滑块与木板模型(共9页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上高考题型训练模型研究：滑块与木板模型的判断 讨论例1 如图1所示，光滑水平面上放置质量分别为m、2m的物块A和木板B，A、B间的最大静摩擦力为mg，现用水平拉力F拉B，使A、B以同一加速度运动，求拉力F的最大值。 变式1 例1中若拉力F作用在A上呢？如图2所示。 变式2 在变式1的基础上再改为：B与水平面间的动摩擦因数为（认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力），使A、B以同一加速度运动，求拉力F的最大值。例2 如图3所示，质量M=8kg的小车放在光滑的水平面上，在小车右端加一水平恒力F，F=8N，当小车速度达到15m/s时，在小车的前端轻轻放上一大小不计、质量m=2kg的物体，物体与小车间的动摩擦因数=02，小车足够长，求物体从放在小车上开始经t=15s通过的位移大小。（g取10m/s2） 例题1解答：物块A能获得的最大加速度为： A、B一起加速运动时，拉力F的最大值为： 变式1 解答：木板B能获得的最大加速度为：。A、B一起加速运动时，拉力F的最大值为：变式2 解答：木板B能获得的最大加速度为：设A、B一起加速运动时，拉力F的最大值为Fm，则：   解得：  例题2 解答：物体放上后先加速：a1=g=2m/s2此时小车的加速度为：        当小车与物体达到共同速度时：v共=a1t1=v0+a2t1    解得：t1=1s   ，v共=2m/s以后物体与小车相对静止： （，物体不会落后于小车物体在t=15s内通过的位移为：s=a1t12+v共 （tt1）+ a3（tt1）2=21mFAB图（2）FAB图（1）1、如图所示，在光滑水平面上有一小车A，其质量为kg，小车上放一个物体B，其质量为kg，如图（1）所示。给B一个水平推力F，当F增大到稍大于3.0N时，A、B开始相对滑动。如果撤去F，对A施加一水平推力F，如图（2）所示，要使A、B不相对滑动，求F的最大值Mm 2题图vMm3题图2如图所示，质量M=8 kg的小车放在水平光滑的平面上，在小车左端加一水平推力F=8 N，当小车向右运动的速度达到1.5 m/s时，在小车前端轻轻地放上一个大小不计，质量为m=2 kg的小物块，物块与小车间的动摩擦因数=0.2，小车足够长(取g=l0 m/s2)。求：（1）小物块放后，小物块及小车的加速度大小各为多大？（2）经多长时间两者达到相同的速度？（3）从小物块放上小车开始，经过t=1.5 s小物块通过的位移大小为多少？ 3如图所示，一块质量为M，长为L的均质板放在很长的光滑水平桌面上，板的左端有一质量为m的小物体（可视为质点），物体上连接一根很长的细绳，细绳跨过位于桌边的定滑轮某人以恒定的速率v向下拉绳，物体最多只能到达板的中点，而板的右端尚未到达桌边定滑轮处试求：（1）物体刚达板中点时板的位移（2）若板与桌面之间有摩擦，为使物体能达到板的右端，板与桌面之间的动摩擦因数的范围是多少？4如图所示，质量为M，长度为L的长木板放在水平桌面上，木板右端放有一质量为m长度可忽略的小木块，木块与木板之间、木板与桌面之间的动摩擦因数均为。开始时木块、木板均静止，某时刻起给木板施加一大小恒为F方向水平向右的拉力。若最大静摩擦力等于滑动摩擦力。（1）要把长木板从小木块下拉出，拉力F应满足的条件。（2）若拉力F=5（m+M）g，求从开始运动到木板从小木块下被拉出所经历的时间。ks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5ukksksks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5u5如图所示，质量M = 8kg的长木板放在光滑水平面上，在长木板的右端施加一水平恒力F = 8N，当长木板向右运动速率达到v1 =10m/s时，在其右端有一质量m = 2kg的小物块（可视为质点）以水平向左的速率v2 = 2m/s滑上木板，物块与长木板间的动摩擦因数 = 0.2，小物块始终没离开长木板，取10m/s2，求：经过多长时间小物块与长木板相对静止；vmMF长木板至少要多长才能保证小物块始终不滑离长木板；上述过程中长木板对小物块摩擦力做的功 6如图所示，光滑的水平面上有二块相同的长木板A和B，长为=0.5m，在B的右端有一个可以看作质点的小铁块C，三者的质量都为m，C与A、B间的动摩擦因数都为。现在A以速度0=6m/s向右运动并与B相碰，撞击时间极短，碰后A、B粘在一起运动，而C可以在A、B上滑动，问：（1）如果=0.5，则C会不会掉下地面？（2）要使C最后停在长木板A上，则动摩擦因数必须满足什么条件（g=10m/s2）7如图所示，半径R=0.8m的光滑1/4圆弧轨道固定在光滑水平上，轨道上方的A点有一个可视为质点的质量m=1kg的小物块。小物块由静止开始下落后打在圆弧轨道上的B点但未反弹，在该瞬间碰撞过程中，小物块沿半径方向的分速度即刻减为零，而沿切线方向的分速度不变，此后小物块将沿着圆弧轨道滑下。已知A点与轨道的圆心O的连线长也为R，且AO连线与水平方向的夹角为30°，C点为圆弧轨道的末端，紧靠C点有一质量M=3kg的长木板，木板的上表面与圆弧轨道末端的切线相平，小物块与木板间的动摩擦因数，g取10m/s2。求：（1）小物块刚到达B点时的速度；（2）小物块沿圆弧轨道到达C点时对轨道压力FC的大小；（3）木板长度L至少为多大时小物块才不会滑出长木板？8如图所示，为一个实验室模拟货物传送的装置，A是一个表面绝缘质量为1kg的小车，小车置于光滑的水平面上，在小车左端放置一质量为0.1kg带电量为q=1×10-2C的绝缘货柜，现将一质量为0.9kg的货物放在货柜内在传送途中有一水平电场，可以通过开关控制其有、无及方向先产生一个方向水平向右，大小E1=3×102N/m的电场，小车和货柜开始运动，作用时间2s后，改变电场，电场大小变为E2=1×102N/m，方向向左，电场作用一段时间后，关闭电场，小车正好到达目的地，货物到达小车的最右端，且小车和货物的速度恰好为零。已知货柜与小车间的动摩擦因数µ=0.1，（小车不带电，货柜及货物体积大小不计，g取10m/s2）求：AB第二次电场作用的时间；小车的长度；小车右端到达目的地的距离1、解：根据图（1），设A、B间的静摩擦力达到最大值时，系统的加速度为.根据牛顿第二定律有： 代入数值联立解得： 根据图（2）设A、B刚开始滑动时系统的加速度为，根据牛顿第二定律有： 联立解得： 2(18分)解：（1）物块的加速度- （3分）小车的加速度：- （3分）（2）由： - （2分）得：t=1s - （2分）（3）在开始1s内小物块的位移：-（2分）最大速度：- （1分）在接下来的0.5s物块与小车相对静止，一起做加速运动且加速度: - （2分）这0.5s内的位移: - （2分）通过的总位移- （1分）3（1）设物体与板的位移分别为S物、S板，则由题意有 解得：（2）由得，故板与桌面之间的动摩擦因数4解：（1）要把M从m下拉出，则m与M之间必须发生了相对滑动。对m （1分）对M （1分）依题意，应该有 （1分） 解以上各式可得： （2分）（2）设拉出木板需要的时间为t ，拉出木板的过程中，木块与木块各做匀加速运动。木块的位移： （1分）木板的位移： （1分）拉出木板时： （1分）利用（1）的结果整理得： （2分）5、小物块的加速度为：a1=g2m/s2， 水平向右（1分）长木板的加速度为：0.5m/s2，水平向右 （1分）令刚相对静止时他们的共同速度为v，以木板运动的方向为正方向对小物块有：v=v2a1t （1分）对木板有：v= v1a2t （1分）代入数据可解得：t=8s； v =14m/s （2分）此过程中小物块的位移为：x1= 48m（2分）长木板的位移为：x2= 96m （2分）所以长板的长度至少为：L= x2-x1= 48m （2分）长木板对小物块摩擦力做的功为J （4分） 6解析：（1）不会（2）为：（4=3+1分）（4=3+1分）7(20分) 解：（1）由几何关系可知，AB间的距离为R (1分)小物块从A到B做自由落体运动，根据运动学公式有 (2分)代入数据解得vB=4m/s，方向竖直向下(2分)（2）设小物块沿轨道切线方向的分速度为vBx，因OB连线与竖直方向的夹角为60°，故vBx=vBsin60° (2分) 从B到C，只有重力做功，根据机械能守恒定律有 (2分)代入数据解得m/s(1分)在C点，根据牛顿第二定律有 (2分)代入数据解得N(1分)再根据牛顿第三定律可知小物块到达C点时对轨道的压力FC=35N(1分)（3）小物块滑到长木板上后，它们组成的系统在相互作用过程中总动量守恒，减少的机械能转化为内能。当物块相对木板静止于木板最右端时，对应着物块不滑出的木板最小长度。根据动量守恒定律和能量守恒定律有mvC=(m+M)v (2分) (2分)联立、式得 代入数据解得L=2.5m(2分)8解答：（1）货物（1分） 小车（1分） 经t1=2s 货物运动（1分） 小车运动（1分） 货物V1=a1t1=2×2=4m/s 向右 小车V2=a2t1=1×2=2m/s 向右 经2秒后，货物作匀减速运动 向左（1分） 小车加速度不变，仍为a2=1m/s2 向右，当两者速度相等时，货柜恰好到达小车最右端，以后因为qE2=f=µ(m0+m1)g，货柜和小车一起作为整体向右以向右作匀减速直到速度都为0（1分） 共同速度为V=V1a1 t2 V=V2+a2t2t2= V=m/s（1分） 货物和小车获得共同速度至停止运动用时 （1分） 第二次电场作用时间为t=t2+t3=6s（2分） （2）小车在t2时间内位移S3=V2t2+a2t22=m（2分） 货柜在t2时间内位移为S4=V1t2a1t22=m（2分） 小车长度L=S1-S2+S4-S3=m（2分） （或用能量守恒qE1S1-qE2S4= L=m（2分） （3）小车右端到达目的地的距离为S（2分）例1：如图3-4-1所示，在光滑的水平地面上，静止停放着小平板车B，它的质量M=4kg，在B上左端有一个小滑块A，A的质量m=1kg，A和B之间摩擦因数=0.2，小车长L=2m（g=10m/s2）（1）要将小车B从A的下面拉出，则向左的拉力F须满足什么条件？（2）如用F1=8N的水平力向左拉小车，则小车在3s内运动的位移为多少？（3）如用F2=12N的水平力向左拉小车，则小车在3s内运动的位移为多少？ （4）如用F3=14N的水平力向左拉小车，则小车在3s内运动的位移为多少？ ABF图3-4-1mgN1fx1aA图3-4-2A分析与解：（1）研究A，受力情况与运动情况分析如图3-4-2所示则研究B，受力情况与运动情况分析如图3-4-3所示MgN2fN1Fx 2aB图3-4-3B则要将小车从物体A下拉出，则须满足所以，（m+M）gN2fFx 3a1图3-4-4（2）如果用F1=8N的水平力向左拉小车，则小车将与物体A相对静止研究整体，受力情况与运动情况分析如图3-4-4所示，则所以，小车在3s内将与A一起运动（3）如用F2=11N的水平力向左拉小车，则小车与物体A将有相对运动分别研究小车和物体A，从（1）中我们可得，所以，小车在3s内的位移为检验：上面的答案成立的条件是在这段时间内物体A不能从小车上滑下，在这段时间内，物体A运动的位移是所以，物体A相对于小车的位移是，小于小车的长度，所以物体A不滑下，满足条件，答案成立（4）同样的分析，我们能得到，我们能判断出在这种情况下物体A将从小车上滑下，设物体A在小车上滑动的时间为t1则MgN3F3x4aB´图3-4-5在这2s内，小车的位移在2s末，小车的速度为在2s后，小车的受力情况如图3-4-5所示，则所以，在2s3s时间内，小车的位移为小车在3s内的位移L图3-4-6例2如图3-4-6所示，一质量为500kg的木箱放在质量为2000kg平板车的后部，木箱到驾驶室的距离L=1.6m，已知木箱与车板间的动摩擦因数=0.484，平板车在运动过程中所受阻力是车和木箱总重力的0.20倍，平板车以恒定的速度v0=22.0m/s匀速行驶，突然驾驶员刹车，使车做匀减速运动，为使木箱不撞击驾驶室，试求（g取10m/s2）位置1位置2位置3图3-4-7（1）从刹车开始到平板