辽宁省营口市2016届中考数学模拟试题(一)(共9页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上辽宁省营口市2016届中考数学模拟试题（一）考试时间：120分钟 试卷满分：150分注意事项：1.本试卷分第一部分（客观题）和第二部分（主观题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答第一部分时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效。3.回答第二部分时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第 一 部 分（客观题）一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）1. 的倒数是（ ）A.2016 B. C. -2016 D. -2下列四种标志图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）ABCD3.下列运算正确的是A. -5（a-1）=-5a+1 B.a2+a2=a4 C.3a3·2a2=6 a6 D. （-a2）3=-a64下面调查中，适合采用普查的是（ ）A调查全国中学生心理健康现状 B调查你所在的班级同学的身高情况C调查我市食品合格情况 D调查辽宁电视台第一时间收视率5在今年的全国山地越野车大赛中，其中的8名选手某项得分如表：得分80858790人数1322则这8名选手得分的众数、中位数分别是（ ）A85、85 B87、85 C85、86 D85、876. 不等式5x12x+5的解集在数轴上表示正确的是：（ ）A BC D7某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生 产450台机器所需时间相同设原计划平均每天生产x台机器，根据题意，下面所列方 程正确的是（ ）A =B =C =D =8如图，D是ABC的斜边BC上一点，DEAB，DFAC，EF是垂足，四边形AEDF的面积为y，BD 为xy与x的关系不是正确的是（ ）ABCD9如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点的横坐标分别为1，3， 则下列结论正确的个数有（ ） ac0；2a+b=0；4a+2b+c0；对于任意x均有ax2+bxa+b A1 B2 C3 D410. 如图，矩形ABCD中，O为AC中点，过点O的直线分别与AB，CD 交于点E，F，连接BF交AC于点M，连接DE，BO若COB=60°， FO=FC，则下列结论：FBOC，OM=CM；EOBCMB； 四边形EBFD是菱形；MB：OE=3：2 其中正确结论的个数是 （ ） A.1B.2 C.3 D.4第 二 部 分（主 观 题）二、填空题（每小题3分，共24分）11大米是我们的主食，已知一粒大米的质量约为0.千克，这个数用科学记数法CABDFE12 表示为 千克。12二次根式有意义的条件是13. 分解因式：3a2-6a+3= 14.如图，点D、E分别在AB、BC上，DEAC，AFBC，1=70°，则2= °15. 布袋中有1个黑球和1个白球，这两个球除颜色外其他都相同，如果从布袋中先摸出一个球，放回摇匀后，再摸出一个球，那么两次都摸到白球的概率是 . 16已知圆锥的底面半径为5cm，侧面积为65cm2，设圆锥的 母线与高的夹角为（如图所示），则sin的值为17如图，已知点A是双曲线y=在第二象限分支上的一个动点， 连接AO并延长交另一分支于点B，以AB为边作等边三角形ABC， 点C在第一象限内，随着点A的运动，点C的位置也不断变化， 但点C始终在双曲线y=（k0）上运动，则k的值是18如图，圆心都在x轴正半轴上的半圆O1、半圆O2、 半圆On与直线y=x相切，设半圆O1、半圆O2、半圆On 的半径分别是r1、r2、rn，则当r1=2时， r2016= 三、解答题（共96分)19（10分）先化简，再求值：（-）÷，其中a=-1。20（10分）九年级一班组织班级联欢会，最后进入抽奖环节，每名同学都有一次抽奖 机会，抽奖方案如下：将一副扑克牌中点数为“2”，“3”，“3”，“5”，“6”的 五张牌背面朝上洗匀，先从中抽出1张牌，再从余下的4张牌中抽出1张牌，记录两张 牌点数后放回，完成一次抽奖，记每次抽出两张牌点数之差为x，按表格要求确定奖项奖项一等奖二等奖三等奖|x|x|=4|x|=31|x|3（1）用列表或画树状图的方法求出甲同学获得一等奖的概率；（2）是否每次抽奖都会获奖，为什么？21(12分) 某市团委举办“我的中国梦”为主题的知识竞赛，甲、乙两所学校参赛人数相等，比赛结束后，发现学生成绩分别为70分，80分，90分，100分，并根据统计数据绘制了如下不完整的统计图表：乙校成绩统计表 分数（分）人数（人）707809011008（1）在图中，“80分”所在扇形的圆心角度数为 ；（2）请你将图补充完整；（3）求乙校成绩的平均分；（4）经计算知S甲2=135，S乙2=175，请你根据这两个数据， 对甲、乙两校成绩作出合理评价22(12分)如图，某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树DE的高度，他们在这棵树的正前方一座楼亭前的台阶上A点处测得树顶端D的仰角为30°，朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处，测得树顶端D的仰角为60°已知A点的高度AB为2米，台阶AC的坡度为1：（即AB：BC=1：），且B、C、E三点在同一条直线上请根据以上条件求出树DE的高度（侧倾器的高度忽略不计）23.