厦门市2014～2015学年第二学期高一质量检测-数学试题(共4页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上厦门市20142015学年（下）高一质量检测数学试题 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分.满分150分,考试时间120分钟.参考公式：锥体体积公式 ,其中为底面面积，为高.第卷（选择题 共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.在答题卷上的相应题目的答题区域内作答.1. 在空间直角坐标系中，点（1，2，3）关于平面的对称点是（ ）A B C D2的值为 （ ）A B C D 3. 已知是互相垂直的两个单位向量，若，则等于 （ ）A B C D4如图，一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，那么这个几何体的体积为()A1 B C D5. 已知是一条直线，是两个不同的平面，则以下四个命题正确的是（ ）A若，则 B若，则C若，则 D若，则 6. 已知直线与互相垂直，则实数等于（ ）A或 B或 C或 D或7为了得到函数的图象，只要把函数的图象 （ ）A向左平移个单位长度 B向左平移个单位长度 C向右平移个单位长度 D向右平移个单位长度8.已知点,点P在圆C：上，则使的点P的个数为（ ） A B C D9. 如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD菱形，DAB60°，侧面PAD为正三角形，且平面PAD平面ABCD，则下列说法错误的是（ ）A.在棱上存在点，使平面 B.异面直线与所成的角为C. 二面角的大小为 D.平面10已知点，点在轴上运动，点在圆：上运动，则的最小值为 （ ）A B C D 第卷(非选择题 共100分)二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分.在答题卷上的相应题目的答题区域内作答.11. 已知向量，若，则 .12. 如图，两个边长都为1的的正方形并排在一起，则 13.已知点，则的面积为 .14.如图，已知圆锥的母线的长度为2，一只蚂蚁从点沿着圆锥侧面爬回点的最短距离为，则圆锥的底面半径为 .15.已知二元二次方程表示圆，则的取值范围 .16已知函数，下列命题正确的是 .（写出所有正确命题的序号） 的周期为； 的图象关于点对称；在上单调递增； 在上有个零点.三、解答题：本大题共6小题，共76分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，在答题卷上相应题目的答题区域内作答.17（本小题满分12分）如图，正方体的棱长为2， 、分别是、 的中点.（）求证：平面；（）求与平面所成的角的正切值.18. （本小题满分12分）如图，平行四边形(按逆时针顺序排列)， 、边所在直线的方程分别是，且对角线和的交点是.（）求点的坐标； （）求边所在直线的方程.19. （本小题满分12分）如图，已知锐角、钝角的始边都是轴的非负半轴，终边分别与单位圆交于点P，.（）求；（）设函数，求的值域20（本小题满分12分）是边长为2的等边三角形，过点作交于点，交的延长线于点（）若为边的中点， （）求的值；（）设，用向量表示；（）求的最大值.21. （本小题满分14分）如图，甲、乙两个企业的用电负荷量关于投产持续时间（单位：小时）的关系均近似地满足函数.（）根据图象，求函数的解析式；（）为使任意时刻两企业用电负荷量之和不超过4.5，需让企业乙比企业甲推迟小时投产，求的最小值.22. （本小题满分14分）已知为圆与轴的交点（在上），过点（0,4）的直线交圆于两点.()若弦的长等于，求直线的方程；()若都不与重合时，求证：直线与的交点在一条定直线上.专心-专注-专业