高中物理传送带和板块模型常考题型组卷(共22页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上高中物理传送带和板块模型组卷一、传送带模型1一水平的传送带AB长为20m，以2m/s的速度顺时针做匀速运动，已知物体与传送带间动摩擦因数为0.1，则把该物体由静止放到传送带的A端开始，运动到B端所需时间是多少？2一水平的传送带AB长为1.62m，以2m/s的速度顺时针做匀速运动，已知物体与传送带间动摩擦因数为=0.1，现把该物体由静止放到传送带的A端，求由于摩擦使物体在传送带上留下的痕迹长度（g=10m/s2）3一水平的传送带AB长为L=20m，以V=4m/s的速度顺时针做匀速运动，已知物体与传送带间动摩擦因数为=0.2，则把该物体从传送带的A端静止释放，求：物体从A端运动到B端所需的时间是多少这段时间内物体在皮带上留下的痕迹是多少4如图所示，传送带与水平地面间的夹角=37°，传送带上端A至下端B的长度l=16m当传送带不转动时，在A处轻轻放上一个质量m=0.5kg的物体，它能沿传送带向下做匀加速直线运动物块与传送带之间的动摩擦因数=0.5取g=10m/s2sin37°=0.6，cos37°=0.8（1）若传送带不动，求物块运动的加速度大小；（2）若传送带以v=10m/s的速率顺时针转动，求物块从A运动到B所需的时间；（3）若传送带以v=10m/s的速率逆时针转动，求物块从A运动到B所需的时间5如图所示，电动机带动一倾斜传送带以2m/s匀速转动，一质量为10kg的小木块由静止轻放到传送带上，木块与传送带间动摩擦因数为，已知h=2m，=30°，g=10m/s2求（1）木块从A端由静止运动到B端，传送带对其做的功；（2）摩擦产生的内能为多少？（3）由于放了木块后，电动机多消耗的能量6如图所示，足够长的传送带与水平面倾角=37°，以12米/秒的速率逆时针转动在传送带底部有一质量m=1.0kg的物体，物体与斜面间动摩擦因数=0.25，现用轻细绳将物体由静止沿传送带向上拉动，拉力F=10.0N，方向平行传送带向上经时间t=4.0s绳子突然断了，求：（1）绳断时物体的速度大小；（2）绳断后物体还能上行多远；（3）从绳断开始到物体再返回到传送带底端时的运动时间（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，）7三角形传送带以2m/s的速度逆时针匀速转动，两边的传送带长都是2m，且与水平方向的夹角均为37°现有两小煤块A、B从传送带顶端都以1m/s的初速度沿传送带下滑，煤块与传送带间的动摩擦因数均为0.5求：（g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）（1）煤块B下滑时的加速度大小和下滑到最低点所需时间各是多少？（2）煤块A下滑到传送带最低点时的速度大小是多少？8如图所示，一物体以初速度v0=4m/s从长度为SAB=5m的粗糙斜面顶端下滑，斜面与水平面的夹角=37°，斜面的末端B与传送带用光滑弧形相接，假设物体滑到B以后速度大小不变，方向马上变为水平向右，传送带始终保持v=2m/s的速率顺时针运行，已知传送带长度SBC=5m，物体与斜面及传送带间的动摩擦因数均为=0.5，g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，试求：（1）物体从斜面下滑的加速度多大？（2）物体滑到斜面底端B点时的速度vB的大小？（3）物体从斜面顶端A运动到传送带末端C所用的总时间t为多少？9如图所示，倾斜传送带与水平地面之间的夹角=37°，从AB长度为L=29m，传送带以10m/s的速度逆时针转动，在传送带上端A处无初速度地放一个质量为0.1kg的物体，它与传送带之间的动摩擦因数为0.5，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力的大小，sin37°=0.6，cos37°=0.8，取g=10m/s2求：（1）物体从A运动到B所需的时间是多少？