三角形的面积分成两个相等的三角形的线段是(D)A中线B高C角平分线D以上都正确4如图，D，E是边AC的三等分点：(1)图中有6个三角形，BD是三角形ABE中AE边上的中线，BE是三角形DBC中CD边上的中线，ADDEECAC，AEDCAC；(2)SABDSDBESEBCSABC；(3)SABESDBCSABC(1分钟)1三角形的高、中线和角平分线都是线段2三角形的高、中线和角平分线的概念既可得到角与线段的数量关系，也可做为判定三角形高、中线和角平分线的判定定理(学生总结本堂课的收获与困惑)(2分钟)(10分钟)111.3三角形的稳定性通过观察和操作得到三角形具有稳定性，四边形没有稳定性，了解稳定性与没有稳定性在生产、生活中的应用重、难点：了解三角形稳定性在生产、生活中的实际应用.一、自学指导自学：自学课本P67页，掌握三角形的稳定性及应用，完成下列填空(5分钟)将准备好的木条做成的三角形木架、四边形木架取出进行操作并观察：(1)如图，扭动三角形木架，它的形状会改变吗？(2)如图，扭动四边形木架，它的形状会改变吗？总结归纳：由上面的操作我们发现，三角形木架的形状不会改变，而四边形木架的形状会改变(3)如图，斜钉一根木条的四边形木架的形状不会改变想一想其中的道理是什么？总结归纳：三角形是具有稳定性的图形，而四边形没有稳定性二、自学检测：学生自主完成，小组内展示、点评，教师巡视(5分钟)1课本P7页练习题第1题2请例举生活中关于三角形的稳定性与四边形的不稳定性的应用实例小组讨论交流解题思路，小组活动后选代表展示活动成果(10分钟)探究1要使四边形不变形，最少需要加1条线段，五边形最少需要加2条线段，六边形最少需要加3条线段n边形(n3)最少需要加(n3)条线段才具有稳定性点拨精讲：过一点把一个多边形分成若干个三角形最少需要几条线段探究2等腰三角形一腰上的中线将此等腰三角形分成9cm，15cm两部分，求此等腰三角形的周长是多少？解：设等腰三角形的腰长为xcm，底边长为ycm，依题意得，当xy时，解得当xy时，解得6612，不符合三角形的三边关系，故舍去此三角形的周长为1010424(cm)答：此等腰三角形的周长为24cm.点拨精讲：此题用到分类思想，同时要考虑三角形的三边关系学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路(10分钟)1课本P9页第10题2下列图形具有稳定性的有(C)A梯形B长方形C三角形D正方形3体育馆屋顶的横梁用钢筋焊出了无数个三角形，是因为：三角形具有稳定性4已知AD，AE分别是ABC的中线、高，且AB5cm，AC3cm，则ABD与ADC的周长之差为2_cm；ABD与ADC的面积关系是相等5如图，D是ABC中BC边上的一点，DEAC交AB边于E，DFAB交AC边于F，且ADEADF.求证：AD是ABC的角平分线证明：DEAC，DFAB，ADEDAC，ADFDAB，又ADEADF，DACDAB，AD是ABC的角平分线(1分钟)三角形的稳定性与四边形的不稳定性在日常生活中非常常用(学生总结本堂课的收获与困惑)(2分钟)(12分钟)112与三角形有关的角112.1三角形的内角(1)1会用不同的方法证明三角形的内角和定理2能应用三角形内角和定理解决一些简单的问题重点：三角形内角和定理的应用难点：三角形内角和定理的证明一、自学指导自学1：自学课本P1112页“探究”，掌握三角形内角和定理的证明方法，完成下列填空(5分钟)归纳总结：三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°已知：ABC求证：ABC180°点拨精讲：为了证明的需要，在原来的图形上添画的线叫做辅助线作辅助线是几何证明过程中常用到的方法，辅助线通常画成虚线证明：延长BC到点D，过点B作BEAC，BEAC，1A，2C，12ABC180°，AABCC180°自学2：自学课本P1213“例1、例2”，掌握三角形内角和的应用(5分钟)你可以用其他方法解决例2的问题吗？点拨精讲：可过点C作CFAD，可证得CFBE，同时将ACB分成ACF与BCF，求出这两个角的度数，就能求出ACB.解：过点C作CFAD，ADBE，CFBE，CFAD，CFBE，ACFDAC50°，FCBCBE40°，ACBACFFCB50°40°90°，CABDABDAC80°50°30°，ABC180°CABACB180°30°90°60°.答：从B岛看A，C两岛的视角ABC是60°，从C岛看A，B两岛的视角ACB是90°.二、自学检测：学生自主完成，小组内展示、点评，教师巡视(5分钟)完成课本P13页的练习题1，2.点拨精讲：仰角是当视线在视平线上方时视线与视平线所夹的角小组讨论交流解题思路，小组活动后选代表展示活动成果(7分钟)探究1一个三角形中最多有1个直角；一个三角形中最多有1个钝角；一个三角形中至少有2个锐角；任意一个三角形中，最大的一个角的度数至少为60°为什么？点拨精讲：三角形的内角和为180°.