应用随机过程实验报告(共5页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上实 验 报 告实验课程： 随机过程实验 学生姓名： 学 号： 专业班级： 2016年6月1日布朗运动随机过程的产生一、 实验目的通过随机过程的模拟实验，熟悉随机过程编码规律以及布朗运动随机过程的实现方法，通过理论与实际相结合的方式，加深对随机过程的理解。二、 实验内容（1） 熟悉Matlab工作环境，会使用Matlab编写程序。（2） 模拟Brown运动的样本轨道。三、 实验原理及实验程序布朗运动指的是一种无相关性的随机行走，满足统计自相似性,即具有随机分形的特征，但其时间函数(运动轨迹)却是自仿射的。可用函数表示：如是标准布朗运动。布朗运动具有以下主要特性：粒子的运动由平移及其转移所构成，显得非常没规则而且其轨迹几乎是处处没有切线；粒子之移动显然互不相关，甚至于当粒子互相接近至比其直径小的距离时也是如此；粒子越小或液体粘性越低或温度越高时，粒子的运动越活泼；粒子的成分及密度对其运动没有影响；粒子的运动永不停止。3.1一维布朗运动程序： function t,w=br1(t0,tf,h) t=t0:h:tf; t=t' x=randn(size(t); w(1)=0; for k=1:length(t)-1 w(k+1)=w(k)+x(k); end w=sqrt(h)*w; w=w(:); end调用t0=1;tf=10; h=0.01; t,w=br1(t0,tf,h);figure; plot(t,w,'*'); xlabel('t');ylabel('w'); title('一维Brown运动模拟图');3.2二维布朗运动：function x,y,m,n=br2(x0,xf,y0,yf,h) x=x0:h:xf; y=y0:h:yf; a=randn(size(x); b=randn(size(y); m(1)=0; n(1)=0; for k=1:length(x)-1 m(k+1)=m(k)+a(k); n(k+1)=n(k)+b(k); end m=sqrt(h)*m; n=sqrt(h)*n; end调用x0=0;xf=10;h=0.01; y0=0;yf=10; x,y,m,n=br2(x0,xf,y0,yf,h); figure; plot(m,n); xlabel('m');ylabel('n'); title('二维Brown运动模拟图');四、 实验结果4.1一维布朗运动4.2二维布朗运动五、 实验总结通过这几次随机过程的上机实验，更加深了对在随机过程课堂上的学习内容，而且又重新学习了Matlab环境及应用，模拟Brown运动的样本轨道通过实验，还让我重新认识到，理论知识的学习和上机实践相结合的重要性。专心-专注-专业