2011西方经济学总复习计算题19道(共10页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上西方经济学总复习共18题计算题部分（2011.6）一、均衡价格和弹性 1令需求曲线的方程式为P=30-4Q，供给曲线的方程式为P=20+2Q，试求均衡价格与均衡产量？均衡价格：QD=QS参考答案：已知：QD :P=30-4Q，QS :P=20+2Q 价格相等得：30-4Q =20+2Q6Q=10 Q=1.7Q=1.7代入P=30-4Q，P=30-4×1.7=23答：均衡价格23，均衡产量1.7.2某公司对其产品与消费者收入的关系估计如下：Q20000.2M Q为需求数量，M为家庭收入，请分别求出M5000元，M=15000元，M=30000元的收入弹性？参考答案： 已知：Q20000.2M，M分别为5000元，15000元，30000元dQ/dM对20000.2M求导=0.2根据公式：分别代入： 答：M5000元，15000元，30000元的收入弹性分别为：0.33、0.6、0.75。3某产品的需求函数为P3Q10，求P1时的需求弹性。若厂家要扩大销售收入，应该采取提价还是降价的策略？参考答案： 已知：P3Q10， P1 Q=10/3-1/3P对上式求导：dQ/dP=-1/3 Q/P=-1/3将P=1代入P3Q10求得Q=3将P=1 、Q=3、Q/P=-1/3、代入Ed公式得：1/9答：当P=1时的需求弹性为1/9<1，属缺乏弹性，应提价。注：Ed>1富有弹性的商品应降价，薄利多销 Ed <1缺乏弹性应提价4已知某产品的价格下降4，致使别一种商品销售量从800下降到500，问这两种商品是什么关系？交叉弹性是多少？参考答案：已知：P下降4%，Q从800下降500根据公式： 答：交叉弹性为9.4>0属替代关系注：交叉弹性>0替代关系 交叉弹性<0互补关系交叉弹性=0没有关系5、市场上有1000相同的人，每个人对X商品的需求方程为=8P；有100个相同的厂商，每个厂商对X商品的供给方程为=-40+20P。试求：该商品的均衡价格与均衡产量已知：市场上有1000人，对X商品的需求方程为=8P；有100个厂商，对X商品的供给方程为=-40+20P将市场上有1000人，代入X商品的需求方程为=8P；100个厂商，代入X商品的供给方程为=40+20P分别求得：TD=1000（8P）=80001000PTS=100（40+20P）= 4000+2000P1）均衡价格：TD=TS80001000P= 4000+2000P3000P=12000P=42）均衡产量：将均衡价格P=4代入TD=1000（8P）=80001000P=4000答：X商品的均衡价格是4；均衡产量是4000。6、已知某商品的需求方程和供给方程分别为：QD=14-3P，QS=2+6P，试求该商品的均衡价格，以及均衡时的需求价格弹性和供给价格弹性。（形考三）解：（1）均衡价格：均衡时QDQSQ即：143P26P(63)P142得：P将P代入QD14-3P得： 注意负号！Q143×10（2）需求价格弹性：需求价格弹性：Ed （3）×0.4（3）供给价格弹性：供给价格弹性：ES 6×0.8答：该商品的均衡价格为10，均衡时的需求弹性为0.4，供给弹性为0.8。二、消费者均衡1、若消费者张某的收人为270元，他在商品X和Y的无差异曲线上斜率为dydx20Y的点上实现均衡。已知X和Y的价格分别为Px2，PY5，那么以此时张某将消费X和Y各多少?（形考三）解：均衡时 XPxYPYM，即：2X5Y270 边际替代率 （） Y50将Y=50代入式中，则：2X+5Y=270 2X+5×50=270 X10答：均衡时张某将消费X 为1O，Y为50。2、若消费者张某消费X和Y两种商品的效用函数UX2Y2，张某收人为500元，X和Y的价格分别为PX2元，PY5元，求：（1）张某的消费均衡组合点。（2）若政府给予消费者消费X以价格补贴，即消费者可以原价格的50购买X，则张某将消费X和Y各多少?（3）若某工会愿意接纳张某为会员，会费为100元，但张某可以50的价格购买X，则张某是否应该加入该工会?（形考三）解：（1） ，PX2元，PY5，M500均衡条件： X125 2X5Y500 Y50答：张某的消费均衡点为X=125，Y=50。（2）以原价格的50购买X，即PX1元。代入式中： X=250 X5Y500 Y=50答：张某将消费X为250，Y为50。（3）以50的价格购买X，即PX1元；会费为100元，则M500100400元。代入式中： X=200 X5Y400 Y=40在第（1）种情况下：TU=X2 Y2=1252×502=在第（3）种情况下：TU=X2 Y2=2002×402= 加入工会后总效用增加 应该加入工会。答：应该加入工会。3某消费者收入为120元，用于购买X和Y两种商品，X商品的价格为20元，Y商品的价格为10元，求：（1）计算出该消费者所购买的X和Y有多少种数量组合，各种组合的X商品和Y商品各是多少？（2）作出一条预算线。（3）所购买的X商品为4，Y商品为6时，应该是哪一点？在不在预算线上？为什么？（4）所购买的X商品为3，Y商品为3时，应该是哪一点？在不在预算线上？为什么？参考答案：（1）因为：M=PXX+PYY M=120 PX=20，PY=10 所以：120=20X+10YX=0 Y=12, X=1 Y =10 X=2 Y=8 X=3 Y=6 X=4 Y=4 X=5 Y=2 X=6 Y=0 共有7种组合 (2 ) （3）X=4, Y=6 , 图中的A点，不在预算线上，因为当X=4, Y=6时，需要140元，收入只有120收入达不到。 (4) X =3,Y=3，图中的B点，不在预算线上，因为当X=3, Y=3时，需要90元，而收入只有120，不是效率最大。三、利润最大化1、已知Q=675050P，总成本函数为TC=12000+0.025Q2。求:（1）利润最大时的产量和价格？（2）最大利润是多少?解：利润最大化的原则是：MR+MC先求：MR和MC（1） MC是对TC= 12000+0025Q2 求导，MC = 0.05 Q（2） MR是对TR求导TR=P×Q 又因为：Q=6750 50PP=135Q/50所以TR=P·Q=(135Q/50) ×Q=135Q - 1/50Q2 对TR求导 = MR=135- 1/25 Q 因为利润最大化原则是MR=MC 所以0.05 Q=135- (1/25)Q Q=1500 P=105（3） 最大利润=TR-TCTR= P·Q=105 ·1500=TC=12000+0.025·15002=68250最大利润-68250=89250答：利润最大化的产量是1500，价格是105，最大利润是89250.2、已知一垄断企业成本函数为：TC=5Q2+20Q+1000，产品的需求函数为： Q=140-P， 求：（1）利润最大化时的产量、价格和利润， （2）厂商是否从事生产？解：（1）利润最大化的原则是：MR=MC因为：TR=P·Q=140-Q·Q=140QQ2 ；TC=5Q2+20Q+1000所以： ； MR=MC： 1402Q = 10Q20 解得： Q=10 代入：Q140P，解得：P=130 （2）最大利润=TRTC （140QQ2） (5Q2+20Q+1000) （140×102）（5×102+20×101000） 400（3）因为经济利润400，出现了亏损，是否生产要看价格与平均变动成本的关系。平均变动成本AVC=VC/Q=（5Q2+20Q）/Q=5Q+20=70，而价格是130大于平均变动成本，所以尽管出现亏损，但厂商依然从事生产，此时生产比不生产亏损要少。四、生产者均衡1、某钢铁厂的生产函数为Q=5LK，其中Q为该厂的产量，L为该厂每期使用的劳动数量，K为该厂每期使用的资本数量。