探究2如图，在ABC中，EF与AC交于点G，与BC的延长线交于点F，B45°，F30°，CGF70°，求A的度数解：在CGF中，GCF180°CGFF180°70°30°80°，ACB180°GCF180°80°100°，在ABC中，A180°BACB180°45°100°35°.学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路(8分钟)1课本P16页复习巩固第1题2在ABC中，A35°，B43°，则C102°3在ABC中，ABC234，则A40°，B60°，C80°4在ABC中，如果ABC，那么ABC是什么三角形？解：ABC，B2A，C3A，ABC180°，A2A3A180°，A30°，B60°，C90°，ABC是直角三角形(3分钟)(3分钟)为了说明三角形的内角和为180°，转化为一个平角或同旁内角互补，这种转化思想是数学中的常用方法(学生总结本堂课的收获与困惑)(2分钟)(10分钟)112.1三角形的内角(2)1掌握直角三角形的表示方法，并理解直角三角形的性质与判定2能运用直角三角形的性质与判定解决实际问题重、难点：理解和运用直角三角形的性质与判定一、自学指导自学：自学课本P1314页，掌握直角三角形的表示方法及其性质，完成下列填空(5分钟)总结归纳：(1)直角三角形可以用符号“Rt”表示，直角三角形ABC可以写成RtABC(2)直角三角形的两个锐角互余(3)有两个角互余的三角形是直角三角形二、自学检测：学生自主完成，小组内展示、点评，教师巡视(10分钟)1在RtABC中，C90°，A2B，求出A，B的度数解：RtABC中，AB90°(直角三角形的两个锐角互余)A2B，2BB90°，B30°，A60°.2如图，ACB90°，CDAB，垂足为D，ACD与B有什么关系？为什么？解：结论：ACDB.理由如下：在RtACB中，AB90°，在RtACD中，AACD90°，ACDB.点拨精讲：利用同角的余角相等可以方便地证出两角的相等关系3如图，C90°，AEDB，ADE是直角三角形吗？为什么？解：结论：ADE是直角三角形理由如下：在RtABC中，AB90°(直角三角形的两个锐角相等)AEDB，AAED90°，ADE是直角三角形(有两个角互余的三角形是直角三角形)小组讨论交流解题思路，小组活动后选代表展示活动成果(10分钟)探究1如图，ABCD，AE，CE分别平分BAC，ACD.求证：ACE是Rt.证明：ABCD，BACACD180°，AE，CE分别平分BAC，ACD，EACBAC，ACEACD，EACACEBACACD90°，ACE是Rt(有两个角互余的三角形是直角三角形)探究2如图，在RtABC中，C90°，AD，BD是CAB，CBA的角平分线，求D的度数解：在RtABC中，CABCBA90°，AD，BD是CAB，CBA的角平分线，DABCAB，DBACBA，DABDBACABCBA45°，在ADB中，D180°(DABDBA)180°45°135°.学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路(5分钟)1在ABC中，ABC123，则此三角形是直角三角形2如图，在ABC中，ACB90°，ACDB.求证：ACD是Rt.证明：在RtABC中，AB90°(直角三角形的两个锐角互余)ACDB，AACD90°，ACD是Rt(有两个角互余的三角形是直角三角形)(3分钟)(3分钟)1.直角三角形的性质：两个锐角互余2直角三角形的判定：有一个角是直角；两边互相垂直；有两个角互余；(学生总结本堂课的收获与困惑)(2分钟)(10分钟)112.2三角形的外角1探索并了解三角形的外角的两条性质，利用学过的定理证明这些性质2能利用三角形的外角性质解决实际问题重点：三角形外角的性质难点：运用三角形外角的性质解决有关角的计算及证明问题一、自学指导自学1：自学课本P14页，掌握三角形外角的定义，完成下列填空(3分钟)如图1，把ABC的边BC延长到D，我们把ACD叫做三角形的外角思考：在ABC中，除了ACD外，还有那些外角？请在图2中分别画出来；以点C为顶点的外角有2个，所以ABC共有6个外角；外角ACD与内角ACB的关系是：互为邻补角总结归纳：三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角；每一个三角形都有6个外角；每一个顶点相对应的外角都有2个；每个外角与它相邻的内角互为邻补角自学2：自学课本P15页“探究与例4”，理解三角形外角的性质并学会运用(7分钟)如图，ABC中，A70°，B60°，ACD是ABC的一个外角能由内角A，B求出外角ACD吗？如果能，外角ACD与内角A，B有什么关系？认真思考，完成下面的填空：(1)ACB50°，ACD130°，AB130°，ACDAB；(填“”“”或“”)(2)ACDA，ACDB.(填“”“”或“”)总结归纳：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角二、自学检测：学生自主完成，小组内展示、点评，教师巡视(5分钟)1如图，是BFD的外角有CDA，BFC，DFE，以AEB为外角的三角形是CEF，CEB2如图，1，2，3是ABC不同的三个外角，求123.解：1ABCACB，2BACACB，3ABCCAB，1232(ABCACBBAC)，ABCACBBAC180°，1232×180°360°.3课本P15页练习题小组讨论交流解题思路，小组活动后选代表展示活动成果(10分钟)探究1如图，在ABC中，A，ABC的内角平分线或外角平分线交于点P，且P，试探求下列各图中与的关系，并选一个结论加以证明解：90°；90°.证明：(略)探究2如图，A50°，B40°，C30°，求BPC的度数解：连接AP并延长到点E，BPEBBAP，CPECCAP，又BPCBPECPE，BPCBBAPCCAPBACBC50°40°30°120°.学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路(5分钟)1若三角形的一个外角小于与它相邻的内角，则这个三角形是(C)A直角三角形B锐角三角形C钝角三角形D无法确定2已知三角形的三个外角的度数比为234，则它的最大内角的度数为(C)A90°B110°C100°D120°3如图，123456360°,第4题图)4如图，BECF，B50°，C75°，求A的度数解：BECF，ADEC，ADEBA，50°A75°，A25°.(3分钟)(3分钟)1.三角形的每个顶点处都有2个外角，这两个外角互为对顶角，外角与它相邻的内角互为邻补角2在三角形的每个顶点处各取一个外角，这三个外角的和为360°.3三角形外角的性质是三角形有关角的计算与证明的常用依据(学生总结本堂课的收获与困惑)(2分钟)(10分钟)113多边形及其内角和113.1多边形1理解多边形的相关概念2认识凸多边形及正多边形，掌握正多边形的定义及判定重点：理解多边形的相关概述难点：掌握正多边形的定义及判定一、自学指导自学1：自学课本P19页，掌握多边形的相关概念，完成下列填空(5分钟)总结归纳：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形多边形相邻两边组成的角叫做它的内角，多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角自学2：自学课本P20页，掌握多边形的相关概念，完成下列填空(5分钟)总结归纳：(1)连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线(2)画出多边形的任何一条边所在直线，如果整个多边形都在这条直线的同一侧，那么这个多边形就是凸多边形(3)各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形二、自学检测：学生自主完成，小组内展示、点评，教师巡视(5分钟)1四边形有4条边，4个顶点，4个内角，8个外角；五边形有5条边，5个顶点，5个内角，10个外角；n边形有n条边，n个顶点，n个内角，2n个外角2画出下列多边形的全部对角线：3四边形的一条对角形将四边形分成2个三角形，从五边形的一个顶点出发，可以画2条对角线，它们将五边形分成3个三角形小组讨论交流解题思路，小组活动后选代表展示活动成果(10分钟)探究1：过m边形的一个顶点有7条对角线，n边形没有对角线，求mn的平方根解：由题意可得m37，m10，n3，±±.探究2：填表顶点数一个顶点可引的对角线条数对角线总共条数过一个顶点可分成三角形个数四边形4122五边形5253六边形6394n边形nn3n2学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路(5分钟)1下列图形中，是正多边形的是(D)A直角三角形B等腰三角形C长方形D正方形2过n边形的一个顶点的所有对角线，把多边形分成8个三角形，则这个多边形的边数是10.3一个多边形的对角线的条数等于它的边数的4倍，求这个多边形的边数解：设这是一个n边形，依题意得4n，n3且为整数，n11.(3分钟)1.在初中阶段所讲的多边形指的都是凸多边形2已知多边形的边，可以推导出其对角线的条数和分成的三角形的个数；反过来，已知过一点所画对角线的条数或分成的三角形的个数可以推导出多边形的边数(学生总结本堂课的收获与困惑)(2分钟)(10分钟)11.3.2多边形的内角和探索多边形的内角和公式及外角和，会利用多边形的内角和公式解决问题重点：掌握多边形的内角和公式难点：探索多边形的内角和公式一、自学指导自学1：自学课本P2122页，掌握多边形内角和公式的推导方法，完成下列填空(5分钟)填写下列表格：多边形三角形四边形五边形六边形n边形一个顶点可引的对角线条数0123n3所引对角线分成三角形的个数1234n2总结归纳：三角形的内角和为180度；任意四边形的内角和为360度；任意五边形的内角和等于540度；六边形的内角和等于720度；n边形的内角和等于(n2)·180°；多边形的边数每增加一条，那么它的内角和就增加180°点拨精讲：多边形可分成若干个三角形，将多边形内角和转化成三角形知识(如图1，2)自学2：自学课本P2223例1，例2和探究，掌握多边形外角和应用(5分钟)如图3，根据前面三角形的有关知识，探索在每个五边形顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做五边形的外角和，五边形的外角和等于360度，六边形的外角和是360度总结归纳：n边形的外角和是360°二、自学检测：学生自主完成，小组内展示、点评，教师巡视(5分钟)1课本P24页练习题1，2，3.2七边形的内角和900°，十边形的内角和是1440°；如果一个多边形的内角和等于1260°，那么它是九边形3已知四边形ABCD中，ABCD1234，则C108°4求出正三角形、正四边形(正方形)、正五边形、正六边形、正八边形的内角的度数小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果(10分钟)探究1(1)一个多边形的内角和是外角和的一半，它是几边形？(2)一个多边形的内角和是外角和的2倍，它是几边形？解：(1)设它是n边形，则有180°·(n2)×360°，n3.(2)设它是n边形，则有180°·(n2)2×360°，n6.探究2如图，六边形ABCDEF的内角都相等，DAB60°，AB与DE有怎样的位置关系？BC与FE有这种关系吗？解：结论：ABDE，BCFE.证明：(略)学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路(5分钟)1一个多边形的每个内角都等于150°，则它的边数为122一个多边形的边都相等，它的内角一定都相等吗？一个多边形的内角都相等，它的边一定都相等吗？3已知一个多边形，它的内角和等于五边形的内角和的2倍，求这个多边形的边数解：设这个边多形的边数为n，则有180°(n2)2×180°×(52)，n8.(3分钟)1.已知多边形的边数可以求出其内角和，根据其内角和也可以求出其边数2内角和的推理要用到转化的思想，将多边形的知识转化为三角形的知识(学生总结本堂课的收获与困惑)(2分钟)(10分钟)第十二章全等三角形121全等三角形1知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素2知道全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等3能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边重点：掌握全等三角形的对应元素和性质的应用难点：全等三角形性质的应用一、自学指导自学：自学课本P3132页“探究、思考1、思考2”，理解“全等形”“全等三角形”的概念及其对应元素，掌握全等三角形的性质及应用，完成填空(5分钟)总结归纳：(1)形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合，能够完全重合的两个图形叫做全等形能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形(2)全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等二、自学检测：学生自主完成，小组内展示、点评，教师巡视(7分钟)1下列图形中的全等图形是d与g，e与h.2如图，ABC与DEF能重合，则记作ABCDEF，读作ABC全等于DEF，对应顶点是：点A与点D，点B与点E，点C与点F；对应边是：AB与DE，AC与DF，BC与EF；对应角是：A与D，B与E，C与F,第2题图),第3题图)3如图，OCAOBD，C和B，A和D是对应顶点，相等的边有ACDB，AODO，COBO，相等的角有AD，CB，COABOD点拨精讲：通常把对应顶点的字母写在对应的位置上4已知OCAOBD，若OC3cm，BD4cm，OD6cm.则OCA的周长为13_cm；若C110°，A30°，则BOD40°点拨精讲：全等三角形的对应边、对应角、周长分别对应相等小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果(13分钟)探究1如图，下面各图的两个三角形全等，指出它们的对应顶点、对应边、对应角，其中ABC可以经过怎样的变换得到另一个三角形？点拨精讲：一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有改变，所以平移、翻折、旋转前后的图形全等，这也是寻求全等的一种策略解：ABCDEF，A和D，B和E，C和F是对应顶点，AB与DE，AC与DF，BC与EF是对应边，A与D，B与E，C与F是对应角，DEF是ABC经过平移得到的ABCDBC，A和D，B和B，C和C是对应顶点，AB与DB，AC与DC，BC与BC是对应边，A与D，ABC与DBC，ACB与DCB是对应角，DBC是ABC沿BC所在直线向下翻折得到的ABCAED，A和A，B和E，C和D是对应顶点，AB与AE，AC与AD，BC与ED是对应边，BAC与EAD，B与E，C与D是对应角，AED是ABC绕点A旋转180°得到的探究2如图，ABCDEF，ABDE，ACDF，且点B，E，C，F在同一条直线上(1)求证：BECF，ACDF；(2)若DF90°，试判断AB与BC的位置关系解：(1)证明：ABCDEF，BCEF，ACBDFE，ACDF，BCECEFEC，BECF.(2)结论：ABBC.证明：ABCDEF，AD，ACBF，DF90°，AACB90°，B90°，ABBC.学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路(5分钟)1如图，ABCCDA，求证：ABCD.证明：ABCCDA，BACDCA，ABCD.2如图，ABEACD，ADEAED，BC，指出其他的对应边和对应角解：对应边有AB与AC，AE与AD，BE与CD，对应角有BAECAD.(3分钟)找对应元素的常用方法有两种：(一)从运动角度看1翻折法：找到中心线，沿中心线翻折后能相互重合，从而发现对应元素2旋转法：三角形绕某一点旋转一定角度能与另一个三角形重合，从而发现对应元素3平移法：沿某一方向平移使两个三角形重合来找对应元素(二)根据位置元素来推理1全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边2全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角(学生总结本堂课的收获与困惑)(2分钟)(10分钟)12.2三角形全等的判定(1)1掌握三角形全等的判定(SSS)，掌握简单的证明格式2初步体会尺规作图重、难点：掌握三角形全等的判定(SSS)一、自学指导自学1：自学课本P3536页“探究1，探究2及例1”，掌握三角形全等的判定条件SSS，并掌握简单的证明格式，了解三角形的稳定性，完成填空(7分钟)画ABC：使AB3cm；使AB3cm，BC4cm；使AB3cm，BC4cm，AC5cm；使A30°；使A30°，B50°；使A30°，B50°，C100°.每画完一个，与同桌画的三角形对比一下，形状与大小是一样的吗？总结归纳：(1)已知三角形的一个或两个元素，三角形的形状和大小不能确定，三个角相等的三角形形状确定，但大小不确定(2)三边分别相等的两个三角形全等，简写成边边边或SSS(3)三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状、大小也就确定了自学2：自学课本P3637页“探究与例题”，利用尺规作图画一个角等于已知角，初步体会尺规作图(3分钟)点拨精讲：用尺规作图作一个角等于已知角的依据是“三边对应相等的两个三角形全等”，可通过添加辅助线构造全等三角形加以证明二、自学检测：学生自主完成，小组内展示、点评，教师巡视(5分钟)1在ABC和DEF中，若ABDE，BCEF，ACDF，则ABCDEF2若两个三角形全等，则它们的三边对应相等；反之，若两个三角形的三边对应相等，则这两个三角形全等3下列命题正确的是(A)A有一边对应相等的两个等边三角形全等B有两边对应相等的两个等腰三角形全等C有一边对应相等的两个等腰三角形全等D有一边对应相等的两个直角三角形全等4已知AB3，BC4，AC6，EF3，FG4，要使ABCEFG，则EG6小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果(10分钟)探究1如图，ABAD，CBCD，求证：(1)ABCADC；(2)BD.证明：(1)连接AC，在ABC与ADC中，ABCADC(SSS)(2)ABCADC，BD.点拨精讲：在证明过程中善于挖掘如“公共边”这个隐含条件，可以考虑添加辅助线探究2如图，ABC是一个风筝架，ABAC，AD是连接A与BC中点D的支架，求证：ADBC.证明：点D的BC中点，BDCD，在ABD与ACD中，ABDACD(SSS)，ADBADC，ADBADC180°，ADBADC90°，ADBC.学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路(5分钟)1如图，ADBC，ACBD，求证：(1)DABCBA；(2)ACDBDC.证明：(1)在ABD与BAC中，ABDBAC(SSS)，DABCBA.(2)在ADC与BCD中，ADCBCD(SSS)，ACDBDC.点拨精讲：三角形全等的判定与性质的应用经常交替使用(3分钟)本节课我们探索得到了三角形全等的条件，发现了证明三角形全等的一个规律SSS，并利用它可以证明简单的三角形全等问题添加辅助线构造公共边，可以为证明两个三角形全等提供条件，证明两个三角形全等是证明线段相等或角相等的重要方法(学生总结本堂课的收获与困惑)(2分钟)(10分钟)12.2三角形全等的判定(2)1理解和掌握全等三角形判定方法2“边角边”，理解满足边边角的两个三角形不一定全