人教版五年级数学下册2.1《因数和倍数》课件.ppt
2.1.1因数和倍数（1）一、谈话激趣，体会依存关系一、谈话激趣，体会依存关系 不仅人与人之不仅人与人之间存在着关系，数间存在着关系，数与数之间也存在着与数之间也存在着关系。关系。 在前面的学习中，我们见过下面的算式。在前面的学习中，我们见过下面的算式。状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路639 =268 =2121 =95 =2010 =197 =306 =83 =122 =6252221.8153.257观察上面的算式，把它们分分类。观察上面的算式，把它们分分类。二、探究体验二、探究体验, ,理解因数和倍数的概念理解因数和倍数的概念状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路639 = 72121 = 12010 = 2306 = 5122 = 6第第一一类类268 = 3.2595 = 1.8197 = 2583 = 22第第二二类类商是整数商是整数商不是整数商不是整数归纳总结归纳总结 在整数除法中，如果商是整数而没在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的有余数，我们就说被除数是除数的，除数是被除数的除数是被除数的。例如：例如：1226，12是是2的倍数，的倍数，2是是12的因数。的因数。 1262，12是是6的倍数，的倍数，6是是12的因数。的因数。03003001000100为了方便，在研究因数和倍数为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是的时候，我们所说的数指的是自然数（一般不包括自然数（一般不包括0 0）。）。4和和2426和和131. .下面的下面的4 4组数中，谁是谁的因数？谁是谁的组数中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？倍数？2446，4是是24的因数，的因数，24是是4的倍数。的倍数。26132，13是是26的因数，的因数，26是是13的倍数的倍数。三、运用辨析，深化理解三、运用辨析，深化理解75和和2581和和975253，25是是75的因数，的因数，75是是25的倍数的倍数。8199，9是是81的因数，的因数，81是是9的倍数的倍数。2.判断下面各说法对吗？判断下面各说法对吗？（2）1.80.36，1.8是是0.3的倍数，的倍数， 0.3是是1.8的因数。的因数。 ( )（1）651.2，6是是5的倍数，的倍数，5是是6 的因数。的因数。 ( ) （4）5469，54是倍数是倍数， 6是因数。是因数。 ( )（3）2438，24是是8的倍数的倍数， 8是是24 的因数。的因数。 ( ) 四、反馈评价四、反馈评价, ,巩固提升巩固提升306 = 5639 = 72010 = 25555 = 11. .说一说，谁是谁的因数，谁是谁的倍数说一说，谁是谁的因数，谁是谁的倍数。2.把中间符合条件的数填入相应的热气球里。把中间符合条件的数填入相应的热气球里。1 2 3 4 69 1236181 2 3 4 5 610 12 15 2030 60五、课堂小结五、课堂小结 因数和倍数是相互依存因数和倍数是相互依存的关系，不能单独说某一个的关系，不能单独说某一个数是因数或倍数。数是因数或倍数。 备选练习备选练习一、下面一、下面4 4组数中，谁是谁的因数？谁是谁组数中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？的倍数？7和和63 8和和32 1 17和和34 52和和13 7是是63的因数，的因数，63是是7的倍数。的倍数。 8是是32的因数，的因数，32是是8的倍数。的倍数。 17是是34的因数，的因数，34是是17的倍数。的倍数。 13是是52的因数，的因数，52是是13的倍数。的倍数。 二、辨一辨。二、辨一辨。 ( (对的画对的画“”“”，错的画，错的画“”) )1. . 6 6 1，这里这里 6 既是因数，也是倍数。（既是因数，也是倍数。（ ）2. 已知已知 a b 4(a，b 都是非都是非 0自然数自然数)，则，则 a 是是 b 的倍数，的倍数，b 是是 a 的因数。的因数。 （ ）3. 24 和和 16 都是都是 8 的倍数，的倍数， 8 既是既是 24 的因数，也是的因数，也是 16的因数。的因数。 （ ）4. 自然数自然数 1，2，3，4，都是都是 1 的倍数。的倍数。（ ）5. 3.6 是是 9 的倍数。的倍数。 （ ）2.1.2因数和倍数（2）一、回顾整理一、回顾整理 口算下面各题，说说谁是谁的倍数？谁口算下面各题，说说谁是谁的倍数？谁是谁的因数？是谁的因数？3422418634217，商是整数没有余数，所以商是整数没有余数，所以34是是2和和17的倍数，的倍数，2和和17是是34的因数。的因数。17240.5，商是小数不是整商是小数不是整数，没有因数和倍数的关系数，没有因数和倍数的关系。0.5 口算下面各题，说说谁是谁的倍数？谁口算下面各题，说说谁是谁的倍数？谁是谁的因数？是谁的因数？342241861863，商是整数没有余数，所以商是整数没有余数，所以18是是6和和3的倍数，的倍数，6和和3是是18的因数。的因数。 口算下面各题，说说谁是谁的倍数？谁口算下面各题，说说谁是谁的倍数？谁是谁的因数？是谁的因数？342241863170.5思考18的因数只有的因数只有6和和3吗？吗？342241863 口算下面各题，说说谁是谁的倍数？谁口算下面各题，说说谁是谁的倍数？谁是谁的因数？是谁的因数？18的因数有哪几个？的因数有哪几个？181181829183618除以哪些整数的除以哪些整数的结果是整数？结果是整数？二、探索找一个数的因数的方法二、探索找一个数的因数的方法18的因数有哪几个？的因数有哪几个？1181829183618哪两个整数相乘的哪两个整数相乘的积是积是18？列举法：列举法：18的因数有的因数有 ， ， ， ， ， 。 1236918图示法：图示法：1，2，_，_，_， _。18的因数的因数369183613636218363123649366630的因数有哪些？的因数有哪些？36呢？呢？30的因数有的因数有：1，2，3，5，6，10，15，30。301303021530310305636的因数有的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。像像3666这样除数和这样除数和商都是商都是6，只写一个。，只写一个。观察30的因数有的因数有：1，2，3，5，6，10，15，30。36的因数有的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。18的因数有的因数有：1，2，3，6，9，18。18的最小因数是的最小因数是（ ），），最大因数是最大因数是（ ）30的最小因数是的最小因数是（ ），），最大因数是最大因数是（ ）36的最小因数是的最小因数是（ ），），最大因数是最大因数是（ ）118130136你发现了什么？你发现了什么？归纳总结归纳总结一个数最小的因数是（一个数最小的因数是（ ），），最大的因数是（最大的因数是（ ）。一个数的因数个数是有限的。一个数的因数个数是有限的。1它本身它本身因数的特征因数的特征2的倍数有哪些的倍数有哪些？我用我用2分别乘分别乘1、2、3求出求出2的倍数。的倍数。212224236248251026122，4，_，_，_，_，2的倍数的倍数681012三、探索找一个数的倍数的方法三、探索找一个数的倍数的方法 一般用乘法，用一般用乘法，用2分别去乘非零分别去乘非零自然数，得到的积都是自然数，得到的积都是2的倍数。的倍数。找倍数的方法找倍数的方法列举法：列举法： 2 的倍数有的倍数有 2 ，4 ，6，。图示法：图示法：2，4，6，8，10，12，2 的倍数的倍数3的倍数有哪些的倍数有哪些？5呢呢？3的倍数有：的倍数有：3,6,9,12,15,313326339341235155的倍数有：的倍数有：5,10,15,20,25,51552105315542055252的倍数有的倍数有：2，4，6，3的倍数有的倍数有：3，6，9，12，15，5的倍数有的倍数有：5，10，15，20，25，在找倍数的过程中在找倍数的过程中你发现了什么？你发现了什么？观察 一个数最小的倍数是它一个数最小的倍数是它本本身身，没有最大的倍数。，没有最大的倍数。 一个数的因数的个数是有一个数的因数的个数是有限的，而倍数的个数是无限的。限的，而倍数的个数是无限的。倍数的特征倍数的特征归纳总结归纳总结四、巩固练习四、巩固练习, ,形成技能形成技能1.（1）写出下面各数的因数写出下面各数的因数。10 17 28 32 4810的因数有的因数有：1，2，5，1017的因数有的因数有：1，1728的因数有的因数有：1，2，4，7，14，2832的因数有的因数有：1，2，4，8，16，3248的因数有的因数有：1，2，3，4，6，8，12，16 ，24，481.（2）写出下面各数的倍数（各写写出下面各数的倍数（各写5 5个）。个）。4 7 10 6 94的倍数有的倍数有：4, ,8, ,12, ,16, ,20,7的倍数有的倍数有：7, ,14, ,21, ,28, ,35,10的倍数有的倍数有：10, ,20, ,30, ,40, ,50,6的倍数有的倍数有：6, ,12, ,18, ,24, ,30,9的倍数有的倍数有：9, ,18, ,27, ,36, ,45,2. 下面的说法正确吗？正确的画下面的说法正确吗？正确的画“”“”，错误的画错误的画“”。（1）1是是1，2，3，的因数的因数。 ( )（2）8的倍数只有的倍数只有16，24，32，40，48。 ( )（3）369=4，所以所以36是是9的倍数的倍数。 ( )（4）5.7是是3的倍数的倍数。 ( )3. 猜数游戏猜数游戏。181424. 一个数是一个数是 42 的因数，同时也是的因数，同时也是 3 的倍的倍 数，这个数可能是多少？数，这个数可能是多少？这个数可能是这个数可能是：3 , 6 , 21 , 42五、课堂小结五、课堂小结因数和倍数因数和倍数( (2) )因数的特征：因数的特征：一个数的最小的因数是一个数的最小的因数是1，最大的是它本身。最大的是它本身。倍数的特征：倍数的特征：一个数的最小的倍数是一个数的最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数的它本身，没有最大的倍数。一个数的倍数的个数是无限的。倍数的个数是无限的。备选练习备选练习一、把下面的数填入相应的框里。一、把下面的数填入相应的框里。1 2 3 4 5 6 810 12 15 16 30 32 4830的因数的因数48的因数的因数1235306 10 151 2 3 41668 1248二、写出下面各数的倍数。二、写出下面各数的倍数。( (各写各写 5 个）个）5 的倍数有：的倍数有：_。8 的倍数有：的倍数有：_。12 的倍数有：的倍数有：_。5，10，15，20，258，16，24，32，4012，24，36，48，602.1练习二1.把中间符合条件的数填入相应的热气球里。把中间符合条件的数填入相应的热气球里。1 2 3 4 69 1236181 2 3 4 5 610 12 15 2030 602.（1）写出下面各数的因数。写出下面各数的因数。10 17 28 32 4810的因数有：的因数有：1，2，5，1017的因数有：的因数有：1，1728的因数有：的因数有：1，2，4，7，14，2832的因数有：的因数有：1，2，4，8，16，3248的因数有：的因数有：1，2，3，4，6，8，12，16 ，24，482.（2）写出下面各数的倍数（各写）写出下面各数的倍数（各写5个）。个）。4 7 10 6 94的倍数有：的倍数有：4, ,8, ,12, ,16, ,20,7的倍数有：的倍数有：7, ,14, ,21, ,28, ,35,10的倍数有：的倍数有：10, ,20, ,30, ,40, ,50,6的倍数有：的倍数有：6, ,12, ,18, ,24, ,30,9的倍数有：的倍数有：9, ,18, ,27, ,36, ,45,状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路3. 把是把是 5 的倍数的星星涂上黄色。的倍数的星星涂上黄色。状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路4. 15 的因数有哪些？的因数有哪些？15 是哪些数的倍数？是哪些数的倍数？15 的因数有：的因数有：1, ,3, ,5, ,15；15 是是 1, ,3, ,5, ,15 的倍数。的倍数。5. 下面的说法正确吗？正确的画下面的说法正确吗？正确的画“”“”，错误的画错误的画“”。（1）1是是1，2，3，的因数。的因数。（2）8的倍数只有的倍数只有16，24，32，40，48。 （3）369=4，所以，所以36是是9的倍数。的倍数。（4）5.7是是3的倍数。的倍数。 （ ）（ ）（ ）（ ）6. 填空。填空。 1 的因数有（的因数有（ ）个，）个，7 的因数有的因数有（ ）个，个，10 的因数有（的因数有（ ）个。）个。124181427. 猜数游戏。猜数游戏。8. 一个数是一个数是 42 的因数，同时也是的因数，同时也是 3 的倍数，的倍数，这个数可能是多少？这个数可能是多少？这个数可能是：这个数可能是：3,6,21,42是是是是我发现：两个数分别是同一个数的倍数，我发现：两个数分别是同一个数的倍数， 这两个数的和也是这个数的倍数。这两个数的和也是这个数的倍数。
