中考数学一轮复习全套教学设计-人教版8〔优秀篇〕(共8页).doc
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中考数学一轮复习全套教学设计-人教版8〔优秀篇〕(共8页).doc
精选优质文档-倾情为你奉上第18讲:三角形与多边形一、复习目标1、掌握三角形三边关系,会运用三角形三边关系解决问题 2、探索并掌握三角形中位线的性质 3、了解多边形和正多边形的概念,会运用多边形的内角和、外角和公式解决问题.4、能运用三角形、四边形进行镶嵌,会判断几种正多边形能否进行镶嵌 二、课时安排1课时三、复习重难点1、探索并掌握三角形中位线的性质。 2、能运用三角形、四边形进行镶嵌,会判断几种正多边形能否进行镶嵌。四、教学过程(一)知识梳理 三角形概念及其基本元素定义 由_直线上的三条线段首尾顺次连接而成的图形叫三角形 基本元素 三角形有_条边,_个顶点,_个内角 三角形的分类1按角分:三角形形2按边分:三角形三角形中的重要线段重要线段 交点位置 中线 三角形的三条中线的交点在三角形的_部 角平分线 三角形的三条角平分线的交点在三角形的_部 高 _三角形的三条高的交点在三角形的内部;_三角形的三条高的交点是直角顶点;_三角形的三条高所在直线的交点在三角形的外部 三角形的中位线定义 连接三角形两边的_的线段叫三角形的中位线 定理 三角形的中位线_于第三边,并且等于它的_ 总结 (1)一个三角形有三条中位线(2)三角形的中位线分得三角形两部分的面积比为13 三角形的三边关系定理 三角形的两边之和_第三边 推理 三角形的两边之差_第三边 三角形的 稳定性 三条线段组成三角形后,形状无法改变是稳定性的体现 三角形的内角和定理及推理三角形的内角和等于_ 1.三角形的一个外角等于和它_的和2.三角形的一个外角大于任何一个和它_的内角 3.直角三角形的两个锐角_ 4.三角形的外角和为_ 在任意一个三角形中,最多有三个锐角,最少有两个锐角;最多有一个钝角,最多有一个直角 多边形多边形的定义 在同一平面内,不在同一直线上的一些线段_相接组成的图形叫做多边形多边形的性质 内角和 n边形内角和_ 外角和 任意多边形的外角和为360° 多边形 对角线 n边形共有_条对角线 不稳定性 n边形具有不稳定性(n>3) 拓展 n边形的内角中最多有_个是锐角 正多边形 定义 各个角_,各条边_的多边形叫正多边形 对称性 正多边形都是_对称图形,边数为偶数的正多边形是中心对称图形 平面图形的镶嵌定义 用_、_完全相同的一种或几种_进行拼接,彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片,就是平面图形的_ 平面镶嵌的条件 在同一顶点的几个角的和等于360° 常见形式 (1)用同一种正多边形可以镶嵌的只有三种情况:_个正三角形或_个正四边形或_个正六边形 (2)用两种正多边形镶嵌 用正三角形和正四边形镶嵌:三个正三角形和_个正四边形; 用正三角形和正六边形镶嵌:用_个正三角形和_个正六边形或者用_个正三角形和_个正六边形; 用正四边形和正八边形镶嵌:用_个正四边形和_个正八边形可以镶嵌 常见形式 (3)用三种不同的正多边形镶嵌 用正三角形、正四边形和正六边形进行镶嵌,设用m块正三角形、n块正方形、k块正六边形,则有60m90n120k360,整理得_,因为m、n、k为整数,所以m_,n_,k_,即用_块正方形,_块正三角形和_块正六边形可以镶嵌防错提醒 能镶嵌平面的关键是几个正多边形在同一个顶点的几个角的和等于360° (二)题型、技巧归纳考点1三角形三边的关系技巧归纳:根据三角形三边关系:两边之和大于第三边,只要两短边之和大于最长的边,这三条线段就能组成三角形,通常只要两短边之和大于最长的边,这三条线段就能组成三角形考点2三角形的重要线段的应用 技巧归纳:三角形的中位线常用来证明线段的倍分问题,题目中有中点,就要想到三角形的中位线定理考点3三角形内角与外角的应用技巧归纳:综合运用三角形的内角和定理与外角的性质、角平分线的性质,灵活地运用这些基础知识,合理地推理,可以灵活的解决内外角的关系,得到结论考点4多边形的内角和与外角和技巧归纳:如果已知n边形的内角和,那么可以求出它的边数n;对于多边形的外角和等于360°,应明确两点:(1)多边形的外角和与边数n无关;(2)多边形内角问题转化为外角问题常常有化难为易的效果(三)典例精讲例1 若三角形的两边长分别为6 cm、9 cm,则其第三边的长可能为() A2 cm B3 cm C7 cm D16 cm 解析 设第三边的长为x,根据三角形三边关系得96x96,即3 cmx15 cm,符合条件的只有选项C. 例2 如图在ABC中, D,E分别是边AB、AC的中点,BC8,则DE_。解析 D、E分别是边AB、AC的中点,DEBC4.例3 如图ACD是ABC的外角,ABC的平分线与ACD的平分线交于点A1,A1BC的平分线与A1CD的平分线交于点A2,An1BC的平分线与An1CD的平分线交于点An. 设A.则(1)A1_; (2)An_. 