基本不等式应用题(共6页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上基本不等式应用题1.建造一个容积为8立方米,深为2米的长方体无盖水池,如果池底和池壁造价每平方米分别为120元和80元,那么水池的最低造价为多少元?2.设计一个面积为800平方厘米的矩形广告牌,要求左右留2cm的空白,上下边留1cm的空白,问怎样设计使中间的文字面最大?3.某机械附件厂去年的年产量为10万件，每件产品的销售价格为100元，固定成本为80元从今年起，工厂投入100万元科技成本并计划以后每年比上一年多投入100万元科技成本预计产量每年递增1万件，每件产品的固定成本元与科技成本的投入次数的关系是. 若产品的销售价格不变，第次投入后的年利润为万元（）求出的表达式；（）求从今年算起第几年利润最高？最高利润为多少万元？4.某单位建造一间背面靠墙的小房，地面面积为12平方米，房屋正面每平方米造价为1200元，房屋侧面每平方米造价为800元，屋顶造价为5800元，如果墙高为3米，且不计房屋背面和地面的费用，问怎样设计房屋能使总造价最低？最低总造价是多少？5.某著名保健品生产企业为了占有更多的市场份额，拟在2016年度进行一系列的促销活动，经过市场调查的测算，保健品的年销售量（万件）与年促销费用（万元）之间满足（为常数）。如果不搞促销活动，保健品的年销售量只有1万件。已知2016年生产保健品的设备折旧、维修等固定费用为3万元，每生产1万件保健品需再投入32万元的生产费用。每件保健品的售价为其生产成本的150%与平均每件促销费用的一半之和，且当年生产的保健品正好能销完。（）将2016年的利润（万元）表示为促销费用的函数；（）该企业2016年的促销费用投入多少万元时，企业的年利润最大？（注：利润=销售收入-生产成本-促销费用，生产成本=固定费用+生产费用）解:（）第次投入后，产量为(10)万件，销售价格为100元，固定成本为元，科技成本投入为100万元所以，年利润为6分（）由(1)知(万元)当且仅当，即8时，利润最高，最高利润为520万元所以，从今年算起第8年利润最高，最高利润为520万元12分专心-专注-专业