高考数学专题复习：数列(共9页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上高考数学专题复习：数列1. 已知等差数列的前项和为，满足，则下列结论中正确的是（       ）A. 是中的最大值 B. 是中的最小值 C. D. 2. 已知函数，则正实数依次成公差的等差数列，且满足，若实数是方程得一个解，那么下列四个判断：；中有可能成立的个数为（    ）A. B. C. D. 3. 已知等差数列中，则的前7项和（       ）A. B. C. D. 4. 已知等差数列的首项为，公差为，其前项和为，若直线与圆的两个交点关于直线对称，则数列的前项和为（      ）A. B. C. D. 5. 设和是抛物线上的两个动点，在和处的抛物线切线相互垂直，已知由、及抛物线的顶点所成的三角形重心的轨迹也是一抛物线，记为对重复以上过程，又得一抛物线，以此类推，设如此得到抛物线的序列为，若抛物线的方程为，经专家计算得，则_6. 是各项不为零的等差数列且公差，若将此数据删去某一项得到的数列（按原来的顺序）是等比数列，则的值为_7. 数列的前项和是，且记，数列的前项和为，则使得对一切成立的的最小正整数是_8. 已知数列中，当正整数时，都成立，则_9. 数列 满足 ，证明：“对任意， ”的充要条件是“ ”； ， ，数列满足 ，设 ， 若对任意的，不等式 的解集非空，求满足条件的实数的最小值10. 已知数列的相邻两项是关于的方程的两不等实根，且求数列的通项公式；是数列的前项和问是否存在常数，使得对 都成立，若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由11. 设公比大于零的等比数列的前n项和为，且，数列的前项和为，满足，求数列，的通项公式；设，若数列时单调递减数列，求实数的取值范围试卷答案1. 答案：D分析：设等差数列的公差为，若，可排除，；，可设，因为，所以，所以，因此选2. 答案：C分析：由题意知在上是减函数，因为正数依次成公差为正数的等差数列，所以，所以，又，所以，又，所以，故成立；若，则，故成立；若，则，故成立；综上，有可能成立的个数为3. 答案：C分析：由得，所以，选4. 答案：B分析：因为直线与圆的两个交点关于直线对称，所以，所以，所以， ，所以数列的前项和为，故选5. 答案：分析：由的特点可知，推断，根据推理可得，所以，6. 答案：或分析：若删去或，则数列既为等差数列也为等比数列，公差，由条件知不成立，若删去，则，解得；若删去，则解得，故或7. 答案：分析：由题知 ， ，-可得 ，则 。当时， ，则 ，则 是以 为首项 ， 为公比的等比数列，因此 ，所以 ， ，得8. 答案：分析：由得，即，故数列从第二项起构成等差数列，故9. 答案：见解析分析：证明：必要性：因为 ，所以 ，所以 因为，由二次函数的性质知，所以 ，所以，即 充分性：以下用数学归纳法证明“时，对任意 ，”成立因为，所以 时命题成立假定 时命题成立，即 ，则 根据二次函数的性质得 因为 ，所以 由知，充分性成立综上所述，“对任意，”的充要条件是“ ”因为 ，取倒数得 所以所以 又 ，所以，所以 所以 ，所以原不等式等价于，所以 令 ，根据对号函数的性质知，当 或时取最小值而 所以 所以 即的最小值为 10. 答案：见解析分析：根据题意： ，两式两边同时相减得：又因为 ，所以，所以 ，故 是以 为公比的等比数列因为首项为 ，故 ，得  ，又由 得 若为奇数，则，故 ， 若 ，则得 若其对任意奇数都成立，则 若为偶数，则 ，故 ，若 ，则得 若其对任意偶数都成立，则综上， 的取值范围为 11. 答案：见解析分析：由，得因为，所以，则得所以当时也满足由得，所以 若数列是单调递减数列，则对都成立，即，所以当或时，所以 专心-专注-专业