（2）若物体与传送带之间的动摩擦因数为0.8，则物体从A运动到B所需的时间又是多少？（3）若煤块与传送带之间的动摩擦因数为0.5，求煤块在传送带上留下的痕迹长度？10一传送带装置示意图如图，其中传送带经过AB区域时是水平的，经过BC区域时变为小圆弧形（圆弧由光滑模板形成，已画出），经过CD区域时是倾斜的倾角是，AB和CD都与BC相切现将大量的质量均为m的小货箱一个一个在A处放到传送带上，放置时初速为零，经传送带运送到D处，D和A的高度差为h稳定工作时传送带速度不变，CD段上各箱等距排列每个箱子在A处投放后，在到达B之前已经相对于传送带静止，（忽略经BC段时的微小滑动），斜面与箱子的摩擦因数（小于tan），要使箱子能达到D端已知在一段相当长的时间T内，共运送小货箱的数目为N这装置由电动机带动，传送带与轮子间无相对滑动，不计轮轴处的摩擦皮带速度至少为多少求电动机至少的平均输出功率P二、板块模型11如图所示，光滑水平面上放置质量分别为m、2m的A、B两个物体，A、B间的最大静摩擦力为mg，现用水平拉力F拉B，使A、B以同一加速度运动，（1）拉力F的最大值（2）当拉力为1.5 mg时A、B间摩擦力多大？12如图，质量分别为m1=5kg和m2=10kg的A、B两块木块叠放在光滑水平面上，两木块之间的动摩擦因数为0.5，若用水平拉力F拉B，求：（1）若要A、B两木块不发生相对滑动，则水平拉力F不能超过多少N？（2）此时物体的加速度多大？方向怎样？（最大静摩擦力与滑动摩擦力相等）13质量分别为m、2m、3m的物块A、B、C叠放在光滑的水平地面上，现对B施加一水平力F，已知AB间、BC间最大静摩擦力均为f0，为保证它们能够一起运动，求F的取值范围14如图，质量分别为m1、m2的A、B两木块叠放在光滑的水平面上，A与B的动摩擦因数为（1）若要保持A和B相对静止，则施于A的水平拉力F的最大值为多少？（2）若要保持A和B相对静止，施于B的水平力F的最大值为多少？（3）若把A从B的上表面拉出，则施于A的水平拉力范围为多少？15如图所示，质量M=2.0kg的长木板A静置于光滑水平面上，质量m=1.0kg的小铁块B放置在木板右端，已知A、B间的动摩擦因数1=0.2，设A、B间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，模板足够长，重力加速度g=10m/s2现用水平向右的拉力F=11N的作用在木板上求：（1）拉力F在前4s内做的功W；（2）在前4s内因摩擦产生的总热量Q16如图甲所示，质量M=1.0kg的长木板A静止在光滑水平面上，在木板的左端放置一个质量m=l.0kg的小铁块B，铁块与木板间的动摩擦因数=0.2，对铁块施加水平向右的拉力F，F大小随时间变化如图乙所示，4s时撤去拉力可认为A、B间的最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，取重力加速度g=10m/s2求：（1）01s内，A、B的加速度大小aA、aB；（2）B相对A滑行的最大距离s；（3）04s内，拉力做的功W17质量分别为m1和m2的木块重叠后放在光滑的水平面上，如图所示木板足够长，m1和m2间的动摩擦因数为，二者间的最大静摩擦与滑动摩擦近似相等现给m2施加随时间t增大的力F=kt，式中k是常数，试求m1、m2的加速度a1、a2与时间t的关系，并在同一坐标系内绘出此关系的图线（要求用已知量标明转折点的坐标）18如图所示，倾角=30°的足够长光滑斜面固定在水平面上，斜面上放一长L=1.8m、质量M=3kg的薄木板，木板的最右端叠放一质量m=lkg的小物块，物块与木板间的动摩擦因数=对木板施加沿斜面向上的恒力F，使木板沿斜面由静止开始做匀加速直线运动设物块与木板间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g=l0m/s2（1）为使物块不滑离木板，求力F应满足的条件；（2）若F=37.5N，物块能否滑离木板？