2013初中数学学业水平测试题(共10页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上2013年学业水平测试数学试题注意事项：1.本试题分第卷和第卷两部分，共10页.第卷2页为选择题，30分；第卷8页为非选择题，70分；共100分.考试时间为120分钟.第卷(选择题共30分)一、选择题（下列各题的四个选项中，只有一项符合题意，每小题3分，共30分）1. 的平方根是A. 3 B. 3 C. ±3 D. ±2. 自上海世博会开幕以来,中国馆以其独特的造型吸引了世人的目光.据预测,在会展期间,参观中国馆的人数估计可达到14 900 000,此数（保留两个有效数字）用科学记数法表示是A. B. C. D. 3观察下列银行标志，从图案看既是轴对称图形又是中心对称图形的有 A4个 B3个 C2个 D1个4二次函数yax2bxc图象如图所示，反比例函数y 与正比例函数y（bc）x在同一坐标系中的大致图象可能是5已知O1与O2相切，O1的半径为3 cm，O2的半径为2 cm，则O1O2的长是A1 cm B5 cmC1 cm或5 cmD0.5cm或2.5cm6若，则的值为 A1 B1 C7 D77如图是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的侧面积是 （ ）b主视图c左视图俯视图aA B C D 8某班派9名同学参加拔河比赛，他们的体重分别是（单位：千克）：67，59，61，59，63，57，70，59，65，这组数据的众数和中位数分别是（ ）A. 59，61         B. 59，63    C.59，59         D.57，619.如图，双曲线经过矩形OABC的边BC的中点E，交AB于点D。若梯形ODBC的面积为3，则双曲线的解析式为（A） （B）（C） （D）10. （第10题）12如图，正方形ABCD的边长为2, 将长为2的线段QR的两端放在正方形的相邻的两边上同时滑动。若点Q从点A出发，沿图中所示按ABCDA 滑动到A止，同时点R从点B出发，沿图中所示按BCDAB滑动到B止，在这个过程中，线段QR的中点所经过的路线围成的图形的面积为（ ）A2 B4 C DOABC第12题图·第卷(非选择题共70分)二、填空题(每小题3分，共15分；只要求填写最后结果)11计算： 12如图，点A、B、C在O上，若BAC = 24°，则BOC = °13不等式组的解集是 14如图，是用棋子摆成的图案，摆第1个图案需要7枚棋子，摆第2个图案需要19枚棋子，摆第3个图案需要37枚棋子，按照这样的方式摆下去，摆第n个图案需要 _枚棋子第14题图A B C D 15.右图是某超市一层到二层滚梯示意图.其中AB、CD分别表示超市一层、二层滚梯口处地面的水平线，ABC=150°，BC的长约为12米，则乘滚梯从点B到点C上升的高度约为_米.三、解答题（共55分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤）16（4分）计算：计算：17（5分）解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来.18. （6分）某学校组织八年级学生参加社会实践活动，若单独租用35座客车若干辆，则刚好坐满；若单独租用55座客车，则可以少租一辆，且余45个空座位（1）求该校八年级学生参加社会实践活动的人数；（2）已知35座客车的租金为每辆320元，55座客车的租金为每辆400元根据租车资金不超过1500元的预算，学校决定同时租用这两种客车共4辆（可以坐不满）请你计算本次社会实践活动所需车辆的租金19（本题满分6分）有三张背面完全相同的卡片，它们的正面分别写上、，把它们的背面朝上洗匀后；小丽先从中抽取一张，然后小明从余下的卡片中再抽取一张 （1）直接写出小丽取出的卡片恰好是的概率； （2）小刚为他们设计了一个游戏规则：若两人抽取卡片上的数字之积是有理数，则小丽获胜；否则小明获胜你认为这个游戏规则公平吗？若不公平，则对谁有利？