2015中考数学总复习专题复习讲义要点(共13页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上1.在中，是边的中点，交于点动点从点出发沿射线以每秒厘米的速度运动同时，动点从点出发沿射线运动，且始终保持设运动时间为秒（）（1）与相似吗？以图为例说明理由；（2）若厘米求动点的运动速度；设的面积为（平方厘米），求与的函数关系式；ABPNQCMABCNM图1图2（备用图）2已知：如图，ABC中，AB4，D是AB边上的一个动点，DEBC，连结DC，设ABC的面积为S，DCE的面积为S(1)当D为AB边的中点时，求SS的值；(2)若设试求y与x之间的函数关系式及x的取值范围3如图，点P是正方形ABCD边AB上一点(不与点AB重合)，连接PD并将线段PD绕点P顺时针方向旋转90°得到线段PE， PE交边BC于点F连接BE、DF。（1）求证：ADP=EPB；（2）求CBE的度数； 第3题（3）当的值等于多少时PFDBFP？并说明理由4.如图，ABC和DEF是两个全等的等腰直角三角形，BAC=EDF=90°，DEF的顶点E与AB的斜边BC的中点重合将DEF绕点E旋转，旋转过程中，线段DE与线段AB相交于点P，线段EF与射线CA相交于点Q（1）如图，当点Q在线段AC上，且AP=AQ时，求证：BPECQE；（2）如图，当点Q在线段CA的延长线上时，求证：BPECEQ；并求当BP= ，CQ=时， P、Q两点间的距离 (用含的代数式表示) 5.在ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为 、， 求这个三角形的面积小华同学在解答这道题时，先画一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点ABC（即ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图所示这样不需要求ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积，这种方法叫做构图法（1）ABC的面积为 ：（2）若DEF三边的长分别为 、，请在图的正方形网格中画出相应的DEF，并利用构图法求出它的面积（3）利用第（2）小题解题方法完成下题：如图，一个六边形绿化区ABCDEF被分割成7个部分，其中正方形ABQP，CDRQ，EFPR的面积分别为13，20，29，且PQR、BCQ、DER、APF的面积相等，求六边形绿化区ABCDEF的面积6. 两个全等的直角三角形ABC和DEF重叠在一起，其中A=60°，AC=1. 固定ABC不动，将DEF进行如下操作：温馨提示：由平移性质可得CFAD，CF=AD (1) 如图DEF沿线段AB向右平移(即D点在线段AB内移动)，连结DC、CF、FB，四边形CDBF的形状在不断的变化，但它的面积不变化，请求出其面积.ABEFCD (2)如图，当D点移到AB的中点时，请你猜想四边形CDBF的形状，并说明理由.ABEFCD (3)如图，DEF的D点固定在AB的中点，然后绕D点按顺时针方向旋转DEF，使DF落在AB边上，此时F点恰好与B点重合，连结AE，请你求出sin的值.AB(E)(F)CDE(F)7已知点A（a，）、B（2a，y）、C（3a，y）都在抛物线上.（1）求抛物线与x轴的交点坐标；（2）当a=1时，求ABC的面积；（3）是否存在含有、y、y，且与a无关的等式？如果存在，试给出一个，并加以证明；如果不存在，说明理由.8.黄岩岛是我国南沙群岛的一个小岛，渔产丰富.一天某渔船离开港口前往该海域捕鱼.捕捞一段时间后，发现一外国舰艇进入我国水域向黄岩岛驶来，渔船向渔政部门报告，并立即返航.渔政船接到报告后，立即从该港口出发赶往黄岩岛.下图是渔政船及渔船与港口的距离s和渔船离开港口的时间t之间的函数图象.（假设渔船与渔政船沿同一航线航行）（1）直接写出渔船离港口的距离s和它离开港口的时间t的函数关系式.（2）求渔船和渔政船相遇时，两船与黄岩岛的距离.（3）在渔政船驶往黄岩岛的过程中，求渔船从港口出发经过多长时间与渔政船相距30海里？S海里130t(海里)5t(海里)8t(海里)150t小时t(海里)9如图1，ABC是等腰直角三角形，四边形ADEF是正方形，D、F分别在AB、AC边上，此时BDCF，BDCF成立.（1）当正方形ADEF绕点A逆时针旋转（）时，如图2，BDCF成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由.（2）当正方形ADEF绕点A逆时针旋转45°时，如图3，延长BD交CF于点G. 求证：BDCF； 当AB4，AD时，求线段BG的长. 图1 图2 图310如图，已知：直线y=-x+3交x轴于点A，交y轴于点B，抛物线y=ax2+bx+c经过A、B、C（1，0）三点.