2022年新课标人教版小学四级数学下册教案三角形教学设计.pdf

1 三角形单元教学设计(第一稿 ) 一、本单元知识框架三角形各部分名称三角形的特征三角形的稳定性三角形任意两边和大于第三边三角形的分类三角形的内角和二、本单元学习内容的前后联系三、与本单元相关知识学生的学习情况分析1、 通过前面的学习，对三角形已经有了直观的认识，能够从平面图形中分辨出三角形。2、 应该从形的方面加深学生对周围事物的理解，发展学生的空间观念。3、 在动手操作、探索实验和联系生活应用数学方面拓展学生的知识面，发展学生的思维能力和解决实际问题的能力。4、 为以后学习图形的面积计算打下基础。四、本单元教学目标1、 认识三角形的特性，知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180。2、 认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形，知道这些三角形的特点并能够辨认和区别它们。3、 联系生活实际并通过拼摆、设计等活动，进一步感受三角形的特征及三角形与四边形的联系，感受数学的转化思想，感受数学与生活的联系，学会欣赏数学美。一年级下册直观认识三角形四年级上册锐角、直角、钝角本册主要内容：1、 三角形的特征2、 三角形的分类3、 三角形的内角和后续学习相关内容：三角形的面积计算三角精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 14 页 - - - - - - - - - - 2 4、 在探索图形的特征、图形的变换以及图形的设计活动中进一步发展空间观念，提高观察能力和动手操作能力。五、本单元教学重点、难点教学重点 ：1、 掌握三角形的特性。2、 理解、掌握“三角形任意两边之和大于第三边”的性质，并运用其解决生活中的实际问题。3、 三角形的内角和是180的规律。教学难点 ：懂得判断三角形三条线段能否构成一个三角形的方法，并能用于解决有关的问题。六、本单元评价要点1、 能指出三角形及其各部分名称，能正确地画出高，能用字母表示三角形。2、 能判断三角形三条线段能否构成一个三角形。3、 能区别锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形。4、 能理解三角形的内角和是180这一规律，知道其中两个角的度数，能求出第三个角的度数。七、各小节教学目标及课时安排本单元计划课时数：10 节教学内容教学目标计划课时授课日期三角形的特性1、 结合生活情境和具体操作活动，抽象概括出三角形的特征，认识三角形的各部分名称及底与高的含义，学习用字母表示三角形。2、 联系实际生活，了解三角形的稳定性及其应用。3、 创设具体的问题情境，在积极的探索活动中发现“三角形的任意两边和大于第三边”。2 节精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 14 页 - - - - - - - - - - 3 三角形的分类在给三角形分类的探索活动中发现和认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形及等腰三角形、等边三角形的特征。1 节三角形的内角和通过一系列的实验、操作活动，推理归纳出三角形内角和是 180。1 节练习课1、 加深理解三角形的特性，能判断三角形三条线段能否构成一个三角形。2、 进一步认识各种三角形及其特征。3、 巩固理解三角形内角和是180。2 节图形的拼组1、 通过拼、摆、画等活动，进一步感受三角形的特征及三角形与四边形的联系与区别。感受数学的转化思想。2、 在图形的拼组、设计活动中进一步发展空间观念和动手操作、探索能力。1 节机动1 节单元测试及分析检测本单元的学生学习情况，及时进行查漏补缺2 节合计10 节八、各课时教学设计第一节三角形的特性（1） 教学设计一、教学目标1、结合生活情境和具体操作活动，抽象概括出三角形的特征，认识三角形的各部分名称及底与高的含义，学习用字母表示三角形。2、在观察、实验中发现三角形具有稳定性。3、积累认识图形的经验和方法。二、教学重点、难点1、 教学重点：建立三角形的概念，认识三角形的各部分名称，知道三角形的底和高；在观察、实验中发现三角形具有稳定性。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 14 页 - - - - - - - - - - 4 2、教学难点：会画出三角形指定底边上的高三、预计教学时间：1 节四、教学活动（一）基础训练1、 在平面图形中找出三角形。2、 说说生活中的三角形。（二）新知学习【典型例题】1、出示例 1：画一个三角形，说一说三角形有几条边？几个角？几个顶点？（1）学生独立操作（2）小组交流【小结】 由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形（3）介绍三角形各部分的名称，并认识三角形的特征2、建立三角形的底和高的概念（1）介绍三角形的字母表示法：先画出一个三角形并说明可以用字母A、B、C 分别表示三角形的三个顶点。（2）认识三角形底和高。强调三点：画三角形一条边上的高要用直角三角板来画。要注明表示直角的符号三角形的每一条边都可以看成是底，都有相对应的高。【典型例题】3、出示例 2：精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 14 页 - - - - - - - - - - 5 找出图中哪里有三角形？猜一猜它们有什么作用？（三）巩固练习【基础练习】1、 拿出一个三角形，现同伴说一说它各部分的名称。2、 举出生活中应用三角形稳定性的例子。【提高练习】出示一张松动了的木椅或木桌，请学生分组讨论修理方案，然后全班交流。【拓展练习】数一数，下图中有多少个三角形？（五）教学效果评价（小测题）一、写出下面三角形的各部分名称：精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 14 页 - - - - - - - - - - 6 二、填空A M A C N B C 上面有三角形可以表示成（）B 以 BC 边为底，高是（）以 AC 边为底，高是（）三、画出下面三角形各底边上的高底底底第二节三角形的特性（2） 教学设计一、教学目标精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 14 页 - - - - - - - - - - 7 1、创设具体的问题情境，在积极的探索活动中发现“三角形的任意两边和大于第三边”。2、联系实际生活，了解三角形的稳定性及其应用。3、培养应用数学知识解决实际问题的能力。二、教学重点、难点1、教学重点：掌握三角形的特性和“三角形任意两边之和大于第三边”的性质，并运用其解决生活中的实际问题。2、教学难点：懂得判断三角形三条线段能否构成一个三角形的方法，并能用于解决有关的问题。三、预计教学时间：1 节四、教学活动（一）基础练习画一个三角形，写出各部分的名称并画出相应的高。（二）新知学习【典型例题】实验：用课前准备好的规定长度的纸条拼三角形。1、 先独立尝试，再在小组里交流。2、 为什么会摆不成的呢？能围还是不能围，是跟三角形的什么有关呢？引导学生明白：是跟三角形的边有关。3、对了，三角形的边有什么关系呢？大家一起来动手探究这个问题吧。4、小组讨论，并把数据和结果记录下来。5、集体交流。【小结】三角形任意两边的和大于第三边【基础练习】一、判断：下面哪组的小棒能围成一个三角形？（单位：厘米）（有图。）（1） 3、4、5 （2）3、3、3 （3）3、3、 5 （4）2、6、2二、 7 有两根长度分别为2cm 和 5cm 的木棒（1）用长度为3cm 的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？（2）用长度为1cm 的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 14 页 - - - - - - - - - - 8 （3）在能摆成三角形，第三边能用的木棒的长度范围是【提高练习】一、轻松小游戏。教师：同学们的表现真是棒极了，老师为了表扬大家，给你做个小游戏，想不想啊？出示：有人说自己步子大，一步能跨两米多，你相信吗？为什么？请两个学生上来跨一步。先让学生充分的交流。教师：你能用我们今天学习的知识来解释一下吗？课件演示：两腿和地面跨出的距离形成了一个三角形。教师：可是有个人说，我可以。你们知道是谁吗？出示姚明图片，身高：226 厘米；腿长131 厘米。【拓展练习】 儿童乐园要建一个凉亭，亭子上部是三角形木架，现在已经准备了两根三米长的木料，假如你是设计师，第三根木料会准备多长？并说明理由。（五）教学效果评价（小测题）1、 在能拼成三角形的各组小棒下面画“0”。 （单位：厘米）图4、5、6 6、6、6 4、4、6 2、6、3 2、 明明要去图书馆，有几条路可走？哪种走法最近，为什么？（图）电影院学校少年宫邮局第三节三角形的分类教学设计一 、教学目标1通过动手操作，会按角的特征及边的特征给三角形进行分类。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 14 页 - - - - - - - - - - 9 2培养学生动手动脑及分析推理能力。二、教学重点、难点1. 教学重点：会按角的特征及边的特征给三角形进行分类。2. 教学难点：会按角的特征及边的特征给三角形进行分类。三、预计教学时间：1 节四、教学活动（一）基础训练【回忆】 1、三角形有什么特征？2、角是怎么分类的？说说下面三个角分别是什么角？把这两个知识合起来，学习今天的新知识。（二）新知学习【典型例题】看看角是怎么分类的。1小组活动：(1)出示小片子，观察每个三角形可以动手量一量，分工合作。根据你发现的特点将三角形分类。2按角分的情况引导学生明确：相同点是每个三角形都至少有两个锐角；不同点是还有一个角分别是锐角、钝角和直角我们可以根据它们的不同进行分类。【小结】 三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；有一个角是直角的三角形叫做直角三角形；有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。3、按边分的情况：以小组为单位，量出三个不同的三角形的三条边，做好记录。认识等腰三角形和等边三角形。介绍它们各部分的名称。探索等腰三角形和等边三角形的特征。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 14 页 - - - - - - - - - - 10 【小结】 等腰三角形的两个底角相等；等边三角形的三个内角都相等，都是600（三）巩固练习【基础练习】一、 判断：(1)由三条线段组成的图形叫三角形。(2)锐角三角形中最大的角一定小于90。(3)看到三角形中一个锐角，可以断定这是一个锐角三角形。(4)三角形中能有两个直角吗？为什么？【提高练习】一、三角形中能有两个直角吗？为什么？二、填一填：8 厘米（）厘米腰腰（）0750（ ）（）厘米【拓展练习】在直角三角形中画一条线段，把它分成两个三角形，你分成两个什么样的三角形？还可以怎样分？（五）教学效果评价（小测题）1、判断题：有一个角是锐角的三角形是锐角三角形。（）直角三角形只有两个锐角。（）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 14 页 - - - - - - - - - - 11 如果一个三角形中最大的角小于90，那么这个三角形一定是锐角三角形。（）一个三角形不是锐角三角形，就一定是钝角三角形。（）2、想一想，选一选。 是 锐 角 三 角 形 的 有 ：（）； 是 钝 角 三 角 形 的 有 ：（）是直角三角形的有： （）是等腰三角形的有： （）是等边三角形的有： （）3、在点子图上，分别画出一个是锐角三角形、钝角三角形、直角三角形、等腰三角形。第四节三角形的内角和教学设计一 、教学目标1通过动手操作，理解并掌握三角形的内角和是180的结论。2能运用三角形的内角和是180这一规律，求三角形中未知角的度数。3培养动手动脑及分析推理能力。二、教学重点、难点1. 教学重点：经历“三角形内角和是180”这一知识的形成、发展和应用的全过程。2. 教学难点：理解三角形的内角和是180这一规律。三、预计教学时间：1 节四、教学活动（一）基础训练说说已学过三角形的有关知识。（二）新知学习精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 11 页，共 14 页 - - - - - - - - - - 12 【典型例题】三角形的内角和是多少度。1、 先用说说一个三角尺的三个角的度数，再加起来看是多少度。就是说直角三角形的内角和是 180。（直角三角形是特殊的三角形，那其它三角形的内角和又是多少呢？）2、 再量一量自己课前准备的锐角三角形和钝角三角形每个角的度数，再把在三个角的度数加起来，并把它们记录下来。3、 我们计算三角形的内角和都是先测量每个角的度数再相加的。在量每个内角度数时只要有一点误差，内角和就有误差了。我们能不能换一种方法，减少度量的次数呢？4、想一想，怎样折可以把三个角拼在一起，试一试。5、三个角拼在一起组成了一个什么角？我们可以得出什么结论？【小结】 三角形的内角和是180。（三）巩固练习【基础练习】1、 P85“做一做”2、 算出下面每个三角形中未知角的度数？5560120 4050【提高练习】精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 12 页，共 14 页 - - - - - - - - - - 13 一、判断题（举小手判断，并且说说理由）1. 一个三角形 3 个角的度数是 90、35、55（）2. 一个三角形 3 个角的度数是 80、75、24（）二、2 个直角三角形拼成一个大三角形，问：大的三角形内角和是多少度？（180、360）两种可能。四人小组讨论，说说理由。【拓展练习】一、已知等腰三角形的一个底角是55，它的顶角是多少度？二、求四边形和五边形的内角和。 （小组讨论）（五）教学效果评价（小测题）一、看图求出未知角的度数。 1=402=603=（）这是一个（）三角形 1=902=603=（）这是一个（）三角形 1=802=3=（）这是一个（）三角形二、已知 1 和 2 是直角三角形的两个锐角，（1） 1=800，求 2 （2） 2=450，求 1。第五节练习课（略）第六节 图形的组拼 教学设计一 、教学目标1通过活动体会所学平面图形的特征，进一步深化认识。、通过操作活动，发现图形的联系和变化，感受图形的美，发展空间想象力和审美意识。、培养合作意识，发展创新意识。二、预计教学时间：1 节三、教学活动（一）基础训练说说已学过 的各种图形的有关知识。（二）新知学习【典型例题】、出示例。（）小组合作，用三角形拼四边形。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 13 页，共 14 页 - - - - - - - - - - 14 （2）交流展示（3）讨论：想一想，任何两个相同的三角形都可以拼成一个四边形吗？2、出示例 7：用三角形拼出美丽的图案学生独立完成或小组合作完成。（三）巩固练习【基础练习】一、想一想，用两个完全一样的直角三角形（不等腰）可以拼成什么图形？二、判断：1、两个三角形的纸片，一定能拼成一个四边形。（）2、用一副三角尺，可以拼出一个1050的角。（）【提高练习】看一看，数一数。图中有（）个长方形，（）个正方形，（）个三角形，（）个子平行四边形。【拓展练习】用七巧板摆出平行四边形，你能用几种摆法。（五）教学效果评价（小测题）略精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 14 页，共 14 页 - - - - - - - - - -