请用画树状图或列表法进行分析说明20（本题满分8分）在RtACB中，C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以BC为直径作O交AB于点D.（1）求线段AD的长度；ODCBA（第20题图）（2）点E是线段AC上的一点，试问当点E在什么位置时，直线ED与O相切？请说明理由.21.（8分）如图所示，正方形网格中，为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上）（1）把沿方向平移后，点移到点，在网格中画出平移后得到的；（2）把绕点按逆时针方向旋转，在网格中画出旋转后的；（3）如果网格中小正方形的边长为1，求点经过（1）、（2）变换的路径总长ABCA122.（8分） 根据对北京市相关的市场物价调研，预计进入夏季后的某一段时间，某批发市场内的甲种蔬菜的销售利润y1（千元）与进货量x（吨）之间的函数的图象如图所示，乙种蔬菜的销售利润y2（千元）与进货量x（吨）之间的函数的图象如图所示.（1）分别求出y1、y2与x之间的函数关系式；（2）如果该市场准备进甲、乙两种蔬菜共10吨，设乙种蔬菜的进货量为t吨，写出这两种蔬菜所获得的销售利润之和W（千元）与t（吨）之间的函数关系式，并求出这两种蔬菜各进多少吨时获得的销售利润之和最大，最大利润是多少？y（千元）y（千元）图 图23. （本小题满分10分）如图，抛物线+c过原点，且当时有最小值，并经过点A（，），同时AB平行于轴交抛物线于点B （1）求该抛物线的解析式和点B的坐标 （2）过点A作AC轴于C，在轴上是否存在点D，使AOC与BOD相似？ （3）如图，将AOB绕着点O按逆时针方向旋转后到达的位置，当线段的中点E正好落在直线OA上时，求直线与直线AB的交点P的坐标. 2013年数学水平试题参考答案及评分标准说明：解答题各小题只给出了一种解法及评分标准其他解法，只要步骤合理，解答正确，均应给出相应的分数一、选择题题号12345678910答案DDCBCCBABB二、填空题11； 12480； 13-2<X<3； 14 156三、解答题16.解：原式 4分17. 解：. 2分. 3分. 4分 这个不等式的解集在数轴上表示为： 5分18（本小题满分8分）解：（1）设单独租用35座客车需x辆，由题意得：,解得：.（人）. 答：该校八年级参加社会实践活动的人数为175人3分（2）设租35座客车y辆，则租55座客车（）辆，由题意得： ， 6分解这个不等式组，得y取正整数，y = 2.4y = 42 = 2.320×2400×2 = 1440（元）.所以本次社会实践活动所需车辆的租金为1440元8分19（本题满分6分）（1）小丽取出的卡片恰好是的概率为 2分（2）画树状图： 共有6种等可能结果，其中积是有理数的有2种、不是有理数的有4种4分ODCBAE， 这个游戏不公平，对小明有利6分20.（本小题满分6分）解：（1）在RtACB中，AC=3cm，BC=4cm，ACB=90°，AB=5cm 1分连结CD，BC为直径，ADC =BDC =90°A=A，ADC=ACB，RtADC RtACB ， 3分（2）当点E是AC的中点时，ED与O相切 5分证明：连结OD，DE是RtADC的中线ED=EC，EDC=ECDOC=OD，ODC =OCD 8分EDO=EDC+ODC=ECD+OCD =ACB =90°ED与O相切 ABCA1B1C1B2C221（本题满分7分）解：（1）画图正确2分（2）画图正确4分（3）5分弧的长6分点所走的路径总长7分22. （本题满分8分） 解：（1）. 1分.3分（2），.6分即.所以甲种蔬菜进货量为6吨，乙种蔬菜进货量为4吨时，获得的销售利润之和最大，最大利润是9200元. . 8分 23、（本题满分10分） 解:(1)抛物线解析式为，-1分 点B坐标为（1，2）-2分 (2) 可证AOB，AOC+BOD 若BDO，则ACOODB，此时D（1，0）-4分 若OBD，则ACOOBD， ，得OD5 D（5，0）-6分 （3）当线段的中点落在第二象限时，设与直线OA的交点为M A AB AB轴 与轴重合 此时（，0）， 则直线的函数-2分 P坐标为-8分 当线段的中点落在第四象限时，同理P坐标为-10分 专心-专注-专业