小升初应用题专讲(共34页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上应用题型（一）第一部分：. 基础应用1. 分数（百分数、比例）应用题1.解分数应用题的关键是寻找单位“1”，（多个单位“1”时，选择合适的量作为标准单位“1”，即统一单位“1” ）；确定对应量与对应分率的对应关系。 已知单位“1”，用乘法；求单位“1”，用除法。 标准量（单位“1” ）=比较量÷对应分率； 一个数的几分之几=这个数×分率； 一个数是另一个数的几分之几= 一个数比另一个数多几分之几=； 一个数比另一个数少几分之几=； 已知单位“1”，比单位“1”多几分之几，比较量=单位“1”×（1+分率）； 比单位“1”少几分之几，比较量=单位“1”×（1-分率）。 已知比较量，比单位“1”多几分之几，单位“1”=比较量÷（1+分率）； 比单位“1”少几分之几，单位“1”=比较量÷（1-分率）。【练】列式计算：（1）一个数的20是40，这个数的是多少？（2）甲是乙的，乙是甲的几分之几？ （3）60比80少几分之几？80比60多几分之几？（4）比80多10的数是多少？比25少20的数是多少？（5）甲比乙多，那么乙比甲少几分之几？（6）甲的是乙的，那么乙比甲多几分之几？（7）甲的是乙的，乙的是丙的，那么甲是丙的几分之几？（8）比9米少米的是多少米？比9米少的是多少米？2.分数应用题型： 【例1.】三个工程队合修一条公路，甲修12千米，乙修的是丙的80，刚好比丙少修4千米，这条公路长多少千米？ 分析：乙=丙×80；乙=丙-4. 这里的单位“1”是丙，4对应的分率是20（乙比丙少的量只能与乙比丙少的分率对应，1-80=20）。那么单位“1”丙=4÷（1-80）。【例2.】一条1800米的公路，第一天修了，第二天修了剩下的，还要修多少米才能完成任务？ 分析：题目中有两个分率，其中的单位“1”是总路程，而的单位“1”是剩下的路程，所以第二天修了全长的（1-）×=。 【例3.】一件产品售价220元，比原价降低了30元，降低了几分之几？ 分析：事件的增减变化的单位“1”都是原来的数量，这里单位“1”是原价。 【例4.】刚刚看一本书，第一天看了80页，第二天比第一天多看25，第三天比第二天少看10，求他第三天看了多少页？ 分析：对于多个量比较时，要有耐心列举，再列出综合算式。 第一天：80 第二天：80×（1+25）=100 第三天：100×（1-10）=90 综合式： 【例5.】某公司九月份计划生产产品5850个，实际每天增产。照这样计算，可以提早多少天完成任务？ 分析：先算出实际每天的生产量=5850÷30×（1+）=225 再算出实际生产时间=5850÷225，最后求出提早的天数。 综合式： 【例6.】甲、乙、丙三个工程队共修一段公路，甲修了30，比乙少修100米，丙修了750米，那么这段公路总长是多少米？ 分析：此题的单位“1”总长是未知量，真正的已知量只有丙，那么关键是找到它的对应分率。因为甲修了30，比乙少修100米，假设乙少修100米的话，那么乙也是修了全长的30，即乙修了全长的30多100米；丙就应该修了全长的（1-30-30）少100米。 式：（750+100）÷（1-30-30）3.百分数应用题型： 【例7.】植树400棵，有14棵没有活，求成活率是多少? 分析：成活率=×100。 【例8.】芳芳把800元存入银行5年，年利率是2.88，那么她最后可以取款多少钱？ 分析：总钱数=本金+利息，其中利息=本金×年利率×时间。 【例9.】按照个人所得税法规定，每月的个人收入超过2000元的部分应按照5的税率征收个人所得税。王丽工资是月薪3000元，那么她每月实发多少钱？ 分析：实发工资=应发工资-扣除税款，其中扣除税款=超出部分×税率。 【例10】一件产品，先升价20，后降价20，实际比原价降低了百分之几？ 分析：题目中的单位“1”在变化，我们应统一单位“1”，将原价看作“1”，那么第一次标价就是1×（1+20）=120，第二次标价就是120×（1-20）=96，则降低了1-96=4。注意，每一次的升降都是以上一次的价格作标准的。百分数应用，为了计算方便，可设原价为100元。 【例11】右图是三、四、五、六年级参加数学竞赛人数的扇形统计图，已知五年级的人数比六年级的人数 三年级 四年级少8人，求六年级的参赛人数是多少人？ 20 20 分析： 根据扇形统计图的性质：统计图中的所有百分比之和是1，先求六年级的参赛人数是总人数的 五年级 六年级百分比=1-20-20-25=35； 25 ？ 根据标准量（单位“1” ）=比较量÷对应分率求出总人数=8÷（35-25）=80人； 根据比较量=标准量（单位“1” ）×对应分率，求出六年级的参赛人数。 【例12】往浓度为10的200克的盐水加盐50克，求这时盐水的浓度是多少 ？ 分析：浓度=×100。先求盐的重量。4.比例应用题型： 【例13】一个长方形的岛屿画在比例尺为1：的地图上，长是5厘米，宽是3厘米，求这个岛屿的实际领土面积是多少平方千米？ 分析：比例尺=，先分别算出岛屿的实际的长、宽，再求面积。注意单位换算。 【例14】用96分米的铁丝编制成一个长：宽：高比为3:2:1的长方体，求这个长方体的体积。 分析：按比例分配的应用， 求出总份数与需分配的总数； 按比例分配算出各部分占总数的几分之几； 分别用 各部分分配量=总数×，求出各部分的数。 此题总份数为3+2+1=6， 需分配的总数为96÷4=24分米（因为一个长方体有四条长、四条宽、四条高）；其中长占，宽占，高占。 解：（96÷4）÷（3+2+1）=4（分米） （每一份是多少） （4×3）×（4×2）×（4×1）=384（立方分米） 【变式题型】用144分米的铁丝编制成三个棱长比为3:2:1的正方体，求这三个正方体的总表面积。 【例15】甲、乙、丙三人共有289元钱，甲、乙的钱的比是8:7，且丙比乙多25元，求甲有多少钱？ 分析：因为甲、乙的钱的比是8:7，且丙比乙多25元，假设丙去掉25元钱后，那么甲乙丙钱数比为8:7:7，且这时他们三人的钱则为289-25=264元。 【例16】用瓷砖铺地板，用边长为4分米的瓷砖需要200块；如果用边长为5分米的瓷砖铺地板要用多少块？ 分析：瓷砖面积×瓷砖块数=地板面积（一定），瓷砖面积与瓷砖块数成反比例。（列比例式解）2. 行程应用题【行程应用中的六要素： 行程人数：单车行程、两车行程、多车行程 行程方向：相遇行程、追及行程 行程时间：同时行使、耽误行程 行程速度：匀速行使、加速行使 行程地点：同点出发、异地行使 行程路程：到相遇地点的各自行使的路程。】1.一般行程应用题（单车行程）： 【例1.】一车的速度是每小时60千米，甲乙两地相距400千米，行使6小时后，还要行使多长路程才能走完整个全程？ 分析：路程=速度×时间 【例2.】早晨上学，弟弟到学校用10分钟，哥哥每分钟比弟弟多走30米，因此少用了2分钟，求他们家离学校有多远？ 分析：哥哥每分钟比弟弟多走30米，那么到学校的10-2=8分钟就比弟弟多走30×8=240米，这多的240米就是少用的弟弟的2分钟，所以弟弟的速度就是240÷2=120米每分钟。 两个速度都未知的应用题可设未知数列方程解答：设弟弟每分钟走x米，则10x=（x+30）×（10-2）. 【例3.】小明上学的速度是80米每分钟，放学回家的速度是60米每分钟，求小明的平均速度是每分钟走多少米？ 分析：平均速度=总路程÷总时间；平均速度两次的速度和÷2.此题中家到学校的距离是不变的，我们可以把路程看作“1”，那么总路程是2，上学时间是，放学时间是。平均速度是=1×2÷（+）。 （此题还可设家到学校的距离是240米。） 【例4.】一人由甲地去乙地，若他先骑车12小时再步行9小时恰好到达乙地；若他先步行21小时再骑车8小时也恰好到达乙地。问他骑车走完全程要几小时？ 分析：这是一道类比应用题。两种行使方法进行比较，知骑车的12-8=4小时走的路程相当于步行的21-9=12小时走的路程；那么骑车速度是步行速度的3倍，即9小时步行的路程就等于骑车3小时的路程。 2.