车完全停止至少要经过的时间；（2）驾驶员刹车时的制动力不能超过多大分析与解：初速度相同，木箱能相对于车向前运动，说明车的加速度一定大于物体的加速度，所以，小车将先停下运动过程如图3-4-7所示研究木箱，运动过程13，受力情况与运动情况分析如图3-4-8所示，则mgN1f1x1a1图3-4-8所以，木箱前进的位移为汽车前进的距离为（位置12）MgN1N2x2f2f1a2F图3-4-9汽车运动的时间为（位置12）由加速度为（位置12）Otvv0L车箱图3-4-10研究小车，受力情况如图3-4-9所示，则上述过程可用速度时间图象表示，如图3-4-10所示【益智演练】1在光滑的水平面上，放着两块长度相同，质量分别为M1和M2的木板，在两木板的左端各放一个大小、形状、质量完全相同的物块，如图3-4-11所示开始时，各物均静止今在两物块上各作用一水平恒力F1、F2，当物块与木板分离时，两木板的速度分别为v1和v2物块与两木板之间的动摩擦因数相同下列说法正确的是（ ）F1M1F2M2图3-4-11A若F1=F2，M1>M2，则v1>v2B若F1=F2，M1<M2，则v1>v2C若F1>F2，M1=M2，则v1>v2D若F1<F2，M1=M2，则v1>v2 2如图3-4-12所示，质量分别为m1和m2的A、B两木块叠放在光滑水平面上，A与B的动摩擦因数为，若要保持A和B的相对静止，则施于B的水平拉力的最大值为多少？若要保持A和B相对静止，施于A的水平拉力的最大值为多少？ （设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）图3-4-123如图3-4-13所示，质量M=3kg、长L=3m的长木板放在光滑的水平面上，其右端有一质量m=2kg、大小可忽略的物体，对板施加一大小为12N的水平拉力F，使物体和板从静止开始运动，已知物体和板间的动摩擦因数为0.15，求物体运动多长时间恰好滑到板的左端（取g=10m/s2）FLMm图3-4-134如图3-4-14所示，长为l的长木板A放在动摩擦因数为1的水平地面上，一滑块B（大小可不计）从A的左侧以初速度v0向右滑上木板，滑块与木板间的动摩擦因数为2（A与水平地面间的最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相同）已知A的质量为M=2.0kg，B的质量为m=3.0kg，A的长度为l=3.0m，v0=5.0m/s，1=0.2，2=0.4，试分别求A、B对地的最大位移（g取10m/s2 ）v0BA图3-4-145如图3-4-15所示，小木块质量m=1kg，长木板质量M=10kg，木板与地面以及木块间的动摩擦因数均为=0.5，当木板从静止开始受水平向右的恒力F=90N作用时，木块以初速v0=4m/s向左滑上木板的右端，则为使木块不滑离木板，木板长度l至少要多长？ （取g=10m/s2）FlMmv0图3-4-156长L、高h、质量为M的木块在水平面上运动，木块与地面间的动摩擦因数为当木块的速度为v0时，把一原静止的质量为m的光滑小铁块（可视为质点）轻轻放在木块光滑的上表面前端，如图3-4-16所示求小铁块着地时，铁块距木块的尾端多远（取g=10m/s2）hmMv0L图3-4-16bh8题L7题7如图3-4-17所示，静止的直筒长L=75cm，筒内有一可视为质点的小球，筒与球总质量为M=4kg，现对筒施加一个竖直向下的恒力大小为F=21N，使筒从静止开始向下运动，经t=0.5s，小球恰好出现在筒口，求小球的质量m（取g=10m/s2）8一平板车，质量M=100千克，停在水平路面上，车身的平板离地面的高度h=1.25米，一质量m=50千克的小物块置于车的平板上，它到车尾端的距离b=1.00米，与车板间的滑动摩擦系数=0.20，如图3-4-18所示今对平板车施一水平方向的恒力，使车向前行驶，结果物块从车板上滑落物块刚离开车板的时刻，车向前行驶的距离s0=2.0米求物块落地时，落地点到车尾的水平距离s不计路面与平板车间以及轮轴之间的摩擦取g=10m/s29小圆盘静止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央桌布的一边与桌的AB边重合，如图3-4-19所示已知盘与桌布间的动摩擦因数为 1，盘与桌面间的动摩擦因数为 2现突然以恒定加速度a将桌布抽离桌面，加速度方向是水平的且垂直于AB边若圆盘最后未从桌面掉下，则加速度a满足的条件是什么？