相似三角形几种基本模型(共4页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上相似三角形几种基本模型经典模型“平行旋转型”图形梳理：特殊情况：、共线，共线相似三角形有以下几种基本类型： 平行线型常见的有如下两种，DEBC，则ADEABC 相交线型常见的有如下四种情形，如图，已知1=B，则由公共角A得，ADEABC 如下左图，已知1=B，则由公共角A得，ADCACB如下右图，已知B=D，则由对顶角1=2得，ADEABC 旋转型已知BAD=CAE，B=D，则ADEABC，下图为常见的基本图形 母子型已知ACB=90°，ABCD，则CBDABCACD 相似三角形常见的图形1、下面我们来看一看相似三角形的几种基本图形：（1） 如图：称为“平行线型”的相似三角形（有“A型”与“X型”图）(2) 如图：其中1=2，则ADEABC称为“斜交型”的相似三角形。（有“反A共角型”、“反A共角共边型”、 “蝶型”）（3） 如图：称为“垂直型”（有“双垂直共角型”、“双垂直共角共边型（也称“射影定理型”）”“三垂直型”） (4)如图：1=2，B=D，则ADEABC，称为“旋转型”的相似三角形。2、几种基本图形的具体应用：（1）若DEBC（A型和X型）则ADEABC（2）射影定理 若CD为RtABC斜边上的高（双直角图形）则RtABCRtACDRtCBD且AC2=AD·AB，CD2=AD·BD，BC2=BD·AB； （3）满足1、AC2=AD·AB，2、ACD=B，3、ACB=ADC，都可判定ADCACB（4）当或AD·AB=AC·AE时，ADEACB 专心-专注-专业