辽宁省普通高中学生学业水平考试数学真题(共4页).docx

精选优质文档-倾情为你奉上2017年辽宁省普通高中学生学业水平考试·真题数 学 (本试卷分第卷和第卷两部分，满分100分，考试时间90分钟)一、 选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知集合，则 （ ）A B. C. D.2 （ ）A.0 B. C. D. 13下列函数为奇函数的是 （ ）A. B. C. D.4如图，两个同心圆的半径分别为1和2，若向图中随机掷一粒豆子，则豆子落在阴影部分的概率为 （ ）A. B. C. D. 5在中，所对的边分别为，其中，则 （ ）A3 B4 C5 D6 6已知函数有零点，则实数的取值范围是 ( )A B C D7如图，网格纸上小正方形的边长是1，在其上用粗实线画出的是某空间几何体的三视图（其中主视图、左视图、俯视图都是等腰直角三角形），则该空间几何体的体积为（ ）。A. B. 9 C. D. 278已知函数，则在上的最 大值为（ ）。 A.9 B. 8 C.3 D. 9如图，DE是的中位线，F是DE的中点，设，则（ ）A. B. C. D. 10已知变量满足约束条件，则的最小值为（ ）。A6 B4 C D11程序框图的算法源于我国古代的中国剩余定理，其中表示正整数除以正整数所得的余数为。例如表示8除以6所得余数为2.若输入的值为3，则输出的值为（ ）。A 5 B9 C10 D2112若，则下列不等式成立的是 ( ) A B C D二、填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分13.已知平面向量，若，则实数的值为 。14.某学校共有教职员工400人，其中不超过45岁的有240人，超过45岁的有160人。为了调查他们的健康状况，用分层抽样的方法从全体教职员工中抽取一个容量为50的样本，应抽取超过45岁的教职员工 人。15.已知函数恒过定点M，则点M的坐标_ _16.已知，且，则的最小值为 。三、解答题：本大题共5小题，共52分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（本小题满分10分）已知函数。 （1）求函数的最小正周期； （2）求函数的最大值及相应自变量的值。18. （本小题满分10分）17.（本小题满分10分）为了调查学生参加公益劳动的情况，从某校随机抽取100名学生，经统计得到他们参加公益劳动的次数均在区间内，其数据分组依次为：，。 （1）若这100名学生中，公益劳动次数在内的人数 为50人，求图中的值； （2）估计该校学生参加公益劳动的次数不少于20次的概率。19. （本小题满分10分）已知在直三棱柱中，。 求证：（1）；（2）。20. （本小题满分10分）在等差数列中，。在等比数列 中，公比。（1）求数列和的通项公式；（2）若，求数列的前项和。21. （本小题满分12分）已知圆C经过三点，且圆心C在轴上。 （1）求圆C的标准方程； （2）已知点，点T是圆C上的动点，TM的垂直平分线与圆C的切线PT交于点P，求|PT|的最小值。专心-专注-专业