如果每单位资本和劳动力的价格分别为2元和1元，那么每期生产40单位的产品，该如何组织生产? （形考三）已知：Q=5LK. PL=1元 PK=2元生产者均衡条件：MPL/PL=MPK/PK 解:由该厂的生产函数Q=5LK可得MPl= 5K ； MPk= 5L据生产者均衡条件可得：5k/1=5L/2 得K=1/2L (1) 按照厂商组合生产的最优要素组合可得出 又由厂商每期生产40单位产品的条件可知 40=5LK (2) 由(1)(2)可求出 K=2，L=4即生产者应该购买资本2个单位，购买劳动力4个单位，进行生产。2已知生产函数Q=LK，当Q=10时，PL= 4，PK = 1 求：（1）厂商最佳生产要素组合时资本和劳动的数量是多少？ （2）最小成本是多少？参考答案： 生产者均衡的条件是:MPK/ MPL=PK/PL（1）因为Q=LK, 所以MPK= L （对K求导 ） MPL=K（对L求导 ） 将MPK= L 、MPL=K 、PL= 4，PK = 1 代入MPK/ MPL=PK/PL可得：L/K=1/4,K= 4L 已知Q= KL =10将K= 4L 代入KL =104L2=10 得：L = 1.6，K=6.4（2）最小成本= PL L+ PKK= 41.6+16.4=12.8答：该厂商最佳生产要素组合时资本是6.4和劳动是1.6最小成本是12.8五、国民收入与乘数1社会原收入水平为1000亿元，消费为800亿元；当收入增加到1200亿元时，消费增加至900亿元，请计算边际消费倾向和边际储蓄倾向。解： 答：边际消费倾向为0.5，边际储蓄倾向为0.5。2假设：边际消费倾向为0.8（按两部门计算KG,和KT，政府同时增加20万元政府购买支出和税收。试求：（1）政府购买支出乘数KG,、（2）税收乘数KT ；（3）G为20万元时的国民收入增长额；（4）T为20万元时的国民收入增长额。解：（1）政府购买支出乘数KG,、（2）税收乘数KT ；（3）G为20万元时的国民收入增长额：（4）T为20万元时的国民收入增长额:答：（略）3、已知：边际消费倾向为0.8，边际税收倾向为0.15，政府购买支出和转移支付各增加500亿元。试求： (1) 政府购买支出乘数; (2) 转移支付乘数; (3) 政府支出增加引起的国民收入增加额;(4) 转移支付增加引起的国民收入增加额。参考答案：注：KG=Y/G Y=GKG4、设有下列经济模型：Y=C+I+G I=20+0.15Y , C=40+0.65Y ,G=60试求：（1）边际消费倾向和边际储蓄倾向各为多少？（2）Y，C，I的均衡值。（3）投资乘数为多少？(形考六)解：（1）边际消费倾向MPCb0.65 边际储蓄倾向MPS1MPC10.650.35（2）Y、C、I均衡值：YCIG （400.65Y）（200.15Y）60（10.650.15）Y 402060Y 600将Y=600代入得：C=400.65Y400.65×600430I=200.15Y200.15×600110（3）投资乘数：KI=1/1-b-i=1/1-0.65-0.15=5答：（1）边际消费倾向为0.65，边际储蓄倾向为0.35； （2）Y的均衡值为600，C的均衡值为430，I的均衡值为110； （3）投资乘数为5。5、设有以下简单经济模型：YCIG,C800.75Yd，YdYT，T200.2Y，I500.1Y, G200。式中Y为收入；C为消费；Yd为可支配收入；T为税收；I为投资；G为政府支出。试求：收入、消费、投资与税收的均衡值及投资乘数。(形考六)解：（1）收入、消费、投资与税收：C=80+0.75Yd =800.75（YT）=800.75Y(20+0.2Y)=800.75Y150.15Y=950.6YY=CIG =（950.6Y）+（500.1Y）200Y0.7Y = 9550200Y = 1150将Y=1150代入：C950.6Y950.6×1150785T-200.2Y-200.2×1150210I500.1Y500.1×1150165保留1位小数即可（2）投资乘数：k1= = =3.3 1 1 1-b(1-t)- i 1-0.75×(1-0.2)-0.1答：均衡时的收入为1150，消费为785，投资为210，税收为165,投资乘数为3.3。专心-专注-专业