解析 (1)根据角平分线的定义可得A1BCABC,A1CDACD,再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得ACDAABC,A1CDA1BCA1,整理即可得解;(2)与(1)同理求出A2,可以发现后一个角等于前一个角的,根据此规律再结合脚码即可得解 A1B是ABC的平分线,A2B是A1BC的平分线,A1BCABC,A1CDACD.又ACDAABC,A1CDA1BCA1, (AABC)A1BCA1,A1A.A,A1;(2)同理可得A2A1·,所以An.例4 若一个多边形的内角和为1080°,则这个多边形的边数为() A6 B7 C8 D9 解析 设这个多边形的边数为n,则180(n2)1080,解得n8.故选C. (四)归纳小结本部分内容要求熟练掌握了解多边形和正多边形的概念,会运用多边形的内角和、外角和公式解决问题.(五)随堂检测1、现有3 cm,4 cm,7 cm,9 cm长的四根木棒,任取其中三根组成一个三角形,那么可以组成的三角形的个数是()A1 B2 C3 D4 2、如图ABC的外角ACD的平分线CP与内角ABC的平分线BP交于点P,若BPC40°,则CAP_. 3、若一个多边形的内角和小于其外角和,则这个多边形的边数是() A3 B4 C5 D6 五、板书设计三角形 多边形六、作业布置三角形与多边形课时作业七、教学反思借助多媒体形式,使同学们能直观感受本模块内容,以促进学生对所学知识的充分理解与掌握。采用启发、诱思、讲解和讨论相结合的方法使学生充分掌握知识。进行多种题型的训练,使同学们能灵活运用本节重点知识。1、每个人身上都有惰性和消极情绪,的人都是懂得管理自己的情绪和克服自己的惰性,并像太阳一样照亮身边的人,身边的人。2、你心里最崇拜谁,不必变成那个人,而是用那个人的精神和方法,去变成你自己。3、你今天必须做别人不愿做的事,好让你明天可以拥有别人不能拥有的东西。4、不要觉得全心全意去做看起来微不足道的事,是一种浪费,小事做的得心应手了,大事自然水到渠成。5、别着急要结果,先问自己够不够格,付出要配得上结果,工夫到位了,结果自然就出来了。6、你没那么多观众,别那么累。做一个简单的人,踏实而务实。不沉溺幻想,更不庸人自扰。7、别人对你好,你要争气,图日后有能力有所报答,别人对你不好,你更要争气望有朝一日,能够扬眉吐气。8、的路上,时间总是过得很快,目前的困难和麻烦是很多,但是只要不忘初心,脚踏实地一步一步的朝着目标前进,最后的结局交给时间来定夺。9、运气是努力的附属品。没有经过实力的原始积累,给你运气你也抓不住。上天给予每个人的都一样,但每个人的准备却不一样。不要羡慕那些总能撞大运的人,你必须很努力,才能遇上好运气。10、你的假装努力,欺骗的只有你自己,永远不要用战术上的勤奋,来掩饰战略上的懒惰。11、时间只是过客,自己才是主人,人生的路无需苛求,只要你迈步,路就在你的脚下延伸,只要你扬帆,便会有八面来风,启程了,人的才真正开始。12、不管做什么都不要急于回报,因为播种和收获不在同一个季节,中间隔着的一段时间,我们叫它为坚持。13、你想过普通的生活,就会遇到普通的。你想过最好的生活,就一定会遇上最强的伤害。这个世界很公平,想要最好,就一定会给你最痛。14、成长是一场和自己的比赛,不要担心别人会做得比你好,你只需要每天都做得比前一天好就可以了。15、最终你相信什么就能成为什么。因为世界上最可怕的二个词,一个叫执着,一个叫认真,认真的人改变自己,执着的人改变命运。只要在路上,就没有到不了的地方。16、你若坚持,定会发光,时间是所向披靡的武器,它能集腋成裘,也能聚沙成塔,将人生的不可能都变成可能。17、人生,就要活得漂亮,走得铿锵。自己不奋斗,终归是摆设。无论你是谁,宁可做拼搏的失败者,也不要做安于现状的平凡人。18、过自己喜欢的生活,成为自己喜欢的样子,其实很简单,就是把无数个"今天"过好,这就意味着不辜负不蹉跎时光,以饱满的热情迎接每一件事,让生命的每一天都有滋有味。19、上天不会亏待努力的人,也不会同情假勤奋的人,你有多努力时光它知道。20、成长这一路就是懂得闭嘴努力,知道低调谦逊,学会强大自己,在每一个值得珍惜的日子里,拼命去成为自己想成为的人。1、人家伸出手拉你一把,也请你别忘了用力狗刨,别太在意姿势是否难看,因为最难看的其实并不是苦苦挣扎,而是把自己活成一个软体动物,死乞白赖地往对方身上倚靠。2、不成熟的爱是因为我需要你,所以我爱你;成熟的爱是因为我爱你,所以我需要你。3、人这一生啊,需要你做自己的关键时刻太多,反而是在这些小事上,去做做别人也没什么不好。一个人在努力向上爬的时候,背后其实是敞开的,就算掉下来没人接着,也尽量别让他人在你背后捅上一刀。4、你的生活不要太用力了,犯错误和呼吸一样平常和必须,只要你不偏执地一错再错。通常,你最大的错误就是急于证明自己,一个人50%的错误,长点儿记性就能解决和避免。5、能给人底气和的,从来都不是长相与装饰,而是一个人解决问题的能力。6、你可以狡黠,可以圆滑,可以装傻,但是你一定得一道底线,这个底线就叫作人品。人品这个东西,平时没什么大用,有时甚至看起来很累赘,但是关键时刻守住一次,或许就能挽救你的钱,你的前途,乃至性命。专心-专注-专业