2022年新湘教版九级数学上期期中考试卷.pdf

新湘教版九年级数学上期期中考试卷新湘教版九年级数学上期期中考试卷一、选择题 (每小题 3 分,共 30 分) 1.两个相似三角形对应高之比为12,那么它们对应中线之比为( ) A.12 B.13 C.14 D.18 2.如果ab23,那么aab等于 ( ) A.32 B.25 C.53 D.35 3.下列方程就是一元二次方程的就是( ) A.2x2xy3 B.x21x21 C.x21 D.(2x1)(2x1)4(x1)24.用配方法解方程x24x10,配方后的方程就是( ) A.(x2)23 B.(x2)23 C.(x2)25 D.(x2)25 5.对于反比例函数y3x,下列说法正确的就是( ) A.图象经过点 (1,3) B.图象在第二、四象限C.x0时,y随x的增大而增大D.x0时,y随x的增大而减小6、 下列说法中正确的有( ) 所有的正三角形都相似;所有的正方形都相似;所有的等腰直角三角形都相似;所有的矩形都相似;所有的菱形都相似、A、2个B、3个C、4个D、5个7、 用 10 米长的铝材制成一个矩形窗框,使它的面积为6 平方米 .若设它的一条边长为x 米,则根据题意可列出关于x 的方程为 () A.x(5x)6 B.x(5x) 6 C.x(10 x)6 D.x(102x)6 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 新湘教版九年级数学上期期中考试卷8、如图 ,l1l2l3,两条直线与这三条平行线分别交于点A,B,C与D,E,F、已知ABBC32,则DEDF的值为 ( ) 图2 A、32 B、23C、25D、359.结合图形及所给条件,下图中无相似三角形的就是( ) A B C D 10、如图 ,点A在双曲线 ykx上,点B在x轴上,ADy轴于点 D,DCAB,交x轴于点 C,若四边形 ABCD的面积为 6,则k的值为( ) A.3 B.6 C.3 D.6 二、填空题 (本大题共8 道小题 ,每小题 3 分,满分 24 分)11.一个反比例函数图象过点A( 2,3),则这个反比例函数的解析式就是、12、 若 ABC A B C ,相似比为 12,则ABC与 A B C 的面积的比为、13、 若关于 x的一元二次方程x24x k 0有两个相等的实数根,则 k、14、 反比例函数 y12mx的图象分布在第一、三象限,则m的取值范围就是、精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 新湘教版九年级数学上期期中考试卷15、 已知关于 x的方程 x26x 10的两根分别就是x1,x2,则1x11x2、16、 如图 ,1 2,请补充一个条件: ,使ABC ADE、17、如图所示 ,已知 ABBD,EDBD ,ACCE,点B,D,C分别为垂足 ,点 C就是线段 BD的中点 ,若ED1,BD4,则AB、18.如图 ,有一个邻边不等的矩形花圃ABCD,它的一边 AD利用已有的围墙,另外三边所围的栅栏的总长度就是6m,若矩形的面积为4m2,则AB的长就是m、(可利用的围墙长度超过6m) 三、解答题 (本大题共 2 道小题 ,每小题 6 分,满分 12 分) 19.解下列方程 : (1)4(2 x1)290; (2)x24x 20、20、 已知 25就是关于 x 的一元二次方程x24xc0 的一个根 ,求方程的另一个根及c的值 . 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 新湘教版九年级数学上期期中考试卷四、应用与创新(本大题共 2 道小题 ,每小题 8 分,满分 16分)21、已知关于 x 的一元二次方程mx22mxm20、(1)若方程有两实数根,求 m 的范围 ; (2)设方程两实根为x1,x2,且|x1x2|1,求 m、22、如图 ,ABC的三个顶点坐标分别为A(2,4),B(3,1),C(1,1),以坐标原点 O为位似中心 ,相似比为 2,在第二象限内将ABC放大 ,放大后得到 A B C、(1)画出放大后的图形; (2)写出 A,B,C 的坐标 . 五、解答题 (本大题共2 道小题 ,每小题 9 分,满分 18 分)23、 如图 ,在等边 ABC中,D为BC边上一点 ,E为AB边上一点 ,且 ADE 60 、(1)求证 :ABD DCE; 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 新湘教版九年级数学上期期中考试卷(2)若BD3,CE2,求 ABC的边长 . 24、菜农李伟种植的某蔬菜计划以每千克5元的价格对外批发销售.由于部分菜农盲目扩大种植,造成该蔬菜滞销,李伟为了加快销售,减少损失 ,对价格经过两次下调后,以每千克 3、2元的价格对外批发销售. (1)求平均每次下调的百分率; (2)小华准备到李伟处购买5吨该蔬菜 ,因数量多 ,李伟决定再给予两种优惠方案以供选择:方案一 ,打九折销售 ;方案二 ,不打折 ,每吨优惠现金 200元 .试问小华选择哪种方案更优惠？请说明理由. 六、综合与探究 (本大题共 2 道小题 ,每小题 10分,满分 20分)精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 新湘教版九年级数学上期期中考试卷25、 一次函数ykxb 与反比例函数ymx的图象相交于A(1,4),B(2,n)两点 ,直线 AB 交 x轴于点 D、(1)求一次函数与反比例函数的表达式; (2)过点 B 作 BCy 轴,垂足为 C,连接 AC 交 x 轴于点 E,求 AED 的面积 S、26、 如图 ,在ABC中,BA=BC 20cm,AC 30cm,点 P 从 A 点出发沿 AB 以每秒 4cm 的速度向 B运动 ,同时 ,点 Q 从 C 点出发沿CA 以每秒 3cm 的速度向A 运动 ,设运动的时间为x、(1)当x为何值时 ,PQBC; (2)APQ能否与 CQB相似?若能 ,求出AP的长 ;若不能 ,请说明理由、B P A C Q 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 新湘教版九年级数学上期期中考试卷参考答案 : 1-10:ABCAD BBDCD 11、y6x 12、1:4 13、4 14、m0; 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 新湘教版九年级数学上期期中考试卷(2)方程两实根为x1,x2, x1x22,x1x2m2m, |x1x2|1,(x1x2)21, (x1x2)24x1x21, 224m2m1, 解得 m8、经检验 m8 符合题意 . 22、解 :(1)如图: (2)A(4,8),B( 6,2),C(2,2). 23、解: (1)证明 :在ABD中,ADC B BAD, 又 ADC ADE EDC,而 B ADE60 , BAD CDE、在 ABD与 DCE中,BAD CDE,B C60 , ABD DCE; (2)解:设ABx,则DCx3, 由 ABD DCE,ABDCBDDE, xx332,x9、即等边 ABC的边长为 9、24、解 :(1)设平均每次下调的百分率为x, 由题意 ,得5(1x)23、2,解得 x10、2 20%,x21、8(舍去 ). 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 新湘教版九年级数学上期期中考试卷平均每次下调的百分率为20%; (2)小华选择方案一购买更优惠,理由如下 : 方案一所需费用为:3、2 0、9 500014400(元 ); 方案二所需费用为:3、2 5000200 515000(元), 1440015000,小华选择方案一购买更优惠. 25、解 :(1) 把A( 1,4) 代入反比例函数ymx得 , m14 4, 反比例函数的解析式为y4x; 把 B(2,n)代入 y4x得,n2, B点坐标为 (2,2), 把 A(1,4)与 B(2,2)代入一次函数ykxb 得, kb42kb 2解得k 2b2一次函数的解析式为y 2x2; (2)BCy 轴 ,垂足为 C,B(2,2), C 点坐标为 (0,2). 设直线 AC 的解析式为ypxq, A(1,4),C(0,2), pq4q 2解得p6q2直线 AC 的解析式为y6x2, 当 y0 时,6x20,解得 x13, E 点坐标为 (13,0), 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 新湘教版九年级数学上期期中考试卷直线 AB 的解析式为y 2x2, 直线 AB 与 x 轴交点 D 的坐标为 (1,0), DE1(13)43, SAED1243483、26、解 :(1)由题意可知 AP 4x,AQ 30 3x, 当时,即,xs时,PQBC; (2)APQ与CQB能相似、分两种情况: ,即,解得 x, AP 4x(cm)、即当 APcm时,APQ CQB; ,即, 这时,4x20, 30 3x3 x,即x 5、AP 4x 20(cm),即当 AP 20cm 时 ,AQP CQB、综上所述 ,当 APQ 与CQB 相似时 ,AP 的长为cm 或 20cm、精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 10 页 - - - - - - - - - -