2022年春七级数学下册《62频率的稳定性》教案北师大版 .pdf

6.2 频率的稳定性教学目标：1. 知识与技能： 通过试验让学生理解当试验次数较大时，试验频率稳定在某一常数附近，并据此能估计出某一事件发生的频率. 2. 过程与方法： 在活动中进一步发展学生合作交流的意识与能力，发展学生的辩证思维能力. 3. 情感与态度： 通过对实际问题的分析，培养使用数学的良好意识，激发学习兴趣，体验数学的应用价值；进一步体会“数学就在我们身边”，发展学生的应用数学的能力教学重点：通过试验让学生理解当试验次数较大时，实验的频率具有稳定性，并据此能初步估计出某一事件发生的可能性大小. 教学难点：大量重复试验得到频率的稳定值的分析. 教学过程：本节课设计了七个教学环节：课前准备；创设情境，激发兴趣；分组试验，获取数据；合作交流，探究新知；巩固训练，发展思维；归纳小结；布置作业. 第一环节课前准备以 2 人合作小组为单位准备图钉. 第二环节创设情境，激发兴趣活动内容： 教师首先设计一个情景对话：以小明和小丽玩抛图钉游戏为背景展开交流，引出钉尖朝上和钉尖朝下的可能性不同的猜测，进而产生通过试验验证的想法. 第三环节分组试验，获取数据活动内容： 参照教材提供的任意掷一枚图钉，出现钉尖朝上和钉尖朝下两种结果，让同学猜想钉尖朝上和钉尖朝下的可能性是否相同的情境，让学生来做做试验. 请同学们拿出准备好的图钉：（1）两人一组做20 次掷图钉游戏，并将数据记录在下表中：试验总次数钉尖朝上次数钉尖朝下次数钉尖朝上频率（钉尖朝上次数/ 试验总次数）钉尖朝下频率（钉尖朝下次数/ 试验总次数）介绍频率定义： 在n次重复试验中， 不确定事件A发生了m次，则比值nm称为事件发生的频率 . （2）累计全班同学的试验结果，并将试验数据汇总填入下表：精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 试验总次数n20 40 80 120 160 200 240 280 320 360 400 钉尖朝上次数m钉尖朝上频率m/n第四环节操作交流，探究新知活动内容：（1）请同学们根据已填的表格，完成下面的折线统计图（2）小明共做了400 次掷图钉游戏，并记录了游戏的结果绘制了下面的折线统计图，观察图像，钉尖朝上的频率的变化有什么规律？结论： 在试验次数很大时，钉尖朝上的频率都会在一个常数附近摆动，即钉尖朝上的频率具有稳定性 . 第五环节巩固训练发展思维活动内容：问题 1、某射击运动员在同一条件下进行射击，结果如下表：射击总次数n10 20 50 100 200 500 1000 击中靶心次数m9 16 41 88 168 429 861 击中靶心频率m/n（1）完成上表；（2）根据上表画出该运动员击中靶心的频率的折线统计图；精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - - （3）观察画出的折线统计图，击中靶心的频率变化有什么规律？问题 2：某林业部门要考查某种幼树在一定条件的移植成活率，应采用什么具体做法？在同样条件下， 大量地对这种幼树进行移植，并统计成活情况，计算成活的频率如果随着移植棵数n的越来越大，频率nm越来越稳定于某个常数，那么这个常数就可以被当作成活率的近似值（1）下表是统计试验中的部分数据，请补充完整：移植总数（n）成活数（m）成活的频率m()n10 50 270 400 750 1500 3500 7000 9000 14000 8 47 235 369 662 1335 3203 6335 8073 12628 0.80 _ 0.871 _ _ 0.890 0.915 _ _ 0.902 （2）由下表可以发现，幼树移植成活的频率在左右摆动，并且随着移植棵数越来越大，这种规律愈加明显. （3）林业部门种植了该幼树1000 棵，估计能成活 _ 棵. （4）我们学校需种植这样的树苗500 棵来绿化校园，则至少向林业部门购买约_棵. 问题 3. 某厂打算生产一种中学生使用的笔袋，但无法确定各种颜色的产量，于是该文具厂就笔袋的颜色随机调查了5000 名中学生，并在调查到1000 名、 2000 名、 3000 名、 4 000名、 5 000 名时分别计算了各种颜色的频率，绘制折线图如下：（1）随着调查次数的增加，红色的频率如何变化？精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - - （2）你能估计调查到10000 名同学时，红色的频率是多少吗？（3）若你是该厂的负责人，你将如何安排生产各种颜色的产量？数学理解： 抛一个如图所示的瓶盖，盖口向上或盖口向下的可能性是否一样大？怎样才能验证自己结论的正确性？第六环节回忆思考，归纳小结活动内容： 1、通过本节课的学习，你了解了哪些知识？2、在本节课的教学活动中，你获得了哪些活动体验？第七环节布置作业精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 文档编码：KDHSIBDSUFVBSUDHSIDHSIBF-SDSD587FCDCVDCJUH 欢迎下载 精美文档欢迎下载 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - - -