2022年初二数学下册四边形综合测试题及答案修改.pdf

四边形综合测试题一、选择题（每题5 分，共 30 分）1、十二边形的内角和为（） A.1080 B.1360 C 、1620 D 、18002、能判定四边形 ABCD 为平行四边形的题设是（）（A）AB CD ，AD=BC; （B）A=B，C= D; （C）AB=CD ，AD=BC; （D）AB=AD ，CB=CD 3、下列图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ). (A) (B) (C) (D)4、菱形 ABCD 的对角线长分别为6cm和 8cm ，则菱形的面积为（） A.12 ， B.24 C.36 D.48 5下列说法不正确的是（）（A）对角线相等且互相平分的四边形是矩形; （B）对角线互相垂直平分的四边形是菱形; （C）对角线垂直的菱形是正方形; （D）底边上的两角相等的梯形是等腰梯形6、 如图 1， 在平行四边形ABCD中，CEAB，E为垂足如果125A，则BCE（）55352530精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 二、填空题（每题5 分，共 30 分）7、顺次连结任意四边形各边中点所得到的四边形一定是_ _8、如图 2，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点 E、F，23ABBC，则图中阴影部分的面积为9、 如图 3， 若ABCD 与EBCF 关于 BC 所在直线对称，ABE90， 则F _10、如图 4，把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点CD，分别落在CD，的位置上，EC交AD于点G则EFG 形状为.11、如图 5，在梯形ABCD中，ADBC，419045BCADCB，则 AB= 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 12如图 6，AC是正方形 ABCD 的对角线， AE平分BAC ，EFAC交 AC于点 F，若 BE=2 ，则 CF长为三、解答题（每题10 分，共 40 分）13、（10 分）已知：如图7，E、F是平行四边行 ABCD 的对角线 AC上的两点，AE=CF 。求证：CDFABE精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 14、（10 分）如图 8，把正方形ABCD绕着点A，按顺时针方向旋转得到正方形AEFG，边FG与BC交于点H求证： HC=HF. 15、（10 分）已知：如图 9，在ABC 中，AB=AC，ADBC，垂足为点 D，AN是AB 外角 CAM 的平分线， CEAN，垂足为点 E，猜想四边形 ADCE 的形状，并给予证明 . 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 16、（10 分）如图 10，在梯形纸片 ABCD 中，AD/BC ，ADCD，将纸片沿过点 D 的直线折叠，使点 C 落在 AD 上的点 C处， 折痕 DE 交 BC 于点 E， 连结 CE 求证：四边形 CDC E 是菱形精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 四、附加题（ 20 分）17、如图 15-1 ，已知点 P是矩形 ABCD 内一点， PA、PB、PC、PD 把矩形分割成四个三角形，小东对该图形进行了研究。为了探究的需要，小东过点P作 PEAD交 BC 于 F,通过一番研究之后得出两条重要结论：（1）BPCAPDCPDAPBSSSS，（2)2222PDPBPCPA；1）请你写出小东探究的过程. 2）当 P 在矩形外时，如图15-2，上述两个结论是否仍成立？若成立，请说明理由；若不成立，请写出你猜想的结论（不必证明）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 9 页 - - - - - - - - - - “四边形”综合测试题（一）参考答案一、选择题1、D 2 、C 3 、A 4、B 5、C. 6、B二、填空题7、平行四边形8、3. 9、4510、等腰三角形11、23122三、解答题13、证明： (1) ABCD 是平行四边形，DC=AB ，DCAB,DCF= BAE , AE=CF ，ADF CBE ，CDFABE14、解：证明：连结AH，四边形ABCD，AEFG都是正方形90BG，AGAB，BC=GF，又AHAHRtRt()AGHABH HL，HGHB，HC=HF. 15、解：猜想四边形ADCE 是矩形。证明：在 A BC中， AB=AC，ADBC BAD=DACAN 是ABC 外角 CAM 的平分线，MAECAE DAE=DAC+CAE=21180 =90精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 又 ADBC，CEAN，ADCCEA=90 ， 四边形 ADCE 为矩形16、证明：根据题意可知DECCDE则CDC DC DECDECEC E，AD/BC C DE=CED，CDE=CED CD=CE CD=CD=C E=CE 四边形 CDC E 为菱形17、1）证明：（ 1）矩形 ABCD 中，PEAD，四边形 ABFE 和四边形 CDEF 都是矩形，CDEFCPDABFEAPBSSSS矩形矩形，2121，ABCDCPDAPBSSS矩形21，BPCAPDCPDAPBSSSS。（2）矩形 ABCD 中，PEAD，由勾股定理得222222222222,PAAEPEPCPFFCPBBFPFPDPEDE，；222222222222.PAPCAEPEPFFCPBPDBFPFPEDE；四边形 ABFE 和四边形 CDEF 都是矩形 , CFDEBFAE，,2222PDPBPCPA精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 2). 当 P在矩形外时，结论（ 1）不成立；应为结论PADBPCCPDAPBSSSS结论（ 2）仍然成立 . 理由：同 1）中证明（ 2）. 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 9 页 - - - - - - - - - -