(12分)如图，在RtABC中，ACB=90°，BD是ABC的平分线， 点O在AB上， O经过B，D两点，交BC于点E (1)求证：AC是O的切线； (2)若AB=9，sinBAC=,求BE的长 24(12分)某工厂投入生产一种机器的总成本为2000万元当该机器生产数量至少为10台，但不超过70台时，每台成本y与生产数量x之间是一次函数关系，函数y与自变量x的部分对应值如下表：x（单位：台）102030y（单位：万元台）605550（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）求该机器的生产数量；（3）市场调查发现，这种机器每月销售量z（台） 与售价a（万元台）之间满足如图所示的函数关系 该厂生产这种机器后第一个月按同一售价共卖出这种 机器40台，请你求出该厂第一个月销售这种机器的利润 （注：利润=售价成本）25(14分)如图1，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE（1）求证：CE=CF；（2）在图1中，若G在AD上，且GCE=45°，则GE=BE+GD成立吗？为什么？（3）运用（1）（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题： 如图2，在直角梯形ABCD中，ADBC（BCAD），B=90°，AB=BC=24， E是AB上一点，且DCE=45°，BE=8，求DE的长26(14分)如图，抛物线y=x2+bx+c与y轴交于点C（0，6），与x轴交于点A，B， 且B点的 坐标为（3，0）（1）求该抛物线的解析式（2）若点P是AB上的一动点，过点P作PEAC，交BC于E，连接CP， 求PCE面积的最大值（3）若点D为OA的中点，点M是线段AC上一点，且OMD为等腰三角形， 求M点的坐标数学模拟试题（一）参考答案一、ABDBC AABCC二、11. 2.1×105 12.a2且a0 13.3（a-1）214.70°15. 16. 17.15 18.2× 32015三、19.解：原式=，当a=-1时，原式=120.解：（1）画树状图得：共有20种等可能的结果，甲同学获得一等奖的有2种情况，甲同学获得一等奖的概率为： =；（2）不一定，当两张牌都是3时，|x|=0，不会有奖21. 54° 略(5人) 85分 略 22.解：如图，过点A作AFDE于F，则四边形ABEF为矩形，AF=BE，EF=AB=3米，设DE=x，在RtCDE中，CE=x，在RtABC中，=，AB=2，BC=2，在RtAFD中，DF=DEEF=x2，AF=（x2），AF=BE=BC+CE，（x2）=3+x，解得x=6（米）答：树高为6米23.(1)证明：如图，连接OD，O经过B，D两点，OB=OD，OBD=ODB，又BD是ABC的平分线， OBD=CBD.ODB=CBD，ODBC，ACB=90°，即BCAC， ODAC，又OD是O的半径，AC是O的切线. (2) 解：设O的半径为R， 在EtABC中，ACB=90°，AB=9，sinBAC=, BC=，×9=6ODBC，AODABC， =,即=解得：R=3.6 过O作OFBC于点F，则OFAC，BOF=BAC， BF=×3.6=2.4由垂径定理得：BE=2BF=2×2.4=4.824.解：（1）设y与x之间的关系式为y=kx+b，由题意，得，解得：，y=x+65该机器生产数量至少为10台，但不超过70台，10x70；（2）由题意，得xy=2000，x2+65x=2000，x2+130x4000=0，解得：x1=50，x2=8070（舍去）答：该机器的生产数量为50台；（3）设每月销售量z（台）与售价a（万元台）之间的函数关系式为z=ma+n，由函数图象，得，解得：，z=a+90当z=40时，a=50，成本y=z+65=×40+65=45（万元）；总利润为：40（5045）=200万元）答：该厂第一个月销售这种机器的利润为200万元25.（1）证明：在正方形ABCD中，BC=CD，B=CDF，BE=DF，CBECDFCE=CF（2）解：GE=BE+GD成立CBECDF，BCE=DCFECD+ECB=ECD+FCD即ECF=BCD=90°又GCE=45°，GCF=GCE=45°CE=CF，GCF=GCE，GC=GC，ECGFCGEG=GFGE=DF+GD=BE+GD（3）解：过C作CGAD，交AD延长线于G，在直角梯形ABCD中，ADBC，A=B=90°，又CGA=90°，AB=BC，四边形ABCG为正方形AG=BC=24已知DCE=45°，根据（1）（2）可知，ED=BE+DG，设DE=x，则DG=x8，AD=AGDG=32x，AE=ABBE=248=16在RtAED中DE2=AD2+AE2，即x2=（32x）2+162解得：x=20DE=2026.解：（1）把点C（0，6），B（3，0）分别代入y=x2+bx+c中，得b=1，c=-6，该抛物线的解析式为y=x2+x-6（2）令y=0，即x2+x-6=0解得x1=6，x2=3，A（6，0），SABC=ABOC=27设P点坐标为（x，0），则PB=3xPEAC，BPE=BAC，BEP=BCA，PBEBAC，得SPBE=（3x）2SPCE=SPCBSPBE=PBOCSPBE=×（3x）×6（3x）2=-（x+）2+当x=时，SPCE的最大值为。（3）OMD为等腰三角形，可能有三种情形：（I）当DM=DO时，如答图所示DO=DM=DA=3，OAC=AMD=45°，ADM=90°，M点的坐标为（3，3）；（II）当MD=MO时，如答图所示过点M作MNOD于点N，则点N为OD的中点，DN=ON=，AN=AD+DN=，又AMN为等腰直角三角形，MN=AN=，M点的坐标为（，）；（III）当OD=OM时，OAC为等腰直角三角形，点O到AC的距离为×6=3，即AC上的点与点O之间的最小距离为333，OD=OM的情况不存在综上所述，点M的坐标为（3，3）或（，）专心-专注-专业