（1）求抛物线的解析式;（2）若点D的坐标为（-1，0），在直线y=-x+3上有一点P，使ABO与ADP相似，求出点P的坐标；（3）在（2）的条件下，在x轴下方的抛物线上，是否存在点E，使ADE的面积等于四边形APCE的面积？如果存在，请求出点E的坐标；如果不存在，请说明理由11. 对于正数，规定 ，例如：，求 +1.解：（1） 理由如下： 如图1， ABPNQCMABCNM图1图2（备用图）DPQ（2）cm又垂直平分，cm4cm设点的运动速度为 cm/s如图，当时，由（1）知即如图2，易知当时，综上所述，点运动速度为1 cm/s如图1，当时，如图2，当时，,综上所述，5、解：（1）SABC=3×3- ×3×1- ×2×1-1 2 ×3×2=3.5；2分（2）答案不唯一，如图所示4分SDEF=4×5- ×2×3-×2×4-×2×5=8；6分（3）由（2）可知SPQR=8，8分六边形花坛ABCDEF的面积为：S正方形ABQP+S正方形RQDC+S正方形EFPR+4SPQR10分=13+20+29+8×411分=9412分6解：(1)过C点作CGAB于G，ABEFCDG在RtAGC中，sin60°=，1分AB=2，S梯形CDBF=SABC=3分(2)菱形5分 CDBF， FCBD，四边形CDBF是平行四边形6分 DFAC，ACD=90°，CBDF7分 四边形CDBF是菱形8分(判断四边形CDBF是平行四边形，并证明正确，记2分) 解法二：ADHABE8分AB(E)(F)CDE(F)H 即：10分 sin=12分7. 解：（1）由5=0，（1分）得，（3分）抛物线与x轴的交点坐标为（0，0）、（，0）（5分）（2）当a=1时，得A（1，17）、B（2，44）、C（3，81），（6分）分别过点A、B、C作x轴的垂线，垂足分别为D、E、F，则有=S - - （7分） =-（8分）=5（个单位面积）（9分）（3）如： （12分）事实上， =45a2+36a 3（）=35×（2a）2+12×2a-（5a2+12a） =45a2+36a （14分）8.解：（1） 当0t5时 s =30t （1分）当5t8时 s=150 （2分）当8t13时 s=30t+390 （3分）（2） 渔政船离港口的距离与渔船离开港口的时间的函数关系式设为s=kt+b （4分）解得： k=45 b=360s=45t360 （5分） 解得 t=10 s=90渔船离黄岩岛距离为 15090=60 （海里） （6分）(3) S渔=30t+390S渔政=45t360分两种情况： S渔S渔政=30 30t+390（45t360）=30解得t=（或9.6） - （8分） S渔政S渔=3045t360（30t+390）=30解得 t=（或10.4）B当渔船离开港口9.6小时或10.4小时时，两船相距30海里. （10分）9（本小题满分12分）解（1）BDCF成立.理由：ABC是等腰直角三角形，四边形ADEF是正方形，AB=AC，AD=AF，BAC=DAF=90°, BAD=，CAF=，BAD=CAF，BADCAF. BDCF.（4分）（2）证明：设BG交AC于点M.BADCAF（已证），ABMGCM.BMA CMG ，BMA CMG.BGCBAC 90°.BDCF.（7分）过点F作FNAC于点N.在正方形ADEF中，AD，ANFN.在等腰直角ABC 中，AB4，CNACAN3，BC.RtFCNRtABM，AM.CMACAM4， . （9分）BMA CMG，. CG. （11分）在RtBGC中，. （12分）10.解：（1）：由题意得，A（3，0），B（0，3）抛物线经过A、B、C三点，把A（3，0），B（0，3），C（1，0）三点分别代入得方程组 解得：抛物线的解析式为 （4分）（2）由题意可得：ABO为等腰三角形,如图所示，若ABOAP1D，则DP1=AD=4 , P1若ABOADP2 ，过点P2作P2 Mx轴于M，AD=4, ABO为等腰三角形, ADP2是等腰三角形,由三线合一可得：DM=AM=2= P2M，即点M与点C重合P2（1，2） （8分）（3）如图设点E ，则 当P1(-1,4)时，S四边形AP1CE=S三角形ACP1+S三角形ACE = 点E在x轴下方 代入得： ,即 =(-4)2-4×7=-12<0 此方程无解当P2（1，2）时，S四边形AP2CE=S三角形ACP2+S三角形ACE = 来源:Zxxk.Com 点E在x轴下方 代入得：即 ，=(-4)2-4×5=-4<0此方程无解综上所述，在x轴下方的抛物线上不存在这样的点E。（14分）11.解：当x=1时，f（1）=；当x=2时，f（2）=，当x=时，f（）= ，f（2）f（）=1；（2分）当x=3时，f（3）=，当x=时，f（）= ，f（3）f（）=1；······（4分）当x= n时，f（3）=，当x=时，f（）= ，f（）f（）=1。（6分）。当x= 2013时,=2012.5（8分）专心-专注-专业