若不能，请说明理由；若能，求出物块滑离木板所用的时间及滑离木板后沿斜面上升的最大距离19如图1，光滑的水平面上有一质量M=4kg足够长的木板，它的中点放一质量m=4kg的小物体，m与M之间的动摩擦因数=0.2，且f静max=f滑开始均静止，从t=0时刻起m受到水平向右、大小如图2所示的拉力F作用，（g=10m/s2）求：（1）前2s内，小物体和木板的加速度各是多大？（2）6s内摩擦产生的热量Q是多少？20下暴雨时，有时会发生山体滑坡或泥石流等地质灾害某地有一倾角为=37°（sin37°=）的山坡C，上面有一质量为m的石板B，其上下表面与斜坡平行；B上有一碎石堆A（含有大量泥土），A和B均处于静止状态，如图所示假设某次暴雨中，A浸透雨水后总质量也为m（可视为质量不变的滑块），在极短时间内，A、B间的动摩擦因数1减小为，B、C间的动摩擦因数2减小为0.5，A、B开始运动，此时刻为计时起点；在第2s末，B的上表面突然变为光滑，2保持不变已知A开始运动时，A离B下边缘的距离l=27m，C足够长，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力取重力加速度大小g=10m/s2求：（1）在02s时间内A和B加速度的大小（2）A在B上总的运动时间21一长木板置于粗糙水平地面上，木板左端放置一小物块；在木板右方有一墙壁，木板右端与墙壁的距离为4.5m，如图（a）所示。t=0时刻开始，小物块与木板一起以共同速度向右运动，直至t=1s时木板与墙壁碰撞（碰撞时间极短）碰撞前后木板速度大小不变，方向相反；运动过程中小物块始终未离开木板。已知碰撞后1s时间内小物块的vt图线如图（b）所示。木板的质量是小物块质量的15倍，重力加速度大小g取10m/s2求（1）木板与地面间的动摩擦因数1及小物块与木板间的动摩擦因数2；（2）木板的最小长度；（3）木板右端离墙壁的最终距离。高中物理传送带和板块模型组卷参考答案与试题解析一解答题（共21小题）1一水平的传送带AB长为20m，以2m/s的速度顺时针做匀速运动，已知物体与传送带间动摩擦因数为0.1，则把该物体由静止放到传送带的A端开始，运动到B端所需时间是多少？【解答】解：以传送带上轻放物体为研究对象，在竖直方向受重力和支持力，在水平方向受滑动摩擦力，做v0=0的匀加速运动据牛顿第二定律：f=ma竖直方向：Nmg=0 f=N联立以上各式并代入数据解得a=g=1m/s2设经时间tl，物体速度达到传送带的速度，据匀加速直线运动的速度公式得：vt=at1 解得t1=2s时间t1内物体的位移x1=2m物体位移为2m时，物体的速度与传送带的速度相同，物体2s后无摩擦力，开始做匀速运动x2=vtt2因为x2=lx1 所以t2=9s； 则传送20m所需时间为t=t1+t2=2+9=11s答：它运动到B端所需时间是11s2一水平的传送带AB长为1.62m，以2m/s的速度顺时针做匀速运动，已知物体与传送带间动摩擦因数为=0.1，现把该物体由静止放到传送带的A端，求由于摩擦使物体在传送带上留下的痕迹长度（g=10m/s2）【解答】解：由牛顿第二定律得：mg=ma加速度为：a=g=0.1×10=1m/s2，物体速度等于传送带速度需要的时间：t0=2s，物体的位移：x=at02=×1×22=2m1.62m，因此物体在传送带上一直做匀加速直线运动，由L=at2可知，物体在传送带上的运动时间：t=1.8s，传送带的位移：s=v0t=2×1.8=3.6m，痕迹长度：d=sL=3.61.62=1.98m；答：由于摩擦使物体在传送带上留下的痕迹长度为1.98m3一水平的传送带AB长为L=20m，以V=4m/s的速度顺时针做匀速运动，已知物体与传送带间动摩擦因数为=0.2，则把该物体从传送带的A端静止释放，求：物体从A端运动到B端所需的时间是多少这段时间内物体在皮带上留下的痕迹是多少【解答】解：以传送带上轻放物体为研究对象，在竖直方向受重力和支持力，在水平方向受滑动摩擦力，做v0=0的匀加速运动设传送带对物体的支持力为N，传送带的初始速度为vt据牛顿第二定律：摩擦力：f=maf=N竖直方向：Nmg=0 联立以上各式并代入数据解得：a=g=2m/s2设经时间tl，物体速度达到传送带的速度，据匀加速直线运动的速度公式得：vt=at1 解得：t1=2s时间t1内物体的位移：x1=物体位移为4m时，物体的速度与传送带的速度相同，物体2s后无摩擦力，开始做匀速运动匀速运动的位移为：x2=Lx1=204=16m设匀速运动t2时间，物体运动到右端，得：x2=vtt2解得：则传送16m所需时间为：t=t1+t2=2+4=6s（2）在t1时间内传送带通过的位移为：x=vtt1=4×2m=8m，故痕迹的长度为：x=xx1=84m=4m答：物体从A端运动到B端所需的时间是6s这段时间内物体在皮带上留下的痕迹是4m4如图所示，传送带与水平地面间的夹角=37°，传送带上端A至下端B的长度l=16m当传送带不转动时，在A处轻轻放上一个质量m=0.5kg的物体，它能沿传送带向下做匀加速直线运动物块与传送带之间的动摩擦因数=0.5取g=10m/s2sin37°=0.6，cos37°=0.8（1）若传送带不动，求物块运动的加速度大小；（2）若传送带以v=10m/s的速率顺时针转动，求物块从A运动到B所需的时间；（3）若传送带以v=10m/s的速率逆时针转动，求物块从A运动到B所需的时间【解答】解：（1）若传送带不动时，受力分析如图根据牛顿第二定律有：mgsinf=maNmgcos=0f=N联立得：代入数据解得：（2）根据，代入解得：（3）刚开始，受力分析如图根据牛顿第二定律可得物块沿传送带以加速度做匀加速直线运动，设经过时间物块的速度达到u=10m/s得之后，物块所受摩擦力变为沿传送带向上，以加速度继续做匀加速直线运动，得（舍去负值）所以物块从A运动到B所需的时间为答：（1）若传送带不动，物块运动的加速度大小为；（2）若传送带以v=10m/s的速率顺时针转动，物块从A运动到B所需的时间为4s；（3）若传送带以v=10m/s的速率逆时针转动，物块从A运动到B所需的时间为2s5如图所示，电动机带动一倾斜传送带以2m/s匀速转动，一质量为10kg的小木块由静止轻放到传送带上，木块与传送带间动摩擦因数为，已知h=2m，=30°，g=10m/s2求（1）木块从A端由静止运动到B端，传送带对其做的功；（2）摩擦产生的内能为多少？（3）由于放了木块后，电动机多消耗的能量【解答】解：（1）木块先匀加速运动，受力如图，则有N=mgcos，f1mgsin=ma，f1=N解得：a=此过程的上滑位移，运动的时间，此过程中摩擦力做功接着木块匀速运动，f2=mgsin=100×0.5=50NW2=f1x2=50×3.2=160J则传送带对木块做功为W=W1+W2=60+160=220J（2）第一阶段摩擦生热Q=f1x相对=f1（vt1x1）=75×0.8=60J（3）由功能关系知E电=W+Q=220+60=280J答：（1）木块从A端由静止运动到B端，传送带对其做的功为220J；（2）摩擦产生的内能为60J；（3）由于放了木块后，电动机多消耗的能量为280J6如图所示，足够长的传送带与水平面倾角=37°，以12米/秒的速率逆时针转动在传送带底部有一质量m=1.0kg的物体，物体与斜面间动摩擦因数=0.25，现用轻细绳将物体由静止沿传送带向上拉动，拉力F=10.0N，方向平行传送带向上经时间t=4.0s绳子突然断了，求：（1）绳断时物体的速度大小；（2）绳断后物体还能上行多远；（3）从绳断开始到物体再返回到传送带底端时的运动时间（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，）【解答】解：（1）物体开始向上运动过程中，受重力mg，摩擦力Ff，拉力F，设加速度为a1，则有：FmgsinFf=ma1又 Ff=FN FN=mgcos得：a1=2.0m/s2所以t=4.0s时物体速度：v1=a1t=8.0m/s（2）绳断后，物体距传送带底端：s1=a1t2=16m设绳断后物体的加速度为a2，由牛顿第二定律得：mgsinmgcos=ma2，解得：a2=8.0m/s2物体做减速运动时间：t2=1.0s减速运动位移：s2=v1t2+a2t22=4.0m（3）此后物体沿传送带匀加速下滑，设加速度为a3，由牛顿第二定律得mgsin+mgcos=ma3，解得a3=8.0m/s2当物体与传送带共速时向下运动时，距离s3=9m用时t3=1.5s共速后摩擦力反向，由于mgsin 