高三导数练习题(共8页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上（高三）导数-对数函数与指数函数的导数练习题1.下列求导数运算正确的是A.（x+)=1+； B.(log2x)=； C.(3x)=3xlog3e ； D.(x2cosx)=2xsinx2.函数y=ln(32xx2)的导数为A. B. C. D.3.函数y=lncos2x的导数为 A.tan2x B.2tan2x C.2tanx D.2tan2x4.函数y=(a>0且a1),那么y为A.lna； B.2(lna) ； C.2(x1) ·lna； D.(x1) lna5.函数y=的导数为 A.2x； B. ； C. ；D.6.函数y=sin32x的导数为A.2(cos32x)·32x·ln3 ； B.(ln3)·32x·cos32x ； C.cos32x； D.32x·cos32x7.设y=,则y=_.8.在曲线y=的切线中，经过原点的切线为 9.（1）函数y=的导数为y=_；（2）函数y=log3cosx的导数为_.11.曲线y=exelnx在点（e,1)处的切线方程为_.12.求函数y=ln(x)的导数.13.求函数y=xx(x>0)的导数.14.设函数f(x)满足：af(x)+bf()=(其中a、b、c均为常数，且|a|b|),试求f(x).高三第三章导数-复合函数的导数练习题1.函数y=的导数是 A.；B.；C.；D.2.已知y=sin2x+sinx,那么y是A.仅有最小值的奇函数； B.既有最大值，又有最小值的偶函数C.仅有最大值的偶函数； D.非奇非偶函数3.函数y=sin3(3x+)的导数为A.3sin2(3x+)cos(3x+) B.9sin2(3x+)cos(3x+)C.9sin2(3x+) D.9sin2(3x+)cos(3x+)4.函数y=cos(sinx)的导数为A.sin(sinx)cosx； B.sin(sinx)；C.sin(sinx)cosx； D.sin(cosx)5.函数y=cos2x+sin的导数为A.2sin2x+；B.2sin2x+；C.2sin2x+；D.2sin2x6.过曲线y=上点P（1，）且与过P点的切线夹角最大的直线的方程为A.2y8x+7=0B.2y+8x+7=0 C.2y+8x9=0D.2y8x+9=07.函数y=(1+sin3x)3是由_两个函数复合而成.8.曲线y=sin3x在点P（,0）处切线的斜率为_.9.函数y=xsin(2x)cos(2x+)的导数是 .10.（1）y=的导数为 ；（2）y=cos3的导数是_ _.11.若可导函数f(x)是奇函数，求证：其导函数f(x)是偶函数.12.用求导方法证明： +n=n·2n1.高三第三章导数-函数的单调性练习题1.若f(x)在a,b上连续，在(a,b)内可导，且x(a,b)时，f(x)>0,又f(a)<0,则A.f(x)在a,b上单调递增，且f(b)>0；B.f(x)在a,b上单调递增，且f(b)<0C.f(x)在a,b上单调递减，且f(b)<0；D.f(x)在a,b上单调递增，但f(b)的符号无法判断2.函数y=3xx3的单调增区间是 A.(0,+)；B.(,1) ；C.(1,1)；D.(1,+)3.三次函数y=f(x)=ax3+x在x(,+)内是增函数，则 A.a>0；B.a<0 ；C.a=1；D.a=4.f(x)=x+ (x>0)的单调减区间是 A.(2,+)；B.(0,2) ；C.(,+)；D.(0, )5.函数y=sinxcos2x在（0，）上的减区间为A.(0,arctan)； B.(arctan) ； C.(0,) ；D.(arctan)6.函数y=xlnx在区间（0，1）上是A.单调增函数 B. 在（0，）上是减函数，在（,1）上是增函数C. 单调减函数 D.在（0, ）上是增函数，在（,1)上是减函数7.（1）函数f(x)=cos2x的单调减区间是_； （2）函数y=2x+sinx的增区间为_.8. （1）函数y=的增区间是_； （2）函数y=的减区间是_.9.已知0<x<,则tanx与x+的大小关系是tanx_x+.10.已知函数f(x)=kx33(k+1)x2k2+1(k>0).若f(x)的单调递减区间是（0，4），（1）求k的值；（2）当k<x时，求证：2>3.11.试证方程sinx=x只有一个实根.12.三次函数f(x)=x33bx+3b在1，2内恒为正值，求b的取值范围.(高三)§3.3 函数的和、差、积、商的导数练习题1.若f(x)=sincosx,则f()等于 A.sin；B.cos ； C.sin+cos；D.2sin2.f(x)=ax3+3x2+2,若f(1)=4,则a的值等于 A.；B. ；C.； D.3.函数y= (a>0)的导数为0，那么x等于 A.a；B.±a ；C.a； D.a24.函数y=sinx的导数为 A.y=2sinx+cosx B.y=+cosxC.y=+cosx; D.y=cosx5.函数y=的导数为A.y=B.y=C.y=D.y=6.函数y=x2cosx的导数为A.y=2xcosxx2sinx;B.y=2xcosx+x2sinx;C.y=x2cosx2xsinx;D.y=xcosxx2sinx7.与直线2x6y+1=0垂直，且与曲线y=x3+3x21相切的直线方程是_8.质点运动方程是s=t2(1+sint),则当t=时，瞬时速度为_9.(1)f(x)=,则f(x)=_; (2)f(x)=,则f(x)=_.10.