2022年北京市中考数学试题分类解析专题6函数的图像与性质.pdf

北京市 2001-2012 年中考数学试题分类解析专题6：函数的图像与性质选择题1. （2003 年北京市 4 分）如果反比例函数kyx的图象经过点P（2，3），那么k的值是【】 A. 6 B. 32C. 23D. 6 2. （2006 年北京市大纲4 分）一次函数y=x+3 的图象不经过的象限是【】A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限3. （2010 年北京市 4 分）将二次函数2yx2x3化成的2y(xh)k形式，结果为【】A. 2y(x1)4 B. 2y(x1)4 C. 2y(x1)2 D. 2y(x1)24. （2011 年北京市 4 分）抛物线 =26+5 的顶点坐标为【】A、（ 3， 4）B、（ 3，4） C 、（ 3， 4）D、（ 3，4）二、填空题1. （2002 年北京市 4 分）已知函数y=kx 的图象经过点（2， 6），则函数kyx的解析式可确定为 2. （2004 年北京市 4 分）我们学习过反比例函数例如，当矩形面积S一定时，长a 是宽 b 的反比例函数，其函数关系式可以写为a=Sb（S为常数， S 0）请你仿照上例另举一个在日常生活、生产或学习中具有反比例函数关系的量的实例，并写出它的函数关系式实例： ；函数关系式： 3. （2004 年北京市 4 分）我们学习过反比例函数例如，当矩形面积S一定时，长a 是宽 b 的反比例函数，其函数关系式可以写为a=Sb（S为常数， S 0）请你仿照上例另举一个在日常生活、生产或学习中具有反比例函数关系的量的实例，并写出它的函数关系式实例： ；函数关系式： 4. （2005 年北京市 4 分）反比例函数ky=x的图象经过点（1， 2），则这个反比例函数的关系式为 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 5. （2006 年北京市大纲4 分）如果正比例函数的图象经过点(1，2)，那么这个正比例函数的解析式为 。三、解答题 1. （2007 年北京市4 分）在平面直角坐标系xOy 中，反比例函数kyx的图象与3yx的图象关于x轴对称，又与直线y=ax+3 交于点 A（m ，3），试确定a 的值。2. （2008 年北京市 5 分）如图，已知直线y = kx3经过点 M ，求此直线与x轴，y轴的交点坐标3. （2009 年北京市 5 分）如图， A 、B两点在函数myx0 x的图象上 . （1）求m的值及直线AB的解析式；（2）如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称这个点是格点. 请直接写出图中阴影部分（不包括边界）所含格点的个数。4. （2010 年北京市 5 分）如图，直线y2x3与x轴交于点 A，与y轴交于点 B. （1）求 A，B 两点的坐标；（2）过点 B作直线 BP与x轴交于点 P，且使 OP=2OA ，求ABP的面积 . 5. （2011 年北京市5 分） 如图， 在平面直角坐标系xOy中， 一次函数y=2x的图象与反比例函数ky=x的图象的一个交点为A（ 1，n）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - - （1）求反比例函数ky=x的解析式；（2）若 P 是坐标轴上一点，且满足PA=OA ，直接写出点P 的坐标6. （2012 年北京市 5 分）如图，在平面直角坐标系xoy 中，函数4y=x0 x的图象与一次函数y=kxk 的图象的交点为A（m ，2）. （1）求一次函数的解析式；（2）设一次函数y=kxk 的图象与 y 轴交于点 B，若 P是 x 轴上一点，且满足 PAB的面积是 4，直接写出点 P 的坐标7. （2001 年北京市 8 分）已知一次函数y=3x-2k 的图象与反比例函数k3yx的图象相交，其中一个交点的纵坐标为 6，求一次函数的图象与x 轴、 y 轴的交点坐标8. （2001 年北京市 12 分）已知抛物线21yxn1 x2n2 (n 0) 经过点以点A（x1，0）B（x2，0）， D（0，y1），其中 x1x2，ABD的面积等于12（1）求这条抛物线的解析式及它的顶点坐标；（2）如果点以C（2，y2）在这条抛物线上，点P 在 y 轴的正半轴上，且 BCP 为等腰三角形，求直线PB精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 的解析式9. （2003 年北京市 8 分）已知：抛物线2yax4axt与 x 轴的一个交点为A（ 1，0）（1）求抛物线与x 轴的另一个交点B的坐标；（2）D 是抛物线与y 轴的交点， C 是抛物线上的一点，且以AB为一底的梯形ABCD 的面积为 9，求此抛物线的解析式；（3）E是第二象限内到x 轴， y 轴的距离的比为 5：2 的 点，如果点E在（ 2）中的抛物线上，且它与点 A 在此抛物线对称轴的同侧，问：在抛物线的对称轴上是否存在点P， 使APE的周长最小？若存在，求出点 P 的坐标，若不存在，请说明理由。10. （2004 年北京市 8 分）已知：在平面直角坐标系xOy 中，过点 P(0 ，2) 任作一条与抛物线yax2(a0) 交于两点的直线，设交点分别为A、B若AOB 90，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 判断 A、B 两点纵坐标的乘积是否为一个确定的值，并说明理由； 确定抛物线yax2(a 0) 的解析式； 当AOB的面积为4 2时，求直线AB的解析式11. （2008 年北京市 7 分）在平面直角坐标系xOy中，抛物线2yxbxc与 x 轴交于 A，B两点（点A在点 B 的左侧），与y 轴交于点 C，点 B 的坐标为（ 3，0），将直线y=kx 沿 y 轴向上平移3 个单位长度后恰好经过 B，C两点（1）求直线 BC及抛物线的解析式；（2）设抛物线的顶点为D，点 P在抛物线的对称轴上，且APD= ACB ，求点P的坐标；（3）连接 CD ，求OCA与OCD 两角和的度数12. （2011 年北京市 7 分）在平面直角坐标系xOy中，二次函数2ymxm 3 x3m0（-） - （ ）的图象与x轴交于 A、B两点（点 A 在点 B的左侧），与y轴交于点 C（1）求点 A的坐标；精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - - （2）当ABC=45 时，求m的值；（3）已知一次函数y=kx+b，点 P （n，0）是x轴上的一个动点，在（2）的条件下，过点P 垂直于x轴的直线交这个一次函数的图象于点M ，交二次函数2ym xm 3 x 3m0（- ） -（ ）的图象于N若只有当 2n2 时，点 M位于点 N的上方，求这个一次函数的解析式精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - - -