智力？概率？三个小伙子同时爱上了一个姑娘(共2页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上三个小伙子同时爱上了一个姑娘三个小伙子同时爱上了一个姑娘，为了决定他们谁能娶这个姑娘，他们决定用手枪进行一次决斗。 阿历克斯的命中率是30，克里斯比他好些，命中率是50，最出色的枪手是鲍博，他从不失误，命中率是100。 由于这个显而易见的事实，为公平起见，他们决定按这样的顺序：阿历克斯先开枪，克里斯第二，鲍博最后。然后这样循环，直到他们只剩下一个人。 那么这三个人中谁活下来的机会最大呢？他们都应该采取什么样的策略？设：A阿历克斯、B克里斯、C鲍博只有AB相对A活下来的可能性为3070×50×3070×50×70×50×300.3/0.65B活下来的可能性为70×5070×50×70×5070×50×70×50×70×500.35/0.65应该恰好等于10.3/0.65。只有AC相对A活下来的可能性为30C活下来的可能性为70只有BC相对B活下来的可能性为50C活下来的可能性为50三人相对A活下来有三种情况1.A杀了C，B杀不死A，A又杀了B，概率30×50×0.3/0.652.A杀不死C，B杀了C，A杀了B，概率70×50×0.3/0.653.A杀不死C，B杀不死C，C杀了B，A杀了C，概率70×50×30所以A活下来的可能性为0.105+3/130.336大于三分之一，比较幸运了。网友惑今对此提出质疑，他认为：A的正确决策是首先朝天开枪！这样，在这种情况下，B和A一定会死一个，那么A在该情况下就有30%的可能活命！比其他任何情况都高！这才是A的策略，也是A所能控制的情况。B活下来有三种情况1.A杀了C，B杀了A，概率30×502.A杀不死C，B杀了C，AB相对的情况下B杀了A，概率70×50×0.35/0.653.A杀了C，B杀不了A，AB相对的情况下B杀了A，概率30×50×0.35/0.65所以B活下来的可能性为0.15+3.5/130.419大于三分之一，非常幸运了。C活下来只有一种情况1.A杀不死C，B杀不死C，C杀了B，A杀不死C，C杀了A，概率70×50×70所以C活下来的可能性为0.245小于三分之一，非常不幸。而且ABC活下来可能性之和恰为1。专心-专注-专业