已知f(x)=,则f(x)=_.11.求过点（2，0）且与曲线y=相切的直线的方程.12.水以20米3/分的速度流入一圆锥形容器，设容器深30米，上底直径12米，试求当水深10米时，水面上升的速度.高三第三章导数-函数的极值练习题1.下列说法正确的是A.当f(x0)=0时,则f(x0)为f(x)的极大值 ; B.当f(x0)=0时,则f(x0)为f(x)的极小值C.当f(x0)=0时,则f(x0)为f(x)的极值; D.当f(x0)为函数f(x)的极值且f(x0)存在时,则f(x0)=02.下列四个函数，在x=0处取得极值的函数是 y=x3 y=x2+1 y=|x| y=2xA.B. C.D.3.函数y=的极大值为 A.3 ; B.4 ; C.2; D.54.函数y=x33x的极大值为m,极小值为n,则m+n为 A.0 ; B.1 ; C.2 ; D.45.y=ln2x+2lnx+2的极小值为 A.e1 B.0 C.1D.16.y=2x33x2+a的极大值为6，那么a等于 A.6 B.0 C.5 D.17.函数f(x)=x33x2+7的极大值为_.8.曲线y=3x55x3共有_个极值.9.函数y=x3+48x3的极大值为_；极小值为_.10.函数f(x)=x的极大值是_，极小值是_.11.若函数y=x3+ax2+bx+27在x=1时有极大值,在x=3时有极小值,则a=_, b=_.12.已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c,当x=1时，取得极大值7；当x=3时，取得极小值.求这个极小值及a、b、c的值.13.函数f(x)=x+b有极小值2，求a、b应满足的条件.14.设y=f(x)为三次函数,且图象关于原点对称,当x=时,f(x)的极小值为1,求函数的解析式.(高三)§3.8函数的最值练习题1.下列说法正确的是（ ）A.函数的极大值就是函数的最大值B.函数的极小值就是函数的最小值C.函数的最值一定是极值 D.在闭区间上的连续函数一定存在最值2.函数y=f(x)在区间a,b上的最大值是M，最小值是m,若M=m,则f(x)（ ）A.等于0B.大于0 C.小于0 D.以上都有可能3.函数y=，在1，1上的最小值为（ ） A.0;B.2 ;C.1;D.4.函数在（ ）A5.函数y=的最大值为（ ） A. ； B.1 ； C.； D.6函数的值域为（ ） 7.设为正实数，且满足，则的最大值是（ ）A.24 ; B. 27 ; C. 33 ; D. 458.设f(x)=ax36ax2+b在区间1，2上的最大值为3，最小值为29，且a>b,则（ ）A.a=2,b=29 B.a=2,b=3 C.a=3,b=2 D.a=2,b=39.函数f(x)=sin2xx在,上的最大值为_；最小值为_10.函数在上当 时, ；当 时, 11.函数的极大值是 ，极小值是 .12.函数的最大值是 ，最小值是 13函数恰有三个单调区间，则的取值范围是 .14.将正数a分成两部分，使其立方和为最小，这两部分应分成_和_.15.在半径为R的圆内，作内接等腰三角形，当底边上高为_时，它的面积最大.16.有一边长分别为8与5的长方形，在各角剪去相同的小正方形，把四边折起作成一个无盖小盒，要使纸盒的容积最大，问剪去的小正方形的边长应为多少？17函数在区间的最大值为10，最小值为，求的值18设曲线在点处的切线与x轴y轴所围成的三角形面积为求：（1）切线的方程；（2）的最大值(高三)§3.2 几种常见函数的导数练习题1.物体运动方程为s=t43,则t=5时的瞬时速率为 A.5 m/s ;B.25 m/s ;C.125 m/s ;D.625 m/s2.曲线y=xn(nN)在点P（，处切线斜率为20，那么n为 A.7; B.6 ;C.5;D.43.函数f(x)=的导数是A. (x>0)B.(x>0);C.(x>0);D. (x>0)4.f(x)与g(x)是定义在R上的两个可导函数，若f(x),g(x)满足f(x)=g(x),则f(x)与g(x)满足A.f(x)=g(x ) ; B.f(x)g(x)为常数函数 ; C.f(x)=g(x)=0 ; D.f(x)+g(x)为常数函数5.两车在十字路口相遇后，又沿不同方向继续前进，已知A车向北行驶，速率为30 km/h,B车向东行驶，速率为40 km/h,那么A、B两车间直线距离的增加速率为A.50 km/h B.60 km/h C.80 km/h D.65 km/h6.细杆AB长为20 cm,AM段的质量与A到M的距离平方成正比，当AM=2 cm时，AM段质量为8 g,那么，当AM=x时，M处的细杆线密度(x)为 A.2x; B .4x ; C.3x; D.5x7.曲线y=x4的斜率等于4的切线的方程是_.8.设l1为曲线y1=sinx在点（0，0）处的切线，l2为曲线y2=cosx在点（,0)处的切线，则l1与l2的夹角为_.9.过曲线y=cosx上的点（）且与过这点的切线垂直的直线方程为 .10.在曲线y=sinx(0<x<)上取一点M，使过M点的切线与直线y=平行，则M点的坐标为_.11.路灯距地平面为8 m,一个身高为1.6 m的人以84 m/min的速率在地面上行走，从路灯在地平面上射影点C，沿某直线离开路灯，求人影长度的变化速率v.12.已知直线x+2y4=0与抛物线y2=4x相交于A、B两点，O是坐标原点，试在抛物线的弧上求一点P，使PAB面积最大.专心-专注-专业