大于 mgcos，物体继续沿传送带匀加速下滑，设此时加速度为a4，由牛顿第二定律得mgsinmgcos=ma4，解得a4=4.0m/s2下滑到传送带底部的距离为S4=S1+S2S3=11m设下滑时间为t4，由s4=vt4+a4t42，得t4=0.8s故t总=t2+t3+t4=3.3s答：（1）绳断时物体的速度大小为8.0m/s；（2）绳断后物体还能上行4.0m远；（3）从绳断开始到物体再返回到传送带底端时的运动时间为3.3s7三角形传送带以2m/s的速度逆时针匀速转动，两边的传送带长都是2m，且与水平方向的夹角均为37°现有两小煤块A、B从传送带顶端都以1m/s的初速度沿传送带下滑，煤块与传送带间的动摩擦因数均为0.5求：（g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）（1）煤块B下滑时的加速度大小和下滑到最低点所需时间各是多少？（2）煤块A下滑到传送带最低点时的速度大小是多少？【解答】解：（1）对B受力分析可得：垂直于斜面的方向：mgcosN1=0沿斜面的方向：mgsinf1=ma1其中：f1=N1代入数据解得：a1=2m/s2B相对于传送带一直向下做加速运动，由位移公式：x=代入数据解得：t=1s（2）A开始向下运动时，传送带的速度大于A的速度，A受到的摩擦力的方向向下，则：mgsin+mgcos=ma2代入数据可得：a2=10m/s2当A的速度与传送带的速度相等时：v传=v0+a2t1代入数据得：t1=0.1s该过程中A的位移：=0.15m煤块与皮带速度相等后，会继续加速，由牛顿第二定律，可得：mgsinmgcos=ma3解得：由速度位移公式可得：代入数据得：v=3.4m/s答：（1）煤块B下滑时的加速度大小是2m/s2，下滑到最低点所需时间是0.1s；（2）煤块A下滑到传送带最低点时的速度大小是3.4m/s。8如图所示，一物体以初速度v0=4m/s从长度为SAB=5m的粗糙斜面顶端下滑，斜面与水平面的夹角=37°，斜面的末端B与传送带用光滑弧形相接，假设物体滑到B以后速度大小不变，方向马上变为水平向右，传送带始终保持v=2m/s的速率顺时针运行，已知传送带长度SBC=5m，物体与斜面及传送带间的动摩擦因数均为=0.5，g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，试求：（1）物体从斜面下滑的加速度多大？（2）物体滑到斜面底端B点时的速度vB的大小？（3）物体从斜面顶端A运动到传送带末端C所用的总时间t为多少？【解答】解：（1）物体从斜面下滑过程，受重力、支持力和滑动摩擦力，根据牛顿第二定律，有：mgsin37°mgcos37°=ma解得：a=g（sin37°cos37°）=10×（0.60.5×0.8）=2m/s2（2）从A到B过程，根据位移公式，有：SAB=列式解得：t=1s（负值舍去）物体滑到斜面底端B点时的速度：vB=v0+at=4+2×1=6m/s （3）从B到C过程是先减速后匀速；减速过程的加速度：a=5m/s2减速的时间：= 减速过程的位移：x= 匀速的时间：故总时间：t总=t+t1+t2=1+0.8+0.9=2.7s答：（1）物体从斜面下滑的加速度为2m/s2；（2）物体滑到斜面底端B点时的速度vB的大小为6m/s；（3）物体从斜面顶端A运动到传送带末端C所用的总时间为2.7s9如图所示，倾斜传送带与水平地面之间的夹角=37°，从AB长度为L=29m，传送带以10m/s的速度逆时针转动，在传送带上端A处无初速度地放一个质量为0.1kg的物体，它与传送带之间的动摩擦因数为0.5，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力的大小，sin37°=0.6，cos37°=0.8，取g=10m/s2求：（1）物体从A运动到B所需的时间是多少？（2）若物体与传送带之间的动摩擦因数为0.8，则物体从A运动到B所需的时间又是多少？