小学奥数相遇追击问题有答案(共3页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上相遇问题【含义】    两个运动的物体同时由两地出发相向而行，在途中相遇。这类应用题叫做相遇问题。【数量关系】    相遇时间总路程÷（甲速乙速）                总路程（甲速乙速）×相遇时间【解题思路和方法】  简单的题目可直接利用公式，复杂的题目变通后再利用公式。例1    南京到上海的水路长392千米，同时从两港各开出一艘轮船相对而行，从南京开出的船每小时行28千米，从上海开出的船每小时行21千米，经过几小时两船相遇？            解    392÷（2821）8（小时）                          答：经过8小时两船相遇。例2    小李和小刘在周长为400米的环形跑道上跑步，小李每秒钟跑5米，小刘每秒钟跑3米，他们从同一地点同时出发，反向而跑，那么，二人从出发到第二次相遇需多长时间？      解   “第二次相遇”可以理解为二人跑了两圈。             因此总路程为400×2           相遇时间（400×2）÷（53）100（秒）              答：二人从出发到第二次相遇需100秒时间。例3    甲乙二人同时从两地骑自行车相向而行，甲每小时行15千米，乙每小时行13千米，两人在距中点3千米处相遇，求两地的距离。  解  “两人在距中点3千米处相遇”是正确理解本题题意的关键。从题中可知甲骑得快，乙骑得慢，甲过了中点3千米，乙距中点3千米，就是说甲比乙多走的路程是（3×2）千米，因此，           相遇时间（3×2）÷（1513）3（小时）           两地距离（1513）×384（千米）                          答：两地距离是84千米。 小学数学典型应用题8  追及问题【含义】    两个运动物体在不同地点同时出发（或者在同一地点而不是同时出发，或者在不同地点又不是同时出发）作同向运动，在后面的，行进速度要快些，在前面的，行进速度较慢些，在一定时间之内，后面的追上前面的物体。这类应用题就叫做追及问题。【数量关系】   追及时间追及路程÷（快速慢速）               追及路程（快速慢速）×追及时间【解题思路和方法】  简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。例1    好马每天走120千米，劣马每天走75千米，劣马先走12天，好马几天能追上劣马？解  （1）劣马先走12天能走多少千米？  75×12900（千米）    （2）好马几天追上劣马？   900÷（12075）20（天）   列成综合算式   75×12÷（12075）900÷4520（天）                       答：好马20天能追上劣马。例2    小明和小亮在200米环形跑道上跑步，小明跑一圈用40秒，他们从同一地点同时出发，同向而跑。小明第一次追上小亮时跑了500米，求小亮的速度是每秒多少米。解  小明第一次追上小亮时比小亮多跑一圈，即200米，此时小亮跑了（500200）米，要知小亮的速度，须知追及时间，即小明跑500米所用的时间。又知小明跑200米用40秒，则跑500米用40×（500÷200）秒，所以小亮的速度是              （500200）÷40×（500÷200）          300÷1003（米）                      答：小亮的速度是每秒3米。例3    我人民解放军追击一股逃窜的敌人，敌人在下午16点开始从甲地以每小时10千米的速度逃跑，解放军在晚上22点接到命令，以每小时30千米的速度开始从乙地追击。已知甲乙两地相距60千米，问解放军几个小时可以追上敌人？解  敌人逃跑时间与解放军追击时间的时差是（2216）小时，这段时间敌人逃跑的路程是10×（226）千米，甲乙两地相距60千米。由此推知       追及时间10×（226）60÷（3010）               220÷2011（小时）                    答：解放军在11小时后可以追上敌人。 例4    一辆客车从甲站开往乙站，每小时行48千米；一辆货车同时从乙站开往甲站，每小时行40千米，两车在距两站中点16千米处相遇，求甲乙两站的距离。解  这道题可以由相遇问题转化为追及问题来解决。从题中可知客车落后于货车（16×2）千米，客车追上货车的时间就是前面所说的相遇时间，这个时间为                16×2÷（4840）4（小时）所以两站间的距离为          （4840）×4352（千米）列成综合算式   （4840）×16×2÷（4840）               88×4               352（千米）                        答：甲乙两站的距离是352千米。例5    兄妹二人同时由家上学，哥哥每分钟走90米，妹妹每分钟走60米。哥哥到校门口时发现忘记带课本，立即沿原路回家去取，行至离校180米处和妹妹相遇。问他们家离学校有多远？解  要求距离，速度已知，所以关键是求出相遇时间。从题中可知，在相同时间（从出发到相遇）内哥哥比妹妹多走（180×2）米，这是因为哥哥比妹妹每分钟多走（9060）米，那么，二人从家出走到相遇所用时间为                  180×2÷（9060）12（分钟）    家离学校的距离为      90×12180900（米）                    答：家离学校有900米远。 例6    孙亮打算上课前5分钟到学校，他以每小时4千米的速度从家步行去学校，当他走了1千米时，发现手表慢了10分钟，因此立即跑步前进，到学校恰好准时上课。后来算了一下，如果孙亮从家一开始就跑步，可比原来步行早9分钟到学校。求孙亮跑步的速度。解  手表慢了10分钟，就等于晚出发10分钟，如果按原速走下去，就要迟到（105）分钟，后段路程跑步恰准时到学校，说明后段路程跑比走少用了（105）分钟。如果从家一开始就跑步，可比步行少9分钟，由此可知，行1千米，跑步比步行少用9（105）分钟。所以步行1千米所用时间为    1÷9（105）                     0.25（小时）                     15（分钟）跑步1千米所用时间为    159（105）11（分钟）跑步速度为每小时        1÷11605.5（千米）答：孙亮跑步速度为每小时 5.5千米。小学数学典型应用题专心-专注-专业