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    正态分布习题与详解(非常有用-必考点)(共7页).doc

    • 资源ID:14367978       资源大小:187.50KB        全文页数:7页
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    正态分布习题与详解(非常有用-必考点)(共7页).doc

    精选优质文档-倾情为你奉上1.若xN(0,1),求(l)P(-2.32<x<1.2);(2)P(x>2).解:(1)P(-2.32<x<1.2)=?(1.2)-?(-2.32)=?(1.2)-1-?(2.32)=0.8849-(1-0.9898)=0.8747.(2)P(x>2)=1-P(x<2)=1-?(2)=l-0.9772=0.0228.2利用标准正态分布表,求标准正态总体(1)在N(1,4)下,求(2)在N(,2)下,求(,);解:()(1)0.8413()()(1)0.8413()(1)(1)0.84130.1587(,)()()0.84130.15870.68263某正态总体函数的概率密度函数是偶函数,而且该函数的最大值为,求总体落入区间(1.2,0.2)之间的概率(0.2)=0.5793,(1.2)=0.8848解:正态分布的概率密度函数是,它是偶函数,说明0,的最大值为,所以1,这个正态分布就是标准正态分布4.某县农民年平均收入服从=500元,=200元的正态分布(1)求此县农民年平均收入在元间人数的百分比;(2)如果要使此县农民年平均收入在()内的概率不少于0.95,则至少有多大?(0.1)=0.5398,(1.96)=0.975解:设表示此县农民年平均收入,则(2),查表知:1设随机变量(3,1),若,则P(2<X<4)=(A)(B)lpCl-2pD【答案】C因为,所以P(2<X<4)=,选C2(2010·新课标全国理)某种种子每粒发芽的概率都为0.9,现播种了1000粒,对于没有发芽的种子,每粒需再补种2粒,补种的种子数记为X,则X的数学期望为()A100B200C300D400答案B解析记“不发芽的种子数为”,则B(1000,0.1),所以E()1000×0.1100,而X2,故E(X)E(2)2E()200,故选B.3设随机变量的分布列如下:101Pabc其中a,b,c成等差数列,若E(),则D()()A.BC.D.答案D解析由条件a,b,c成等差数列知,2bac,由分布列的性质知abc1,又E()ac,解得a,b,c,D()×222.4(2010·上海松江区模考)设口袋中有黑球、白球共7个,从中任取2个球,已知取到白球个数的数学期望值为,则口袋中白球的个数为()A3B4C5D2答案A解析设白球x个,则黑球7x个,取出的2个球中所含白球个数为,则取值0,1,2,P(0),P(1),P(2),0×1×2×,x3.5小明每次射击的命中率都为p,他连续射击n次,各次是否命中相互独立,已知命中次数的期望值为4,方差为2,则p(>1)()A.B.C.D.答案C解析由条件知B(n,P),解之得,p,n8,P(0)C80×0×88,P(1)C81×1×75,P(>1)1P(0)P(1)185.5已知三个正态分布密度函数i(x)e(xR,i1,2,3)的图象如图所示,则()A1<23,12>3B1>23,12<3C12<3,1<23D1<23,12<3答案D解析正态分布密度函数2(x)和3(x)的图象都是关于同一条直线对称,所以其平均数相同,故23,又2(x)的对称轴的横坐标值比1(x)的对称轴的横坐标值大,故有1<23.又越大,曲线越“矮胖”,越小,曲线越“瘦高”,由图象可知,正态分布密度函数1(x)和2(x)的图象一样“瘦高”,3(x)明显“矮胖”,从而可知12<3.6命题“”的否定是:“”;若,则的最大值为4;定义在R上的奇函数满足,则的值为0;已知随机变量服从正态分布,则;其中真命题的序号是_(请把所有真命题的序号都填上).【答案】命题“”的否定是:“”;所以正确.若,则,即.所以,即,解得,则的最小值为4;所以错误.定义在R上的奇函数满足,则,且,即函数的周期是4.所以;所以正确.已知随机变量服从正态分布,则,所以;所以正确,所以真命题的序号是.7、在区间上任取两数m和n,则关于x的方程有两不相等实根的概率为_.【答案】由题意知要使方程有两不相等实根,则,即.作出对应的可行域,如图直线,当时,所以,所以方程有两不相等实根的概率为.8、下列命题:(1);(2)不等式恒成立,则;(3)随机变量X服从正态分布N(1,2),则(4)已知则.其中正确命题的序号为_.【答案】(2)(3)(1),所以(1)错误.(2)不等式的最小值为4,所以要使不等式成立,则,所以(2)正确.(3)正确.(4),所以(4)错误,所以正确的为(2)(3).2已知某篮球运动员2012年度参加了40场比赛,现从中抽取5场,用茎叶图统计该运动员5场中的得分如图所示,则该样本的方差为()A26B25C23D18【答案】D样本的平均数为23,所以样本方差为,选D3有一个容量为的样本,其频率分布直方图如图所示,据图估计,样本数据在内的频数为()ABCD【答案】C样本数据在之外的频率为,所以样本数据在内的频率为,所以样本数据在的频数为,选C4(2013年临沂市高三教学质量检测考试理科数学)如图所示,在边长为l的正方形OABC中任取一点P,则点P恰好取自阴影部分的概率为()ABCD【答案】【答案】B根据积分的应用可知所求阴影部分的面积为,所以由几何概型公式可得点P恰好取自阴影部分的概率为,选B5从集合中随机选取3个不同的数,这个数可以构成等差数列的概率为_.【答案】从集合中随机选取3个不同的数有种.则3个数能构成等差数列的有,有4种,所以这个数可以构成等差数列的概率为.专心-专注-专业

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