2022年新北师大版七级下册第三章知识点及练习题.pdf

七年级数学周周清一、课堂知识总结1、三角形的三个内角之和是_。2、直角三角形的两个锐角_。3、三角形的分类：按角进行分类： _ 三角形； _ 三角形；_ 三角形。4、在一个三角形中，任意两边之和_第三边，任意两边之差 _第三边。5、在三角形中， 一个内角的与它的对边，这个角的与之间的叫做三角形的角平分线。6、一个三角形有条角平分线，它们都在三角形的部，且相交于点。如图： AD 是三角形 ABC 的角平分线。1 2BAC，或： BAC127、 在三角形中，连接一个与它对边的线段，叫做这个三角形的中线。如图： AD是三角形 ABC 的中线。BD BC 或：BC BD DC。8、一个三角形有条中线，它们都在三角形的部，且相交于点。9、三角形的高：从三角形的向它的对边所在直线作，顶点和之间的叫做三角形的高线， 简称三角形的高。如图，线段 AM 是 BC 边上的高。 AM 是 BC 边上的高AM BC。10、锐角三角形的三条高在三角形的_，交于_点。直角三角形的三条高交于_处。钝角三角形的三条高所在直线交于_点，此点在三角形的 _ 。11、能够 _的两个三角形叫做全等三角形。12、如图所示，三角形ABC 和三角形 DEF 可以相互重合：三角形ABC 全等于三角形DEF,记作_ 1 2A C D B D C B A 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - - 点 A的对应顶点是 _ 点 B的对应顶点是 _ 点 C 的对应顶点是 _ A的对应角是 _；B的对应角是 _；C的对应角是 _ AB 的对应边是 _； AC 的对应边是 _； BC 的对应边是 _ 13、三边对应相等的两个三角形_,简写为_或“SSS ”推理格式：在 ABC 和DEF中AB=DE AC=DF BC=EFABC DEF (SSS) 14、三角形的三边或三个顶点一旦确定，三角形的形状和大小就固定不变，这一性质叫三角形的 _ 性。15、_ 对应相等的两个三角形全等，简写成“_”或“AAS ” 。16、_ 对应相等的两个三角形全等，简写成“_”或“ASA ” 。17、如果两个三角形两边和它们的_对应相等，那么这两个三角形_。简记为“ _”或“ SAS ” 。二、填空题1 、一个等腰三角形的两边长分别是4 cm和 6 cm ，则它的周长是_cm. 2 、 已 知AD是 ABC的 角 平 分 线 ， BAC=80 , 则BAD=_.3、 已知 AE 是ABC 的中线，BE=5cm,则 BC=_. 4、 直角三角形两个锐角的平分线所构成的钝角等于_ 度。5、如图， ABD ABC ， C100， ABD 30，那么DAB 三、选择题1、在下图中，正确画出AC 边上高的是（） EBACCABCABCABEEE（A）（B）（C）（D）2、如图， PDAB ，PEAC ，垂足分别为D、E，且 PDPE，则 APD 与 APE 全等的理由是（） （A）SAS （B）AAS （C）SSS （D）HL 四、解答题1、已知：如图， AB AC ，F、E分别是 AB 、AC 的中点求证： ABE ACF ABCDBACPDE精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - - ABCD2、已知：点 A、F、E、C在同一条直线上， AFCE ，BE DF ，BE DF 求证： ABE CDF 3、如图，点 A、D、C、F 在同一条直线上， AB=FE，AC=FD，A=F， B与E 相等吗？试说明理由。4、已知如图， ABDE ，AB DE ， BECF ，求证： AC DF 。5、下图中，若AE=BC则这两个三角形全等吗？请说明理由6、如图，已知AD=BC ，AC=BD ，求证： D=C 7、已知，如图，C为BE上一点， B= E，ABCE，BCED求证：ACCD8、如图，已知AC平分 BAD ， 1=2，求证： AB=AD ACEDBAECFDBA2929DCAB(2)E21DCBA精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - - 9、已知 :如图,AC=AB,AE=AD,1=2.求证 :3=4 10、已知，如图 ,AD 是BC上的中线 ,BEAE，CF AE求证 :BE=CF 11、如图，已知 ,AD=AB,AC=AE,DAB= CAE, 求证 :BE=CD 12、如图，在 ABC中， ACB=90 ， AC=BC ，D 是 AB上一点， AECD 于 E，BFCD 交 CD 的延长线于F。求证： AE=EF+BF 13、如图 ABC 中， ACB=90，AC=BC ，AE 是 BC 边上的中线，过 C 作 CF AE，垂足为 F，过 B 作 BDBC 交 CF 的延长线于D. 求证： AE=CD；若 AC=12 cm，求 BD 的长。14、.如图， ABC=90，AB=BC ，BP 为一条射线， ADBP，CEPB，若 AD=4，EC=2. 求 DE 的长。FEDCBA精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - - -