大工《应用统计》课程考试模拟试卷B(共5页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上机 密启用前大连理工大学网络教育学院2012年2月份应用统计课程考试模 拟 试 卷考试形式：闭卷 试卷类型：（B） 注意事项： 1、本考卷满分共：100分；考试时间：90分钟。2、所有试题必须答到试卷答题纸上，答到试卷上无效。3、考试结束后，考生须将试卷和试卷答题纸一并交回。学习中心_ 姓名_ 学号_一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1、设为三事件，则表示（ D ）。专心-专注-专业A、至少发生一个B、至少发生两个C、至多发生两个D、至多发生一个2、一种零件的加工由两道工序组成，第一道工序的废品率为p，第二道工序的废品率为q，则该零件加工的成品率为（ C ）。A、1-p-qB、1-pqC、1-p-q+pqD、2-p-q3、事件A,B互为对立事件等价于（ D ）。A、A,B互不相容B、A,B相互独立C、AB=SD、A,B构成对样本空间的一个划分4、分别为随机变量的分布函数，若为某一随机变量的分布函数，则可能的为（ C ）。A、a=0.5,b=1.5B、a=0.3,b=0.6C、a=0.6,b=0.4D、a=1.5,b=0.55、设随机变量X的分布函数为，则的分布函数为（ D ）。A、B、C、D、6、若X,Y相互独立且服从标准正态分布，则Z=X+Y（ A ）。A、服从B、服从C、服从D、不一定服从正态分布7、设随机变量的方差存在，并且满足不等式，则一定有（ D ）。A、B、C、D、8、设是从正态总体中抽取的一个样本，记，则服从（ C ）分布。A、B、C、D、9、设是未知参数的一个估计量，若，则是的（ C ）。A、极大似然估计B、矩估计C、无偏估计D、有偏估计10、在假设检验中，关于两个正态总体方差的检验，检验采用的方法为（ D ）。A、检验法B、检验法C、检验法D、检验法二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1、一批产品的废品率为0.2，每次抽取1个，观察后放回去，下次再任取1个，共重复3次，则3次中恰有两次取到废品的概率为 0.096 。2、设一系统由A,B,C三个元件并联而成，已知三元件工作的概率分别为，则系统工作的概率为 。3、随机变量的分布列为PX=a=1，则它的分布函数为 。4、设随机变量服从正态分布，则 0.9270 。（附）5、若随机变量服从B(1,p)，与同分布且相互独立，则的数学期望为 2p 。6、若D(X)0，D(Y)0，则D(X+Y)=D(X)+D(Y)是X和Y独立的 必要但不充分 条件。7、随机变量X,Y相互独立，方差分别为D(X)=1，D(Y)=4，则2X-5Y的方差为 104 。8、设随机变量X的数学期望为11，方差为9，用切比雪夫不等式估计得P5<X<17 。9、设总体，是来自总体的一个样本，则的最大似然估计量 。10、在不成立的情况下，样本值未落入否定域，因而被接受，称这种错误为 第二类错误 。三、综合题（本大题共3小题，每小题10分，共30分）1、连续型随机变量X的概率密度为。求：（1）系数A；（2）随机变量X落在区间内的概率；（3）随机变量X的分布函数。1、解：（1）由概率密度的性质，有所以有。（2分）（2）。（2分）（3）由于，所以当时，；（1分）当时，；（2分）当时，。（1分）因此得（2分）2、设二维连续随机变量的概率密度。求：（1）；（2）；（3）。2、解：（3分）(3分)（2分）（2分）3、 设是相互独立的随机变量，且都服从泊松分布。令，试用中心极限定理计算。(附)解：，（2分），（2分）记。由独立同分布序列的中心极限定理，有（2分）（2分）（2分）四、应用题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）1、某工厂生产滚珠，从某日生产的产品中随机抽取9个，测得直径（单位：毫米）如下：14.6,14.7,15.1,14.9,14.8,15.0,15.1,15.2,14.8。设滚珠直径的标准差毫米，求直径均值的置信度0.95的置信区间。（附）解：（3分）当置信度时，的置信度0.95的置信区间为（4分）2、 某厂生产一种灯泡，其寿命X服从正态分布。从过去较长一段时间的生产情况来看，灯泡的平均寿命为1500小时。现采用新工艺后，在所生产的灯泡中抽取25只，测得平均寿命为1675小时。问采用新工艺后，灯泡寿命是否显著提高。（附）解：总体方差已知，故用检验法，要检验的假设为（2分）的拒绝域为，（3分）已知故（3分）4.375>1.645,即认为灯泡寿命有显著提高。（