相遇行程应用题： 【相遇行程应用题的特征：两车反向（相向、相对、背向）行使。相遇路程=两车速度和×时间。】 【例5.】甲乙速度分别是每小时8千米、6千米，两人同时于相距30千米的两地相背而行，多少小时后两人相距142千米？ 分析：题中两人没有相遇，但他们是异向行使，所以也是相遇问题的特例，也符合相遇问题的基本数量关系：时间=路程÷速度和。 【例6.】AB两地相距164千米，甲乙两人同时从A、B两地相向而行。甲每小时14千米，乙每小时11千米，途中乙因事耽误1小时，求从出发到相遇经过了几小时？ 分析：相遇问题中的时间是一致的，若发生耽误现象，则视为不同时出发的相遇问题。本题可看作甲先行1小时后乙再出发。 【例7.】甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，甲每时56千米，乙每时48千米，两车在距中点32千米处相遇。求A、B两地的距离是多少千米？ 分析：两车在距中点32千米处相遇，说明快车甲超过中点32千米，而慢车乙离中点还有32千米，这样甲就比乙多行使32×2=64千米；相遇时间=64÷（56-48）=8小时；总路程=（56+48）×8. 综合算式： 。 【例8.】甲、乙两车同时从相距380千米的A、B两地相对开出，原计划甲每时36千米，乙每时40千米，实际开车时甲改变了速度以每时40千米的速度开出。问在相遇时，乙比原计划少行使多少千米？ 分析：本题乙的速度不变，可以把原计划与实际的相遇时间求出来，再比较原计划与实际乙所行使的路程即可。 【例9.】甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，经2小时相遇。相遇后各自继续行使，又经1.5小时，甲车到达B地，这时乙离A地还有35千米.求A、B两地的距离。 分析： 2小时 1.5小时 甲V甲：V乙=2:1.5=4:3；甲走2小时的路程乙要走2×4÷3小时， A B 那么乙走35千米所用 35千米的时间是（8/3-1.5）时。 1.5小时 2小时 ？千米3.追及行程应用题：【追及行程应用题的特征：两车同向行使。追及路程=两车速度差×时间。】 【例10】同一地点上，甲、乙两人的速度分别是每分钟100米、80米，乙先出发5分钟后，甲才出发，问多少分钟后甲可以追上乙？ 分析：追及时间=相距路程（需追及的路程）÷两人速度差。题目中乙在甲前面的路程是80×5=400米处。 【例11】百米赛跑，当甲到达终点时，乙在甲的后面20米处，丙正好在乙的后面20米处，问当乙到达终点时，丙离终点还有多少米？ 分析：甲、乙、丙的速度比第一同一时间的路程比=100：（100-20）：（100-20-20）=5:4:3。 当乙到达终点时，丙应该在100=75米处。 【例12】猫与老鼠分别在长方形围墙外的A、C点上。它们同时绕着围墙逆时针方向跑，猫每秒5米，老鼠每秒4米，（老鼠） 20米那么猫最少要跑多少秒才能看见老鼠？ C B 分析：猫要看到老鼠，则它们之间的最大距离为20米，即猫至少要比老鼠多跑 15米15米，这需15÷（5-4）=15秒，但还须确定猫跑15秒时是否刚好在B点或D点上；实际，猫15秒时在AB上，这时距B点 D A （猫）10米。因此还需2秒。所以猫最少需要跑17秒才能看见老鼠。 【例13】若哥哥让弟弟先跑10米，哥哥5秒钟可追上弟弟；若哥哥让弟弟先跑2秒，哥哥4秒钟就可追上弟弟。求哥哥每秒钟跑多少米？ 分析：哥哥5秒钟追10米，可知哥哥每秒钟比弟弟多跑10÷5=2米；那么哥哥4秒钟追上弟弟的路程8米就是弟弟先跑2秒的路程。 【例14】甲乙两人骑车同时从A地去B地，甲、乙的速度分别是每小时15千米、12千米。甲行30分钟后因事返回A地，并逗留了半小时，又以原速去B地；结果两人刚好同时达到B地，求A、B两地的距离。 分析：题目中看似是两人同时出发，但因甲总共耽误了1.5小时，这时乙1.5小时所行使的路程就是甲要追及的路程。 【例15】甲、乙两车同时从相距200千米的A、B两地开出，甲每时40千米，乙每时30千米，问5小时后两车相距多少千米？ 