高中数学选修1-1《导数及其应用》测试题(共4页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上导数及其应用试题一、选择题2、函数y=x33x在1，2上的最小值为（ ） A、2B、2C、0D、43、设函数的导函数为，且，则等于 ( ) A、 B、 C、 D、4、设函数f(x)在定义域内可导，y=f(x)的图象如下图所示，则导函数y=f ¢(x)可能为 （ ）xyOAxyOBxyOCxyODxyO5、函数，的最大值（ ） A.1 B. C.0 D.-16、若曲线的一条切线与直线垂直，则的方程为（ ） A B C D 二、填空题1、求的导数 2、函数f(x)=的单调减区间为 .2、函数的递增区间是 ;递减区间是 .3、曲线yx33x21在点(1,1)处的切线方程为_.7、函数的值域是 12函数的单调递增区间为（ ）A B C D三、 解答题1、已知函数的图象过点P（0，2），且在点 M（1，f（1）处的切线方程为 (I)求函数的解析式； (II)求函数的单调区间13（12分）、已知抛物线 y =x2 -4与直线y = x + 2，求： （1）两曲线的交点； （2）抛物线在交点处的切线方程15（14分）已知的图象经过点，且在处的切线方程是，请解答下列问题：（1）求的解析式； （2）求的单调递增区间。16.有一边长分别为8与5的长方形，在各角剪去相同的小正方形，把四边折起作成一个无盖小盒，要使纸盒的容积最大，问剪去的小正方形的边长应为多少？（10分）2、设函数 求函数的单调区间；3、已知是函数的一个极值点 求实数的值；参考答案一、填空题1、 (1)2 (2), (3),(4),2、， 3、 4、-1 5、13，46、(-1,-4)，（1，0） 7、二、选择题8、A 9、D 10、A 11、B 12、A三、解答题13、解：（1）由，求得交点A（- 2 ，0），B（3，5） （2）因为y =2x,则y，y ，所以抛物线在A，B处的切线方程分别为y= -4(x + 2)与y -5 = 6(x 3 ) 即4x +y +8 = 0与6x y 13 = 01415：（1）正方形边长为x,则V=（82x)·(52x)x=2(2x313x2+20x)(0<x<)V=4(3x213x+10)(0<x<)V=0得x=1根据实际情况，小盒容积最大是存在的，当x=1时，容积V取最大值为18.专心-专注-专业