人教版八年级数学下册第十八章--平行四边形--单元测试题(共8页).docx

精选优质文档-倾情为你奉上人教版八年级数学下册第十八章 平行四边形 单元测试题 一、选择题1.如图，在平行四边形ABCD中，CECD，C为垂足，如果A=，则BCE的度数为（ B ）A B C D2.如图，矩形ABCD对角线相交于点O，AOB=60°，AB=4，则矩形的对角线AC为（B）A.4B. 8C. 43D. 103在ABCD中，对角线AC、BD交于点O，下列式子中一定成立的是（ B ）AACBD BOA=OC CAC=BD DAO=OD4.如图，在菱形ABCD中，AB=13，对角线BD=24，若过点C作CEAB，垂足为E，则CE的长为（A）A.12013B. 10C. 12D. 240135.下面给出的是四边形ABCD中AB，BC，CD，DA的长度之比，其中能满足四边形ABCD是平行四边形的是(C)A1234 B2233C2323 D23326.顺次连接：矩形；菱形；对角线相等的四边形；对角线垂直的四边形，各边中点所构成的四边形中，为菱形的有（ C ）A B C D7.四边形中，有两条边相等，另两条边也相等，则这个四边形（ C ）A一定是平行四边形 B一定不是平行四边形C可以是平行四边形，也可以不是平行四边形 D上述答案都不对8.已知四边形ABCD中，A=B=C=，如果添加一个条件，可推出四边形是正方形，那么这个条件可以是（ D ）AD= BAB=CD CAD=BC DBC=CD9如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点E，CBD90°，BC4，BEED3，AC10，则四边形ABCD的面积为(D)A6 B12 C20 D2410.如图，在正方形ABCD中，E为AB上一点，且AE=1，DE=2，那么正方形的面积为（ C ）A B C3 D二、填空题11.ABCD的周长是30cm，则AD= 9 ，CD= 6 12.如图，在ABC中，ADBC，垂足为D，E、F分别是AB、AC的中点，连接DE、DF，当ABC满足条件 AB=AC或B=C等 时，四边形AEDF是菱形（填写一个即可）13.如图，在四边形ABCD中，ABCD，BCAD.若A110°，则C110_°14.如图，将正方形纸片按如图折叠，AM为折痕，点B落在对角线AC上的点E处，则CME= _45°_ 15.如图，四边形ABCD是矩形，点E在线段CB的延长线上，连接DE交AB于点F，AED=2CED，点G是DF的中点，若BE=2，DF=8，则AB的长为_23_ 16 在ABCD中，AEBC于点E，若AB10 cm，BC15 cm，BE6 cm，则ABCD的面积为120_cm2三、解答题17.如图，矩形ABCD中，AB=4，点E，F分别在AD，BC边上，且EFBC，若矩形ABFE矩形DEFC，且相似比为1：2，求AD的长解：矩形ABFE矩形DEFC，且相似比为1：2，ABDE=AEDC=12，四边形ABCD为矩形，CD=AB=44DE=AE4=12，DE=8，AE=2，AD=AE+DE=2+8=1018. 如图，在ABCD中，E，F是对角线AC上的两点，且AECF，求证：AEDCFB.证明：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ADBC.DAEBCF.在ADE和CBF中，ADECBF(SAS)AEDCFB.19.如图，点E、F在正方形ABCD的边BC、CD上，BE=CF（1）AE与BF相等吗？为什么？（2）AE与BF是否垂直？说明你的理由（1）相等；证明：四边形ABCD是正方形，ABC=C，AB=BC，又BE=CF，ABEBCF，AE=CF（2）垂直，证明：ABEBCF，AEB=BFCFBC+BFC=，FBC+AEB=BGE=，故AEBF20.如图，ABCD与ABEF中，BC=BE，ABC=ABE，求证：四边形EFDC是矩形。证明：在ABCD与ABEF中，ABCD，AB=CD，ABEF，AB=EF，CDEF，CD=EF，四边形EFDC是平行四边形，BC=BE，ABC=ABE，ABCE，CDCE，DCE=90°，四边形EFDC是矩形。21.如图，四边形ABCD是平行四边形，AC与BD相交于点O，已知AD=8，AB=10，BD=6，求BC、CD、OB、OA的长及此平行四边形的面积解：根据平行四边形的性质，有BC=AD=8，CD=AB=10，OB=OD=3在ADB中，ADB=ABCD的面积=4822.如图，已知平行四边形中，对角线交于点，是延长线上的点，且是等边三角形（1）求证：四边形是菱形；（2）若，求证：四边形是正方形证明：（1）四边形ABCD是平行四边形，AO=CO又ACE是等边三角形，EOAC，即DBAC平行四边形ABCD是菱形（2）ACE是等边三角形，AEC=EOAC，AEO=AEC=AED=2EAD，EAD=ADO=EAD+WED=四边形ABCD是菱形，ADC=2ADO=四边形ABCD是正方形23.如图，在ABCD中，BC2AB4，点E，F分别是BC，AD的中点(1)求证：ABECDF；(2)当四边形AECF为菱形时，求出该菱形的面积解：(1)证明：四边形ABCD为平行四边形，ABCD，BCAD，ABCCDA.又BEECBC，AFDFAD，BEDF.ABECDF(SAS)(2)四边形AECF为菱形，AEEC.又点E是边BC的中点，BEEC，即BEAE.又BC2AB4，ABBCBE2.ABBEAE，即ABE为等边三角形过点A作AHBC于点H，则在RtABH中，BAH30 °，BHAB1.AH.S菱形AECFEC·AH2.24.如图，在矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，点P从点D出发向点A运动，运动到点A即停止；同时点Q从点B出发向点C运动，运动到点C即停止点P、Q的速度的速度都是1cm/s，连结PQ，AQ，CP，设点P、Q运动的时间为t（s）（1）当t为何值时，四边形ABQP是矩形？（2）当t为何值时，四边形AQCP是菱形？（3）分别求出（2）中菱形AQCP的周长和面积解：（1）当四边形ABQP是矩形时，BQ=AP，即：t=8t，解得t=4答：当t=4时，四边形ABQP是矩形；（2）设t秒后，四边形AQCP是菱形当AQ=CQ，即=8t时，四边形AQCP为菱形解得：t=3答：当t=3时，四边形AQCP是菱形；（3）当t=3时，CQ=5，则周长为：4CQ=20cm，面积为：4×82××3×4=20（cm2）专心-专注-专业