2022年功和能知识点应用.pdf

功和能知识点应用一、掌握恒力做功的计算，判断某个力F是否做功，是正功还是负功（或克服力F 做功）提高对物理量确切含义的理解能力【例 1】用水平恒为F 作用于质量为M的物体，使之在光滑的水平面上沿力的方向移动位移s，该恒力做功为W1 ；再用该恒力F作用于质量m （m M ）的物体上，使之在粗糙的水平面上移动同样位移 s，该恒力F 做功为 W2 两次恒力F做功的关系正确的是AW1 W2 BW1 W2 CW1=W2D无法判断正确答案： C 【例 2】如图 5-4 所示，三角劈质量为M ，放在光滑水平面上，三角劈的斜面光滑，将质量为 m的物块放在三角劈斜面顶端由静止滑下，则在下滑过程中，M对 m的弹力对 m所做的功为W1 ，m对 M的弹力对M所做的功为W2 ，下列关系正确的是 AW1=0 ， W2=0 BW1 0，W2=0 CW1=0 ， W2 0 DW1 0，W2 0 正确答案： D【例 3】以一定的初速度竖直向上抛出一个小球，小球上升的最大高度为h，运动中空气阻力大小恒为f ，则小球从抛出点抛出到再回到原抛出点的过程中，空气阻力对小球做的功应为 A0 B -fh C-2fh D-4fh 正确答案： C【例 4】如图 5-6 所示，某力 F=10N作用于半径R=1m的转盘的边缘上， 力 F 的大小保持不变，但方向始终保持与作用点的切线方向一致，则转动一周这个力F做的总功应为 A0J B20J C10J D20J正确答案： B 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 【例 6】如图 5-10 所示，定滑轮至滑块高度为H，已知细绳的拉力为FN（恒定），滑块沿水平地面由 A点前进 s 米至 B点滑块在初、末位置时细绳与水平方向夹角分别为和求滑块由A点运动到 B点过程中，拉力F对滑块所做的功【例 7】某人用恒力F=100N通过滑轮把物体M拉上斜面，如图 5-15 所示，作用力F 的方向与斜面的夹角为60，若物体沿斜面运动1m ，则力对物体做功为A100J B150J C200J D条件不足无法确定二、掌握功率的确切含义，能正确区分平均功率和即时功率【例 8】一质量为m的滑块静止在光滑水平地面上从t=0 开始，将一个大小为F的水平拉力作用在滑块上，如图5-16 所示，在 t=t1时刻力 F的功率应是 答案： C【例 9】汽车质量为m ，额定功率为P ，在水平长直路面上从静止开始沿直线行驶，设行驶中受到恒定阻力f求：a）汽车所能达到的最大速度vm；b）汽车从一开始以加速度a 匀加速起动，汽车能保持匀加速运动的最长时间tm；解 a ）汽车运动中牵引力F 与阻力 f 相等时，加速度a=0此时速度vm最大，汽车输出功率即为额定功率P额， P出=F 引 v=fmvm=P额b）汽车以加速度a 匀加速起动 F 引-f = ma 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 维持匀加速运动的牵引力 F 引=f + ma 汽车作匀加速运动时，a不变，又知阻力f 不变，此时汽车牵引力F 不变，依公式P=Fv 可知，汽车运动速度v=at 在不断增大，欲保持F不变，必须增大汽车的输出功率，当P出=P额时，汽车的匀加速运动将结束，其保持匀加速运动时间为tmP 额=F 牵 vt=F 牵 atm汽车在匀加速运动中，发动机所做的功，即牵引力F所做的功为【例 10】保持机车的功率不变，列车从车站出发沿平直的铁路行驶5min，速度增大到72km/h在这段时间内，列车行驶的距离s A一定等于3000m B一定大于3000m C一定小于3000m D条件不足，无法判定三、正确理解动能定理及掌握动能定理的一般应用，凡动力学问题，涉及位移、动能、功，应考虑应用动能定理来解题【例 11】物块质量为m ，由高 H斜面上端静止开始沿斜面下滑，滑至水平面C点处停止，测得水平位移s，若物块与接触面间动摩擦因数相同，求动摩擦因数解以滑块为研究对象，其受力分析如图5-20 所示，根据动能定理有H-s=0 【例 12】总质量为 M的列车，沿水平直线轨道匀速前进，其末节车厢质量为m ，中途脱节，司机发觉时，机车已行驶L 的距离，于是立即关闭油门，除去牵引力；设运动的阻力与质量成正比，机车牵引力是恒定的求当列车的两部分都停止时，它们间的距离为多少？精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 解依题意，画草图5-22 ，标明各部分运动的位移对车头（M-m ）脱钩后的全过程，依动能定理列方程设阻力 f=k （M-m ）g 对末节车厢，依动能定理列方程又 s=s1-s2 由于原来列车匀速运动，所以牵引力F=kMg由、联立得说明如果物体运动有几个过程，关键是分清楚整个过程有几个力做功及其研究对象的初、末状态的动能另一解法：依题意列方程kMg L=k(M-m)g s 说明假设机车脱钩时，立即关闭油门，由于运动阻力与其质量成正比，所以两部分同时分别做加速度相同的匀减速运动，匀减速运动的初速度也相同，故两部分停止相距的距离为零若以末节精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 车厢为参照物，机车在运动L段时牵引力kMg所做的功为kMgL，使机车动能增加那么，机车所增加的动能全部消耗在机车相对末节车厢克服阻力做功之中，其阻力相对末节车厢所做的功为k(M-m)gs，故有方程kMgL=k(M-m)gs 成立【例 13】如图 5-23 所示，在一个固定盒子里有一个质量为m的滑块，它与盒子底面动摩擦因数为 ，开始滑块在盒子中央以足够大的初速度v0 向右运动，与盒子两壁碰撞若干次后速度减为零，若盒子长为L，滑块与盒壁碰撞没有能量损失，求整个过程中物体与两壁碰撞的次数解以滑块为研究对象，滑块在整个运动过程中克服摩擦力做功消耗了滑块的初始动能，依动能定理列方程，设碰撞n 次，有四、用动能定理求变力做功，加深理解和灵活运用动能定理解题【例 14】用汽车从井下提重物，重物质量为m ，定滑轮高H，如图 5-24 所示，已知汽车由A点静止开始运动至B点时速度为vB，此时细绳与竖直方向夹角为这一过程中细绳的拉力做功多大？解细绳对重物的拉力为变力，应用动能定理列方程以重物为研究对象，列方程由图所示， v为 vB 的分速度，按vB分解得联立、，解得精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 【例 15】如图 5-25 所示，一质量为m的小球用长为L的细绳悬挂于O点，小球在始终保持水平方向 F 力作用下缓慢地由P位置移到 Q位置，求力F 所做的功解小球移动过程中水平力F 的大小在变化 ( 变大 ) 依题意，小球在运动 ( 上升) 中只有两个力做功，应用动能定理列方程WF-mgL(1-cos )=0-0 WF=mgL(1-cos ) 【例 16】如图 5-26 所示，质量为m小球被细绳经过光滑小孔而牵引在光滑水平面上做圆周运动，拉力为F1值时，匀速转动，半径为R1，当细绳拉力为F2 值，小球仍作匀速圆周运动，转动半径为 R2，求此过程中拉力F 所做的功解细绳的拉力是变力，提供小球作匀速圆周运动的向心力，应用动能定理列方程由，式得五、掌握重力做功的特点、机械能概念、机械能守恒的判断及一般应用，提高分析、综合能力【例 17】物体在地面附近以2m/s2 的加速度匀减速竖直上升，在上升过程中，物体的机械能的变化应是 A 不变B减小C 增大D无法确定正确答案： C【例 18】如图 5-28 所示，光滑半圆上有两个小球，质量分别为 m和 M ，由细绳挂着今由静止开始释放，求小球m至 C点时的速度解以两球和地球组成的系统为研究对象在过程中只有重力做功，机械能守恒，选取初态位置为参考平面，有精品资料 - 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- - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 【例 24】如图 5-38 所示，劲度系数为k1 的轻质弹簧两端分别与质量为m1 、m2的物块 1、2拴接；劲度系数为k2 的轻质弹簧上端与物块2 拴接，下端压在桌面上(不拴接 ) ，整个系统处于平衡状态现施力将物块1 缓慢地竖直上提，直到下面那个弹簧的下端刚脱离桌面在此过程中，物块2的重力势能增加了_，物块 1 的重力势能增加了_(1996 年高考题 ) 解以桌面为零重力势能面，上提前系统处于静止状态，设弹簧k2 的压缩量为 l2，则有F 弹 2=k2l2=(m1+m2)g 当弹簧 k2 刚离开桌面时，物块2 上升的高度为h2=l2 设上提之前，弹簧k1 的压缩量为 l1，取物块 1 为研究对象，物块1 处于平衡状态，则有F 弹 1=k1l1=m1g 设上提到弹簧k2 刚离开桌面时，弹簧k1 的伸长量为 l1 ，取物块 2 为研究对象，物块2 处于平衡状态，则有F弹 1=k1l1=m2g 设弹簧 k1 和弹簧 k2 的原长为l1 和l2，则将物块1、2 提起前后，物块1 距桌面的高度分别为h1=(l1+l2)-( l1+l2) 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 12 页 - - - - - - - - - - h2=(l1+l2)+l1 所以，物块1 上提前后的高度差h1 为h1=h2-h1= l1+ l1+l2 所以Ep1=m1g h1 六、熟练运用能量守恒定律解决有关的动力学问题；尤其应特别注意，摩擦力做功与产生热能间的关系【例 25】在水平地面上平铺几块砖，每块砖的质量为m ，其厚度为h，如将砖一块一块地竖直叠放起来，人需要做多少功？解画草图 5-44，根据功是能量转化的量度，即根据功和能的关系列方程：人所做的功W人使砖的重力势能增加，即W人=E 【例 26】如图 5-46 所示，质量为m的小木块 A以水平初速v0 冲上质量为M 、长为L、置于光滑水平面上的木板B，并正好不从B木板上掉下， A、B间摩擦系数为 求产生的热量Q 分析A和 B所受的滑动摩擦力分别为f 、f ，f=f=mg ，A在 f 作用下减速， B在 f 作用下加速；当 A滑到 B的右端时， A、B达到一样的速度，就正好不掉下，设此过程木板B向前移动的距离为 s，滑动摩擦力f 对木块 A作负功 W1=- mg(s+L) ，而摩擦力f 对 B作正功 W2= mgs 摩擦力对系统所做的总功：W=W 1+W2= mg(s+L)+ mgs= mgL对 A、B分别运用动能定理：精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 11 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 由式可知木块A克服摩擦力做的功等于它动能的减少量由式可知摩擦力对B板做的功等于木板 B动能的增量由+式得由动量守恒mv0=(m+M)v 知精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 12 页，共 12 页 - - - - - - - - - -