分析：题目没注明方向及谁前谁后，则要分四种情况解答。4.环形行程应用题： 【1. 若两人同时同地反向而行，从上次相遇到下次相遇共行一个全程； 2. 若两人同时同地同向而行，甲追上乙时，甲比乙多行一个全程。】 【例16】方方与小宁在一环形跑道上进行万米赛跑。方方每分钟跑100米，小宁每分钟跑80米，每过20分钟方方就和小宁相遇一次。问当方方跑完全程时，小宁跑了多少圈？ 分析：赛跑是同时同地同向的追及行程问题，相遇一次的时候就是追上一圈。那么跑道的周长是20×（100-80）=400米。当方方跑完10000米时，小宁跑了10000÷100×80=8000米。 【例17】哥哥与弟弟在400米的环形跑道上跑步，站在同一个点上同时出发。若同向跑，8分钟相遇一次；若反向跑，2分钟相遇一次。求两人的速度。 分析：同向跑是追及问题，两人速度差=一个全程÷时间；反向跑是相遇问题，两人速度和=一个全程÷时间。5.流水行程应用题： 【 顺水速度=船速+水速； 逆水速度=船速-水速； （顺水速度+逆水速度）÷2=船速； （顺水速度-逆水速度）÷2=水速】【例18】一船往返于A、B两地，已知船速是每小时20千米，顺水航行6小时到达彼岸，逆水航行9小时到达彼岸。求水速。 分析：流水行程问题中的量比较多，且只知一个速度（即船速），一般设另一个速度（即水速）为x，列方程解比较容易。顺水全程=逆水全程等量关系式是：（船速+水速）×顺水时间=（船速-水速）×逆水时间 【例19】甲、乙两船在静水中速度分别是每小时24千米、32千米，两船从相距336千米的两港同时相向而行，几小时相遇？ 分析：两船的相遇或追及时，两船速度与水速无关。 【例20】一飞机的燃料最多可以用20小时，静风速度是每小时1800千米。某天的风速是200千米每小时，求这次飞行最多可飞多远就必须返程？ 分析：飞机的顺风速度=静风速度+风速=2000，逆风速度=静风速度-风速=1600；不论是出发是顺风还是逆风，结果都一样。飞机燃料的用时分配就是根据飞机的顺风速度与逆风速度（成反比）进行的。顺风速度：逆风速度=2000:1600=5:4，那么顺风飞行时间：逆风飞行时间=4:5，顺风飞行时间=20；最后应该飞行的路程=顺风速度×顺风时间。6.火车行程应用题： 【（1）火车过定点（如火车穿过树木、电线杆、里程牌等） 火车穿过时间=火车长÷火车速度； （2）火车过定长物（如火车过桥、穿山洞、过隧道等） 火车穿过时间=（桥长+火车长）÷火车速度； （3）火车过动点（如火车过人、汽车等） 反向（迎面）：火车穿过时间=火车长÷（火车速度+人或汽车速度）； 同向（背面）：火车穿过时间=火车长÷（火车速度-人或汽车速度）； （4）火车过动长物（如两火车错车、火车过行进中的队伍等） 反向（迎面）：火车穿过时间=两火车长÷（快车速度+慢车速度）； 同向（背面）：火车穿过时间=两火车长÷（快车速度-慢车速度）； （5）同向错车（两火车长度不同时） 齐头错车：错车时间=快车车长÷（快车速度-慢车速度）； 齐尾错车：错车时间=慢车车长÷（快车速度-慢车速度）；】 【例21】一列车长150米，车速每秒19米，通过420米的大桥，需要多长时间？ 【例22】一列火车穿过800米的山洞要50秒；穿过2000米的隧道要110秒；问它穿过600米的大桥需要多少秒？ 分析：先算火车速度=（2000-800）÷（110-50）=20米每秒； 再求火车车长=20×50-800=200米 最后求穿过600米的大桥的时间。 这是一道类比应用题（即求的量与已知的量完全一样），可用比例来解答。穿过2000米的隧道的时间比穿过800米的山洞多用60秒，想想，穿过800米的山洞的时间要比穿过600米的大桥多用多长时间？ 【例23】一汽车以每小时54千米的速度行驶，迎面开来一辆速度为每小时72千米的火车，8秒钟从他身边穿过。求火车的长度。 分析：注意单位换算。 【例24】两列火车，慢车车长120米，速度是每秒15米；快车车长160米，速度是每秒20米。慢车在快车前面，求快车从追上慢车到完全超过慢车需要多少秒？ 【例25】两列火车，慢车车长300米，快车车长200米。