高中数学必修5解三角形知识总结及练习(共3页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上解三角形一、知识点：1、正弦定理：在中，、分别为角、的对边，为的外接圆的半径，则有（两类正弦定理解三角形的问题：1、已知两角和任意一边，求其他的两边及一角. 2、已知两角和其中一边的对角，求其他边角.）2、正弦定理的变形公式：，；，；（正弦定理的变形经常用在有三角函数的等式中）；3、三角形面积公式：4余弦定理： 或（两类余弦定理解三角形的问题：1、已知三边求三角.2、已知两边和他们的夹角，求第三边和其他两角.）5、设、是的角、的对边，则：若，则为直角三角形；若，则为锐角三角形；若，则为钝角三角形6判定三角形形状时，可利用正余弦定理实现边角转化，统一成边的形式或角的形式.7解题中利用中，以及由此推得的一些基本关系式进行三角变换的运算，如： 二、知识演练1、ABC中,a=1,b=, A=30°,则B等于（ ） A60° B60°或120°C30°或150° D120°2、若(a+b+c)(b+ca)=3bc,且sinA=2sinBcosC, 那么ABC是（ ） A直角三角形 B等边三角形 C等腰三角形 D等腰直角三角形3己知三角形三边之比为578，则最大角与最小角的和为( )A90°B120°C130° D150°4在ABC 中， ，则A等于（    ）A60° B45° C120° D30°5在ABC中，A为锐角，lgb-lgc=lgsinA=lg, 则ABC为（    ）A. 等腰三角形 B. 等边三角形 C. 直角三角形 D. 等腰直角三角形6、锐角中，B=2A，则的取值范围是（ ） A（-2，2） B（0，2） C（，2） D）7.在ABC中则A的取值范围是 A（0， B ，） C（0， D ，）8.在ABC中，ax，b2，B，若ABC有两解，则x的取值范围是_9. 中，则AB+2BC的最大值为_10a，b，c为ABC的三边，其面积SABC12，bc48，b-c2，求a11.在中，角所对的边分别为，且满足，（I）求的面积； （II）若，求的值12、在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a,b,c,设S为ABC的面积，满足。（）求角C的大小；（）求的最大值。13、在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c已知 （I）求的值； （II）若cosB=，b=2，的面积S。专心-专注-专业