湖南大学机械设计课件第10章(共9页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上第十章 齿轮传动（一）教学要求1、了解齿轮传动特点、分类、掌握主要失效形式，了解常用齿轮材料及热处理方法，掌握齿轮材料的计算载荷2、掌握直齿圆柱齿轮的强度计算方法及主要参数的选择方法3、掌握斜齿圆柱齿轮和圆锥齿轮受力分析和强度计算方法4、掌握变位齿轮强度的特点，了解其它齿轮传动的特点（二）教学的重点与难点1、 轮齿主要失效形式，载荷系数，材料与热处理2、 齿面接触疲劳强度和齿根弯曲疲劳强度计算3、 斜齿轮和锯齿轮受力分析和强度计算的特点，当量齿轮4、 变位齿轮强度计算的特点（三）教学内容§10-1 概述最为常用，属啮合传动一、特点 传动比恒定 传递动力大（可达几万KW）优点 速度高 （可达150m/s300m/s） 效率高（一般=0.940.99） 结构紧凑 （齿轮直径可达1m150m以上）缺点 工作可靠，寿命长 制造及安装精度要求较高 不适合中心距较大处（否则结构很大）按两轮轴的相对位置分为螺旋齿轮传动-只能传递小功率蜗杆传动圆柱齿轮传动直齿斜齿人字齿圆锥齿轮传动直齿斜齿圆弧齿开式齿轮传动闭式齿轮传动按工作情况分为按圆周速度分为低速传动中速传动高速传动(< 3 m/s)(> 15 m/s)(= 315 m/s)二、分类§10-2 轮齿失效形式及设计准则一、轮齿失效形式过载折断轮齿折断发生在根部，分为疲劳折断齿面磨损开式传动常发生（落入杂质）。齿面点蚀局部金属微粒剥落下来，形成疲劳点蚀。首先出现在齿根表面靠近节线处；主要与齿面硬度有关（越高抗点蚀能力越强）。齿面胶合瞬时局部温度过高而粘连，结果被撕裂。塑性变形较软的轮齿受重载产生塑性变形，使齿廓不正确。可用硬度，选高粘度润滑油的方法改善。主要有五种目前一般按齿根弯曲疲劳强度F齿面接触疲劳强度H进行计算。二、设计准则各种具体情况的齿轮设计采用何原则详见相关书籍。闭式软齿面齿面点蚀是主要失效形式，应先按齿面接触疲劳强度设计再按齿根弯曲疲劳强度校核闭式硬齿面齿根折断是常见失效形式，应先按齿根弯曲疲劳强度设计再按齿面接触疲劳强度校核开式齿轮传动常为齿面磨损，可先按齿根弯曲疲劳强度确定m值；再将m增大1020%；无须校核接触强度。350HBS称为软齿面，350HBS称为硬齿面 §10-3 齿轮材料及选择原则选择齿轮材料总体上要考虑防止产生齿面失效轮齿折断齿轮材料及热处理的的基本要求 ：里韧外硬一、常用材料及热处理 可用优质碳钢、合金结构钢、铸钢、铸铁等。 毛坯多用锻件或轧制型材。 d > 400600 mm、且不易锻时，可用铸钢。 开式低速传动可用铸铁。1、锻钢大多数齿轮用，因强度高、韧性好、便于制造及热处理。1）、软齿面齿轮 350HBS，适合于对精度、强度和速度要求不高的齿轮传动。 常用中碳钢和中碳合金钢如45、40Cr、35SiMn等。 热处理调质或正火。 小齿轮齿面比大齿轮齿面高3050HBS。2）、硬齿面齿轮350HBS是发展趋势，适合于高速、重载及精密机械（如精密机床、航空发动机等）。方案一： 常用中碳钢和中碳合金钢如45、40Cr、35SiMn等。 热处理表面淬火。 硬度达到4045HRC。方案二： 也可用低碳钢和低碳合金钢如20、20Cr、20CrMnTi等。 热处理渗碳淬火（后须磨齿，若不便磨齿则改用氮化）。 硬度达5662HRC。2、铸钢尺寸>400600mm、不便锻造时用。热处理方法正火（细化晶粒）。3、铸铁低速、轻载时用。注意考虑采用球墨铸铁。优点：铸铁的加工性能、抗点蚀、抗胶合性能均较好。缺点：只是强度低、耐磨性、抗冲击性差。4、非金属材料如夹布塑料、尼龙等，一般用途，轻微载荷时用。二、材料选择原则1、保证满足工作条件的要求强度、硬度、韧性、功率、可靠性、粉尘、速度、噪声、平稳性等。2、考虑齿轮尺寸大用铸造方法 中用锻造方法3、热处理改善性能正火碳钢用于载荷平稳，轻度冲击处 调质碳钢用于中等冲击载荷齿轮4、合金钢高速、重载、冲击时工作的齿轮。5、飞行器中齿轮要求尺寸小，应选高强度合金钢。6、配对两齿轮齿面硬度差应保持在3050HBS以上。原因：1）小齿轮齿根强度较弱；2）小齿轮的应力循环次数较多。 另：当大小齿轮有较大硬度差时，较硬的小齿轮会对较软的大齿轮齿面产生冷作硬化的作用，可提高大齿轮的接触疲劳强度§10-4 标准直齿圆柱齿轮传动强度计算一、轮齿受力分析计算轮齿强度、设计轴及轴承，均须知道轮齿受力。如右图：齿廓在P点接触，忽略摩擦Ft=2T1d1Fn可分解为两个力圆周力 Fr=Fttg圆周力总压力为法向力Fn T1=9550 （N·m）PnFn=Ftcos其中，转矩T1的计算公式为：为压力角法向力为：作用于从动轮上的力为上述力的反作用力。二、轮齿的计算载荷上述Fn只是名义载荷，因制造、安装及运行时可能因载荷分布不均匀、原动机、工作机的工作特性、变形等原因，会产生附加载荷。故：需用计算载荷Fca来代替Fn才合理。载荷系数即： Fca=K·Fn使用系数动载系数齿间载荷分布系数齿向载荷分布系数K =KA K K K（各系数均有表可查）实际上： 三、齿面接触疲劳强度 H 计算齿面点蚀是由于接触应力过大而引起。接触应力属于弹性力学中讨论的问题，又称赫兹应力。H=FB（1112±）112E1122E2+（第三章已经介绍过接触应力计算公式：可由此式推算出齿轮接触应力的计算公式：式中：Fca 作用在轮齿上的法向力（N）L 接触线长度（即轮齿宽度）mm1 、2 齿廓接触处的曲率半径1 、2 两轮材料的泊松比+ 用于外啮合齿轮- 用于内啮合齿轮下面对上式进行一些处理：1）、为计算方便，常取单位长度上所受载荷进行计算 即： 2）令啮合点齿廓综合曲率半径：+外啮合；-内啮合。3）、因 、E 仅与材料有关，可说是常数，故令：ZE称弹性影响系数（Mpa½ ），可查表经过三步处理后接触应力计算公式简化为：因各处的曲率半径不相同，分析可知：节点处的应力较大。（对标准齿轮，节圆就是分度圆）为使计算方便，常以节点处的接触应力为依据。 此处：， 故可推得： 综合各式可推得接触疲劳强度公式为： （对标准直齿轮）或推出设计公式为：注意：1）、两轮的 H不同，应取小者代入式中。 2）、两轮的 H是相同的。 此截面最危险四、齿根弯曲疲劳强度 F 计算为防齿根折断。为简化计算，假定：全部载荷由一对齿承受；载荷作用于齿顶时齿根处弯曲应力最大。可视为悬臂梁，受力状况见右图：于是得： 经过一系列简化，最终可推得： 上式中： K 载荷系数 T1 转矩 YFa 齿形系数 YSa 应力校正系数 d 齿宽系数 m 模数 Z1 齿数或推出设计公式为： 注意： 1）、两轮的多个参数不相等，故两轮的强度均应校核。 2）、用设计公式来设计，取较大者代入式中计算。3）、在其它参数相同的条件下，弯曲疲劳强度与m成正比，接触疲劳强度与d1（i一定）或中心距a成正比，即与mz乘积成正比，而与m无关。例：m=2，Z1=40，Z2=80；m=4，Z1=20，Z2=40。两对齿轮接触疲劳强度是相同的。五、许用应力 式中：KN寿命系数（考虑应力循环次数） lim齿轮疲劳极限（查图） S安全系数（查图）齿面接触疲劳许用应力：齿根弯曲疲劳许用应力：安全系数取值常为： SH=1点蚀不会导致不能工作SF=1.251.5断齿则会丧失工作能力各系数均可查表。N称为应力循环次数N=60·n·j·Lh n齿轮转速（rpm）j每转一周，同一齿面啮合次数 Lh齿轮工作寿命（h）§10-5 标准斜齿圆柱齿轮传动强度计算一、轮齿受力法向总力Fn可分解为：n 法向压力角 节圆螺旋角 圆周力Ft 径向力Fr 轴向力Fa 二、强度计算与直齿轮相比：斜齿圆柱齿轮传动重合度大，同时啮合的轮齿较多，接触线是斜的，在法面内斜齿轮的当量齿轮的分度圆半径也较大。 斜齿轮的接触应力和弯曲应力比直齿轮的稍低。1、齿根弯曲疲劳强度公式：YFa齿形系数(按ZV=Zcos2查前表)YSa应力校正系数(按ZV查前表)Y 螺旋角影响系数 斜齿轮端面重合度 螺旋角(一般取为815º，精确到分)或采用设计公式：2、齿面接触疲劳强度公式： 或采用设计公式： 式中： ZH区域系数 查图§10-6 标准锥齿轮传动的强度计算略，自学。也是按齿根弯曲疲劳强度F齿面接触疲劳强度H进行计算或校核。按当量圆柱齿轮的参数进行计算。当量圆柱齿轮位于齿宽中点直齿锥齿轮以大端参数为标准值，但强度计算时则按位于齿宽中点的当量齿轮作为计算依据。§10-7 变位齿轮传动强度计算略，自学。仍用标准齿轮传动的计算公式，但其中某些系数另查表。1、弯曲强度计算时a)、要按变位系数X1、Z、查齿形系数YFa和应力修正系数YSab)、X>0时一般（Z<80）齿顶变尖，齿根变厚，弯曲强度（正变位） X<0时一般（Z<80）齿顶变尖，齿根变厚，弯曲强度（负变位）为保证一对齿轮等弯曲强度，小齿轮采用正变位，而大齿轮则采用负变位。2、齿面接触疲劳强度计算a) 高度变位齿轮传动，节点区域系数ZH不变，接触疲劳强度不变。b) 角度变位齿轮传动，要修正节点区域系数， 端面压力角，端面啮合角>0正传动，ZH减小，接触疲劳强度<0负传动，ZH增加，接触疲劳强度3、齿轮传动变位的目的：1）使Zmin即可得到不根切的最少齿数；2）接高弯曲疲劳强度和接触疲劳强度；3）提高耐磨性和抗胶合性。推荐使用的变位系数，表9-10，注意不同的变位目的，所得的变化系数不同。§10-8 齿轮结构设计有五种形式: 整体式e2m时用实心式da200时用腹板式da=200500时用轮幅式da500时用齿圈式尺寸很大，且希望节省好材料时用对圆柱齿轮：e(22.5)m时制成齿轮轴对圆锥齿轮：e(1.62)m时制成齿轮轴§10-9 齿轮传动的润滑润滑方式: 浸油润滑12m/s时用，应浸入一个齿（深度10mm，但又不宜超出一个齿）喷油润滑12m/s时用大斜齿轮零件图示例:专心-专注-专业