两车错车时，坐在慢车的乘客看见快车通过的时间是20秒，问坐在快车的乘客看见慢车通过的时间是多少秒？ 分析：其实这是一道比例应用题，坐在慢车的乘客看见的是快车的车长200米通过的时间是20秒，则坐在快车的乘客看见的是慢车的车长300通过的时间应该是多少。3. 工程应用题【 工作总量=工作效率×工作时间；（1） 没有具体的工作量，通常把工作总量看作单位“1”；（2） 没有具体的工作效率，只有具体的工作时间，通常把工作效率看作为。总工作效率等于各个部分的工作效率之和。（3） 各个部分的工作总量=工作效率×工作时间；各个部分的工作总量之和为1。（4） 工作时间不统一（如中途加入、调离等）时，要区分各自工作效率；确定各自的工作时间，与具体工作情形无关。（5） 两人合作的工程应用题， 已知总工作效率时，把工作总量分为合作的工作量与多余工作时间的工作量； 已知其中一个工作效率时，就把工作总量分为两人各自的工作量之和。】【例1.】独修一段路，甲要100天完成，乙要150天完成。如甲乙合修50天后，余下的由乙单独完成，还要多少天？ 分析：把总工程看作“1”，那么甲工效为，乙工效为。 工作总量“1”=甲的工作总量+乙的工作总量 1 =甲的工效×工作时间+乙的工效×工作时间。【例2.】制造一批零件，师徒二人8天可以完成，若徒弟独做要24天完成。但实际上两人合作几天后，由师傅独做，共用10天。求师徒合作的天数。 分析：已知两个工作时间即可知两个工作效率， 那么可先求师傅的工作效率=总工效-徒弟的工作效率=；不管徒弟怎样调离、还是请假，师傅的工作时间一共是10天。【例3.】一项工程，甲、乙合做9天完成，乙、丙合做6天完成，甲、丙合做12天完成，求3人合做需要多少天可以完成？ 分析：要求三人合做多少天，就是要求他们的工作效率总和。根据题意可列三个等量关系式：甲工效+乙工效= 乙工效+丙工效= 甲工效+丙工效=那么甲、乙、丙三人的总工效=（+）÷2.【例4.】甲、乙、丙三人合挖一条水渠。甲、乙合挖5天挖了总共的后；乙、丙合挖2天，挖了余下的；剩下的由甲、丙挖5天全部挖完。求甲、乙、丙三人若合做需要多少天？ 分析：先根据题意，分别求出甲乙、乙丙、甲丙各自的工作效率和，再求三人的总工效。4. 图形应用题【常用的解图形的方法：（1） 化不规则图形为规则图形；（2） 阴影面积=总面积-空白面积（当空白部分面积容易求算时）（3） 割补法：将不规则图形分解成几个规则图形之和；或添补成一个大的规则图形，计算出来后再减去那一部分的面积即可。（4） 等积图形的转换。（5） 多种思路与多个公式的集中运用。】 A【例1.】图1.，在直角三角形ABC中，ACB=90°，CD是斜边AB上的高。且AB=5，AC=4，BC=3，求CD的长。 分析：直角三角形的面积=两直角边的乘积的一半 b=4 c=5（或=斜边×斜边上的高÷2） D S直角=ab=ch h？ C a=3 B （图1.）【变式题型】在梯形ABCD中，ABDC, A 5 BAEBE，且AB=5，AE=3，BE=4，DC=7，求S梯形ABCD。 3 4 D E C （图2.）【例2.】图3.，已知AD:AB=1:3， A AE:EF=1:3， BF=CF， D E求三角形ADE与三角形ABC的面积比。 分析：连接BE。那么SABF是SABC的（同高，BF=CF）； B F CSABE是SABF的（同高，AE:EF=1:3）； （图3.） SADE是SABE的（同高，AD:AB=1:3）所以，SADE是SABC的（）。【变式题型】 A B F E S1 S S2 D C （图4.-1） （图4.-2）图4.-1，在平行四边形ABCD中， 图4.-2，S:S三角形=3:8，AE:DE=2:1，BF:BD=1:3， S:S圆=2:9，求SDEF:S平行四边形ABCD。 求S1:S2.【例3.】图5.，把一个长方形的面积划分为4个部分，其中有一块的面积不知道，求这块 20 x的面积。 分析：面积为60平方米与面积为20平方米 60 150 是同长的两个长方形，那么第三块的宽应该是第一块的3倍，即第四块的宽是第二块的3倍。 （图5.）【例4.】求阴影部分的面积。（单位：厘米） 4 6 4 6 4 4 4【例5.】图7.，已知圆的周长与长方形的周长相等，求长方形的面积。（单位：厘米） O 4 （图7，）【例6.】 A S1 A E F D S1 S2 ·O S2 B C B C （图8-1） （图8-2）图8-1，在直角三角形与平行四边形中 图8-2，圆的直径AC=40厘米，BC=8厘米，AB=10厘米， 且S1比 S2小172平方厘米 且S1比 S2小8平方厘米 求BC的长度。 求AF的长度。【例7.】 A D A B ·O D C O B C （图9-1） （图9-2） E图9-1，已知圆的面积是31.4平方厘米， 图9-2，已知圆的面积是628cm2，求圆的内正方形ABCD的面积。 求平行四边形ABCD的面积。【例8.】（1）至少需要多少个长、宽、高分别为4厘米、5厘米、6厘米的长方体才能拼成一个较大的实心正方体？ 分析：先求出正方体的棱长（即长方体长宽高的最小公倍数），再用正方体的体积÷长方体的体积=个数。 （2）长、宽、高分别为4厘米、5厘米、6厘米的长方体最多可以分割成多少个棱长为1厘米的小正方体？ （3）长、宽、高分别为4厘米、5厘米、6厘米的长方体最多可以分割成多少个棱长为2厘米的小正方体？ 分析：“分割”时，分别用长方体的长、宽、高除以正方体的棱长所得的商的整数部分的积作为个数即可。4÷2=2, 5÷2=21，6÷2=3，那么个数=2×2×3=12个。 （4）长、宽、高分别为4厘米、5厘米、6厘米的长方体最多可以熔铸成多少个棱长为2厘米的小正方体？ 分析：“熔铸”时，直接用长方体的体积除以正方体的体积即可。【例9.】（1）将一个大正方体分割成3个同样的长方体，每个长方体的表面积是140平方分米，求原正方体的表面积。 分析：立方体的分割，每分割一次就增加两个面的面积；反过来，每两个立方体合并起来就减少两个面的面积。3个长方体的总表面积140×3=420平方分米，共18个面，合并后相当于正方体的18-2×2=14个面的面积。 （2）将一个大的长方体分割成3个同样的正方体，总表面积增加了60平方分米，求原长方体的表面积。 （3）将一个圆柱分割成两个小的圆柱，表面积增加了628平方厘米；若将它劈成同样的两半，表面积增加了600平方厘米，求原圆柱的体积。 分析：根据横割圆柱使圆柱增加了2个底面积，求出底圆的半径；再根据纵劈圆柱使圆柱增加了2个长方形（长为直径、宽为高）的面积，求出圆柱的高。 （4）把一个圆锥横割成两个部分，其中，小圆锥的体积是30立方分米，求原圆锥的体积。 1/2h 分析：小圆锥的高是大圆锥的高的一半，那么 h底圆半径也是大圆锥底圆半径的一半，它们的体积比为13:23=1:8. 【例10】（1）在一块长为40厘米、宽为30厘米的长方形铁皮的四个角分别割下一个边长为5厘米的正方形铁皮，然后做成一个无盖的长方体水槽，求这个水槽的容积是多少升？ 分析：图11.，先求出长方体的长、宽、高。 5 5 5 长 5 宽 5 高 5 5 5 （图11.） （2）将一块长为16.56分米的铁皮， A 16.56分米 B割下两个圆与一个长方形，正好做成一个圆柱，求这个圆柱的体积。（图12） 分析：根据圆柱的特征，长方形的宽AD是圆柱的高，DE是圆柱的侧面的长（即圆柱底圆的周长），那么16.56=2r+2r，从而求出圆柱的半径，再求高h=4r。 D E C （图12.）【例11】（1）将三个棱长分别为1厘米、2厘米、3厘米的正方体木块叠在一起，表面积最大的是多少平方厘米？ 分析：分三种情况探讨：最小的正方体在中央； 中间大的正方体在中央； 最大的正方体在中央。 （2）以三边长为3厘米、4厘米、5厘米的直角三角形的一条边为轴旋转一周，形成的最大的圆锥的体积是多少立方厘米？ 分析：只能以直角三角形的直角边为轴旋转一周才能形成圆锥，这时的轴就是圆锥的高，另一直角边就是圆锥的半径。（分两种情况探讨）【例12】圆O是三边长为3厘米、4厘米、5厘米的直角三角形