（3）若煤块与传送带之间的动摩擦因数为0.5，求煤块在传送带上留下的痕迹长度？【解答】解：（1）物体放上传送带后，开始一段时间t1内做初速度为0的匀加速直线运动，小物体受到沿斜面向下的摩擦力：可知，物体所受合力F合=mgsin+f又因为f=N=mgcos所以根据牛顿第二定律可得：a=10m/s2当物体速度增加到10m/s时产生的位移x=5m29m所用时间为：t=1s所以物体速度增加到10m/s后，由于mgsinmgcos，所以物体将受沿传送带向上的摩擦力的作用，a2=2m/s2匀加速运动的位移为29x，设所用时间为t，则29x=24=vt+at2解得：t=2st总=1s+2s=3s（2）若物体与传送带之间的动摩擦因数为0.8，则物体放上传送带后，开始一段时间t1内做初速度为0的匀加速直线运动，小物体受到沿斜面向下的摩擦力：可知，物体所受合力F合=mgsin+f又因为f=N=mgcos所以根据牛顿第二定律可得：a=12.4m/s2当物体速度增加到10m/s时产生的位移x=4.03m29m所用时间为：t=0.81s所以物体速度增加到10m/s后，由于mgsinmgcos，所以物体将和传送到一起匀速运动，匀速运动的位移为29x，设所用时间为t，则t则t总=0.81+2.50=3.31s，（3）第一阶段炭块的速度小于皮带速度，炭块相对皮带向上移动，炭块的位移为：x=5m传送带的位移为x=vt=10×1=10m，故炭块相对传送带上移5m；第二阶段炭块的速度大于皮带速度，炭块相对皮带向下移动，炭块的位移为：x2=vt2+a2t22=10×2+×2×22=24m传送带的位移为20m，所以相对于传送带向下运动4m，故传送带表面留下黑色炭迹的长度为5m；答：（1）物体从A运动到B所需的时间是3s（2）若物体与传送带之间的动摩擦因数为0.8，则物体从A运动到B所需的时间又是3.31s；（3）若煤块与传送带之间的动摩擦因数为0.5，则煤块在传送带上留下的痕迹长度为5m10一传送带装置示意图如图，其中传送带经过AB区域时是水平的，经过BC区域时变为小圆弧形（圆弧由光滑模板形成，已画出），经过CD区域时是倾斜的倾角是，AB和CD都与BC相切现将大量的质量均为m的小货箱一个一个在A处放到传送带上，放置时初速为零，经传送带运送到D处，D和A的高度差为h稳定工作时传送带速度不变，CD段上各箱等距排列每个箱子在A处投放后，在到达B之前已经相对于传送带静止，（忽略经BC段时的微小滑动），斜面与箱子的摩擦因数（小于tan），要使箱子能达到D端已知在一段相当长的时间T内，共运送小货箱的数目为N这装置由电动机带动，传送带与轮子间无相对滑动，不计轮轴处的摩擦皮带速度至少为多少求电动机至少的平均输出功率P【解答】解：（1）小货箱先在水平面上获得与皮带同速，在斜面上作匀减速直线运动至少到顶速度为0，距离为：s=，又v02=2as，货箱在斜面上作匀减速直线运动，加速度为：a=gsing cos故皮带速度至少为：V0=（2）水平传送带上小货箱作匀加速直线运动速度达v0，由于相对传送带滑动，磨擦生热机械能转化为内能设小货箱匀加速运动时间为t、位移s、加速度为a，则有：s=，v0=at传送带有：s0=v0t传送带对小货箱做功：fs=故摩擦生热：Q=fs相=f（s0s）=；小货箱在水平加速阶段，皮带针对每一小货箱克服摩擦力做功：W1=2×小货箱在斜面上作匀减速直线运动至少到顶速度为0，距离为s=h/sin，有：v02=2a2s，则皮带针对每一小货箱要克服摩擦力做的功为W=2×；所以电机输出功率用于每个小货箱上共有W1+W=2电机输出功率用于N个小货箱在水平面上加速克服摩擦，和小货箱在斜面上运动时，克服摩擦做功PT=2Nm=2Nm，故P=答：皮带速度至少为电动机的平均输出功率至少为11如图所示，光滑水平面上放置质量分别为m、2m的A、B两个物体，A、B间的最大静摩擦力为mg，现用水平拉力F拉B，使A、B以同一加速度运动，（1）拉力F的最大值（2）当拉力为1.5 mg时A、B间摩擦力多大？【解答】解：（1）当AB间的静摩擦力达到最大时拉力F达到最大，根据牛顿第二定律得对A物体：mg=ma得a=g对整体：F=（2m+m）a得：F=3ma=3mg（2）当拉力为1.5mg时，两物体相对静止；对整体由牛顿第二定律可知：1.5 mg=3ma解得：a=0.5g；则对A物体分析可知，f=ma=0.5mg；答：（1）（1）拉力F的最大值为1.5mg（2）当拉力为1.5 mg时A、B间摩擦力为0.5mg12如图，质量分别为m1=5kg和m2=10kg的A、B两块木块叠放在光滑水平面上，两木块之间的动摩擦因数为0.5，若用水平拉力F拉B，求：（1）若要A、B两木块不发生相对滑动，则水平拉力F不能超过多少N？（2）此时物体的加速度多大？方向怎样？（最大静摩擦力与滑动摩擦力相等）【解答】解：当AB间的摩擦力达到最大静摩擦时，AB刚好要发生相对滑动，此时F最大，对A，根据牛顿第二定律得：a=，方向水平向右，对B，根据牛顿第二定律得：Fm2g=m2a得：F=150N答：（1）若要A、B两木块不发生相对滑动，则水平拉力F不能超过150N；（2）此时物体的加速度大小为10m/s2，方向水平向右13质量分别为m、2m、3m的物块A、B、C叠放在光滑的水平地面上，现对B施加一水平力F，已知AB间、BC间最大静摩擦力均为f0，为保证它们能够一起运动，求F的取值范围【解答】解：先对A、B、C整体分析，受重力、支持力和推力，根据牛顿第二定律，有F=（m+2m+3m）a解得：再对A受力分析，受重力、支持力、和静摩擦力，根据牛顿第二定律，有f1=maf0再对A、B整体受力分析，受重力、支持力、和静摩擦力，根据牛顿第二定律，有f2=（m+2m）af0由解得：F2f0答：F的取值范围要小于2f014如图，质量分别为m1、m2的A、B两木块叠放在光滑的水平面上，A与B的动摩擦因数为（1）若要保持A和B相对静止，则施于A的水平拉力F的最大值为多少？（2）若要保持A和B相对静止，施于B的水平力F的最大值为多少？（3）若把A从B的上表面拉出，则施于A的水平拉力范围为多少？【解答】解：（1）要使把A从B上面拉出来，则A要相对于B滑动，所以AB间都是滑动摩擦力，A的加速度比B的加速度大，则能使A从B上面拉出来对A：m1aA=Fm1g对B：当时，即恰好不能把A从B上面拉出来，则要保持A和B相对静止，则施于A的水平拉力F的最大值为：（2）要使把B从A下面拉出来，则B要相对于A滑动，所以AB间都是滑动摩擦力，对A有：aA=对B有：aB=当aB=aA=g时，恰好不能够把B从A下面拉出来，则有解得：F=g（m1+m2）（3）当时，能够把A从B上面拉出来，则有则把A从B的上表面拉出，施于A的水平拉力范围是答：（1）若要保持A和B相对静止，则施于A的水平拉力F的最大值为；（2）若要保持A和B相对静止，施于B的水平力F的最大值为g（m1+m2）；（3）若把A从B的上表面拉出，则施于A的水平拉力范围为15如图所示，质量M=2.0kg的长木板A静置于光滑水平面上，质量m=1.0kg的小铁块B放置在木板右端，已知A、B间的动摩擦因数1=0.2，设A、B间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，模板足够长，重力加速度g=10m/s2现用水平向右的拉力F=11N的作用在木板上求：（1）拉力F在前4s内做的功W；（2）在前4s内因摩擦产生的总热量Q【解答】 解：（1）对铁块进行受力分析得：f=N=mg=0.2×1×10N=2N又：f=ma1得： 对木板有：Ff=Ma2得： 4s内木板的位移x1=a2t2=×4.5×16=36m；则拉力的功W=Fx1=11×36=396J；（2）铁块位移：=×2×16=16m；二者之间的相对位移x=x1x2=3616=20m；则产生的热量Q=fx=2×20=40J；答：（1）拉力F在前4s内做的功W为396J；（2）在前4s内因摩擦产生的总热量Q为40J16如图甲所示，质量M=1.0kg的长木板A静止在光滑水平面上，在木板的左端放置一个质量m=l.0kg的小铁块B，铁块与木板间的动摩擦因数=0.2，对铁块施加水平向右的拉力F，F大小随时间变化如图乙所示，4s时撤去拉力可认为A、B间的最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，取重力加速度g=10m/s2求：（1）01s内，A、B的加速度大小aA、aB；（2）B相对A滑行的最大距离s；（3）04s内，拉力做的功W【解答】解：（1）在01s内，因拉力为6N，AB间的摩擦力为2N，故AB一定发生相对运动；AB两物体分别做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律可得：mg=MaAF1mg=maB代入数据得：aA=2m/s2；aB=4m/s2；（2）当t1=1s后，拉力F2=mg，铁块B做匀速运动，速度大小为v1，木板A仍做匀加速直线运动，又经过时间t2，速度与铁块B相等v1=aBt1又v1=aA（t1+t2）解得：t2=1s；设A、B速度相等后一起做匀加速直线运动，运动时间t3=2s，加速度为a，F2=（M+m）aa=1m/s2木板A受到的静摩擦力f=Mamg，AB一起运动s=aBt12+v1t2aA（t1+t2）2代入数据得s=2m；（3）时间t1内拉力做的功W1=F1x1=F1×aBt12=12J时间t2内拉力做功W2=F2x2=F2v1t2=8J；时间t3内拉力做的功W3=F2x3=F2（v1t3+at32）=20J；4s内拉力做的功W=W1+W2+W3=40J答：（1）0ls内，A、B的加速度大小aA、aB；为2m/s2和4m/s2；（2）B相对A滑行的最大距离s为2m；（3）04s内，拉力做的功W为40J17质量分别为m1和m2的木块重叠后放在光滑的水平面上，如图所示木板足够长，m1和m2间的动摩擦因数为，二者间的最大静摩擦与滑动摩擦近似相等现给m2施加随时间t增大的力F=kt，式中k是常数，试求m1、m2的加速度a1、a2与时间t的关系，并在同一坐标系内绘出此关系的图线（要求用已知量标明转折点的坐标）【解答】解：F是随着t增大而增大的因此在t比较小的时候，F比较小，则两木块之间相对没有滑动，有共同的加速度，为：a1=a2=当F增大到大于静摩擦力，两木块开始有相对滑动了，则加速度大小就改变了对m2来说是Ff=m2a2，对m1来说是f=m1a1，又f=m2g，可以得到：a1=，a2=g，临界t0时候，可以求出临界状态的时间为：t0=，画图就根据t0的临界条件来画前后2个情况不同的图象故m1、m2的加速度a1、a2与时间t的关系的图线如图所示答：m1、m2的加速度a1、a2与时间t的关系的图线如右图所示18如图所示，倾角=30°的足够长光滑斜面固定在水平面上，斜面上放一长L=1.8m、质量M=3kg的薄木板，木板的最右端叠放一质量m=lkg的小物块，物块与木板间的动摩擦因数=对木板施加沿斜面向上的恒力F，使木板沿斜面由静止开始做匀加速直线运动设物块与木板间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g=l0m/s2（1）为使物块不滑离木板，求力F应满足的条件；（2）若F=37.5N，物块能否滑离木板？若不能，请说明理由；若能，求出物块滑离木板所用的时间及滑离木板后沿斜面上升的最大距离【解答】解：（1）对M、m，由牛顿第二定律得，F（M+m）gsin=（M+m）a对m，有fmgsin=mafmgcos代入数据解得F30N因要拉动，则F20N（2）当F=37.5N30N，物块能滑离木板，对M，有：FmgcosMgsin=Ma1对m，有：mgcosmgsin=ma2设滑块滑离木板所用的时间为t，由运动学公式得，代入数据解得t=1.2s；物块滑离木板时的速度v=a2t由公式2gsins=0v2代入数据解得s=0.9m答：（1）为使物块不滑离木板，力F应满足的条件为20NF30N（2）物块滑离木板所用的时间为1.2s，滑离木板后沿斜面上升的最大距离为0.9m19如图1，光滑的水平面上有一质量M=4kg足够长的木板，它的中点放一质量m=4kg的小物体，m与M之间的动摩擦因数=0.2，且f静max=f滑开始均静止，从t=0时刻起m受到水平向右、大小如图2所示的拉力F作用，（g=10