数学人教版八年级上册11.2.2三角形的外角课件 (共19张PPT).ppt

八年级八年级 上册上册11.2.2 11.2.2 三角形的三角形的外外角角 黑林子中学黑林子中学 刘杰刘杰知识回顾知识回顾问题问题1 在在ABC 中，三个内角的和中，三个内角的和等于多少度？等于多少度？ABC知识回顾知识回顾问题问题2 在在ABC 中，中，A =60=60，B = =40，C 等于多少度？等于多少度？ABC理解三角形的外角的概念理解三角形的外角的概念问题问题3 如图，把如图，把ABC 的一边的一边BC 延长，得到延长，得到ACD这个角还是三角形的内角吗？这个角还是三角形的内角吗？ 概念：概念：三角形的一边与另一边的三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形延长线组成的角，叫做三角形的外角的外角ABCD理解三角形的外角的概念理解三角形的外角的概念问题问题3 如图，把如图，把ABC 的一边的一边BC 延长，得到延长，得到ACD这个角还是三角形的内角吗？这个角还是三角形的内角吗？ ABCD顶点在三角形的一个顶点上顶点在三角形的一个顶点上. . 一条边是三角形的一边一条边是三角形的一边. .另一条边是三角形某条边的延长线另一条边是三角形某条边的延长线. .特征特征: :理解三角形的外角的概念理解三角形的外角的概念思考：画一个思考：画一个ABC ABC ，你能画出它的所有外角来吗？，你能画出它的所有外角来吗？请动手试一试同时想一想请动手试一试同时想一想ABCABC的外角共有几个呢？的外角共有几个呢？三角形的每个顶点处的外角有几个三角形的每个顶点处的外角有几个? ?这两个外角有什么这两个外角有什么关系？每个顶点处的外角与内角有什么关系关系？每个顶点处的外角与内角有什么关系? ? 7归纳：每一个三角形都有每一个三角形都有 个外角个外角每一个顶点处的外角都有每一个顶点处的外角都有 个个 这两个外角是这两个外角是 角角ABC123465对顶对顶每个顶点处的外角与内角是每个顶点处的外角与内角是 角角邻补邻补探索与证明三角形的外角的性质探索与证明三角形的外角的性质问题问题4:4:若若 A70， B=60,ACD是是ABC的的一个外角，一个外角，能求出能求出ACD的度数吗？的度数吗？ ACD 与与A，B 的大小有什么关系？你能证明你的结论吗？的大小有什么关系？你能证明你的结论吗？ABCD6070130结论:三角形的一个三角形的一个外角外角等于与它等于与它不相邻不相邻的的两个内角两个内角的和。的和。探索与证明三角形的外角的性质探索与证明三角形的外角的性质证明：证明：ACD +ACB = =180，A +B +ACB = =180，ACD =A +BABCD问题问题5 如图，如图，ACD 是ABC的外角，ACD 与与A，B 的大小有什么关系？你能证明的大小有什么关系？你能证明你的结论吗？你的结论吗？探索与证明三角形的外角的性质探索与证明三角形的外角的性质三角形外角的性质：三角形外角的性质： 三角形的一个外角等于与它不相邻的两三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和个内角的和C3DAC4课堂练习课堂练习练习练习1 如图，口答：如图，口答：（1）1 = = + + ；（2）2 = = + + BACD1234课堂练习课堂练习练习练习2 如图，说出图形中如图，说出图形中1 的度数的度数图中图中1的度数依次为：的度数依次为：90，85， 95，45（1） （2） （3） （4）3060135 6014550130151运用三角形的外角的性质运用三角形的外角的性质例例4 4 如图，如图，BAE，CBF，ACD 是是ABC 的的 三个外角，它们的和是多少？三个外角，它们的和是多少？解法一：解法一：BAE = =2 + +3， CBF = =1 + +3， ACD = =1 + +2，BAE + +CBF + +ACD= = （2 + +3）+ +（1 + +3）+ + （1 + +2）ABFCDE123运用三角形的外角的性质运用三角形的外角的性质例例4 4 如图，如图，BAE，CBF，ACD 是是ABC 的的三个外角，它们的和是多少？三个外角，它们的和是多少？ABFCDE123解法一：解法一： = = 2（1 + +2 + +3）1 + +2 + +3 = =180，BAE + +CBF + +ACD = = 2180 = =360.运用三角形的外角的性质运用三角形的外角的性质例例4 4 如图，如图，BAE，CBF，ACD 是是ABC 的的三个外角，它们的和是多少？三个外角，它们的和是多少？解法二：解法二：由由1 + +BAE = =180，2 + +CBF = =180，3 + +ACD = =180，得得1 + +2 + +3 + + BAE + +CBF + +ACD = = 540 ABFCDE123运用三角形的外角的性质运用三角形的外角的性质例例4 4 如图，如图，BAE，CBF，ACD 是是ABC 的的三个外角，它们的和是多少？三个外角，它们的和是多少？ABFCDE123解法二：解法二：由由1 + + 2 + + 3 = =180，得得BAE + + CBF + + ACD = = 540- - 180 = =360.4040课堂练习课堂练习ABDC练习练习1 1、如图，、如图，D是是ABC 的边的边BC 上一点，上一点，B = =BAD，ADC = =80,BAC = =70. .求：（求：（1）B 的度数；（的度数；（2）C 的度数的度数 通过本节课学习通过本节课学习,你有什么收获你有什么收获?课堂小结课堂小结布置作业布置作业教科书习题教科书习题11. .2第第6、8题题