八年级数学-四边形动点问题练习题(共9页).docx

精选优质文档-倾情为你奉上四边形动点问题1、如图，E是正方形ABCD对角线AC上一点，EFAB，EGBC，F、G是垂足，若正方形ABCD周长为a，则EFEG等于 。 2、如图，P是正方形ABCD内一点，将ABP绕点B顺时针方向旋转能与CBP重合，若PB=3，则PP= E3、在RtABC中 C=90° AC=3 BC=4 P为AB上任意一点 过点P分别作PEAC于E PEBC于点F，线段EF的最小值是 4、如图，菱形ABCD中，AB=4，BAD60°，E是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值是 。5、如图所示，正方形的面积为12，是等边三角形，点在正方形 内，在对角线上有一点，使的和最小，则这个最小值为 6、如图，正方形ABCD的边长为4cm，正方形AEFG的边长为1cm如果正方形AEFG绕点A旋转，那么C、F两点之间的最小距离为  3 cm7、如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且AC=12，BD=16，E为AD的中点，点P在BD上移动，若POE为等腰三角形，则所有符合条件的点P共有 个8、已知：如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A（10，0），C（0，4），点D是OA的中点，点P在BC上运动，当ODP是腰长为5的等腰三角形时，则P点的坐标为 。9、如图，在边长为10的菱形ABCD中，对角线BD=16.点E是AB的中点，P、Q是BD上的动点，且始终保持PQ=2.则四边形AEPQ周长的最小值为_（结果保留根号）10、如图所示，在ABC中，分别以AB.AC.BC为边在BC的同侧作等边ABD，等边ACE.等边BCF (1)求证：四边形DAEF是平行四边形；(2)探究下列问题：(只填满足的条件图所示，在ABC中，分别以AB.AC.BC为边在BC的同侧作等边ABD，等边ACE.等边BCF，不需证明)当ABC满足_条件时，四边形DAEF是矩形；当ABC满足_条件时，四边形DAEF是菱形；当ABC满足_条件时，以D.A.E.F为顶点的四边形不存在11、如图，矩形ABCD中， cm， cm，动点M从点D出发，按折线DCBAD方向以2 cm/s的速度运动，动点N从点D出发，按折线DABCD方向以1 cm/s的速度运动 （1）若动点M、N同时出发，经过几秒钟两点相遇？ （2）若点E在线段BC上，且 cm，若动点M、N同时出发，相遇时停止运动，经过几秒钟，点A、E、M、N组成平行四边形？12、如图，在矩形ABCD中，AB=16cm，AD=6cm，动点P、Q分别从A、C同时出发，点P以每秒3cm的速度向B移动，一直达到B止，点Q以每秒2cm的速度向D移动（1）P、Q两点出发后多少秒时，四边形PBCQ的面积为36cm2？（2）是否存在某一时刻，使PBCQ为正方形？若存在，求出该时刻；若不存在，说明理由13、已知:如图,菱形ABCD中,BAD=120°,动点P在直线BC上运动,作APM=60°,且直线PM与直线CD相交于点Q,Q点到直线BC的距离为QH. (1)若P在线段BC上运动,求证:CP=DQ.(2)若P在线段BC上运动,探求线段AC,CP,CH的一个数量关系,并证明你的结论.14、如图，在直角梯形ABCD中，ABCD，ADAB，AB=20 cm，BC=10 cm，DC=12 cm，点P和Q同时从A、C出发，点P以4 cm/s的速度沿A-B一C-D运动，点Q从C开始沿CD边以1 cm/s的速度运动，如果点P、Q分别从A、C同时出发，当其中一点到达D时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t（s）（1）t为何值时，四边形APQD是矩形；（2）t为何值时，四边形BCQP是等腰梯形；（3）是否存在某一时刻t，使线段PQ恰好把梯形ABCD的周长和面积同时平分？若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由15、 如图，已知ABC和DEF是两个边长都为1cm的等边三角形，且B、D、C、E都在同一直线上，连接AD、CF.（1）求证：四边形ADFC是平行四边形；（2）若BD=0.3cm,ABC沿着BE的方向以每秒1cm的速度运动，设ABC运动时间为t秒，当t为何值时,ADFC是菱形？请说明你的理由；ADFC有可能是矩形吗？若可能,求出t的值及此矩形的面积；若不可能,请说明理由.16、在ABC中，点O是AC上的一个动点，过点O作MN/BC，设MN交BCA的平分线于E，交BCA的外角平分线于F。(1)请猜测OE与OF的大小关系，并说明你的理由；(2)点O运动到何处时，四边形AECF是矩形?写出推理过程；(3)在什么条件下，四边形AECF是正方形?17、如图，菱形ABCD的边长为2，BD=2，E、F分别是边AD，CD上的两个动点，且满足AE+CF=2.（1）求证：BDEBCF； （2）判断BEF的形状，并说明理由；（3）设BEF的面积为S，求S的取值范围.18、是等边三角形，点是射线上的一个动点（点不与点重合），是以为边的等边三角形，过点作的平行线，分别交射线于点，连接（1）如图（a）所示，当点在线段上时     求证：；探究四边形是怎样特殊的四边形？并说明理由；（2）如图（b）所示，当点在的延长线上时，直接写出（1）中的两个结论是否成立？（3）在（2）的情况下，当点运动到什么位置时，四边形是菱形？并说明理由 课后作业1、如图，正方形OABC的边OA，OC在坐标轴上，点B的坐标为（4，4），点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿x轴向点O运动；点Q从点O同时出发，以相同的速度沿x轴的正方向运动，规定点P到达点O时，点Q也停止运动，连结BP，过P点作BP的垂线，与过点Q且平行于y轴的直线l相交于点D，BD与y轴交于点E，设点P运动的时间为t（s）（1）求证：ABPQPD；（2）求t为何值时？PBE为等腰三角形2、如图，在长方形ABCD中，点E，F分别在边AB和BC上，AEF的平分线与边AD交于点G，线段EG的反向延长线与EFB的平分线交于点H（1）当BEF=50°（图1），试求H的度数（2）当E，F在边AB和BC上任意移动时（不与点B重合）（图2），H的大小是否变化？若变化，请说明理由；若不变化，求出H的度数专心-专注-专业