（以g表示重力加速度）ABv12题QP11题ABa图3-4-1911如图所示，物块从Q点自由滑下，通过粗糙的静止的水平传送带后，落在地面上的P点若传送带按一定的角速度转动起来，则物块从Q点自由滑下，通过传带后可能（ ）A仍然落在P点 B落在P点左方C落在P点右方 D可能留在传送带上12水平传送带被广泛地应用于机场和火车站，用于对旅客的行李进行安全检查如图所示为一水平传送带装置示意图，绷紧的传送带AB始终保持v=1m/s的恒定速率运行，一质量为m=4kg的行李无初速地放在A处，设行李与传送带间的动摩擦因数=0.1，AB间的距离l=2m，g取10m/s2（1）从A运动到B的时间以及物体在皮带上留下的滑痕；（2）如果提高传送带的运行速率，行李就能被较快地传送到B处，求行李从A处传送到B处的最短时间和传送带对应的最小运行速率13如图3-4-23所示，倾角为30°的传送皮带以恒定的速度2m/s运动，皮带AB长5m，将1kg的物体放在A点，经2.9s到达B点，求皮带和物体间的动摩擦因数为多少？若增加皮带的速度，则物体从A运动到B的最短时间是多少？（取g=10m/s2）14题30°BAv13题14如图3-4-24所示的传送皮带，其水平部分 ab=2m，bc=4m，bc与水平面的夹角=37°，一小物体A与传送皮带的滑动摩擦系数=0.25，皮带沿图示方向运动，速率为2m/s若把物体A轻轻放到a点处，它将被皮带送到c点，且物体A一直没有脱离皮带求物体A从a点被传送到c点所用的时间（取g=10m/s2）15如图所示，传送带与水平面夹角=37°，并以v=10m/s的速度运行，在传送带的A端轻轻放一小物体，若已知传送带与物体之间的滑动摩擦系数=0.5，传送带A到B端距离s=16m，则小物体从A端运动到B端所需的时间可能是多大？（g取10m/s2）16如图3-4-26所示，传送带以恒速v=3m/s向右移动，AB长3.8m，质量为5kg的物体静止放到左端A处，同时用水平恒力F=25N向右拉物体，若物体与传送带间的滑动摩擦因数为0.25，求：（取g=10m/s2）vLFmAB16题（1）物体从A到B所需的时间；（2）物体到达B时的速度v0ABL17题v2v1L18题B15题17如图所示，水平传送带AB间距离L=6m，两皮带轮半径均为r=0.1m，与传送带等高的光有一小物块以v0=5m/s的初速度水平滑上传送带的A端，物块与传送带间动摩擦因数=0.2，取g=10m/s2， 问：（1）皮带的速度大小多大、方向如何时，物块滑到B端时速度最小？最小速度多大？运动时间为多少？（2）皮带的速度大小多大、方向如何时，物块滑到B端时速度最大？最大速度多大？运动时间为多少？18如图所示，皮带逆时针运行的速度为v1，主动轮与从动轮间的距离为L现有一个小滑块，以水平向右的初速度v2滑上皮带求滑块离开皮带时的速度设滑块与皮带间的动摩擦因数（忽略主动轮和从动轮的大小）19如图所示为车站使用的水平传送带的模型，它的水平传送带的长度为L=8m，传送带的皮带轮的半径均为R=0.2m，传送带的上部距地面的高度为h=0.45m，现有一个旅行包（视为质点）以v0=10m/s的初速度水平地滑上水平传送带，已知旅行包与皮带之间的动摩擦因数为=0.6本题中g=10m/s2试讨论下列问题（1）若传送带静止，旅行包滑到B端时，人若没有及时取下，旅行包将从B端滑落，则包的落地点距B端的水平距离为多少？（2）设皮带轮顺时针匀速转动，并设水平传送带长度仍为8m，旅行包滑上传送带的初速度恒为10m/s，当皮带轮的角速度1值在什么范围内，旅行包落地点距B端的水平距离始终为（1）中所求的水平距离？若皮带轮的角速度2=40rad/s，旅行包落地点距B端的水平距离又是多少？（3）设皮带轮以不同的角速度顺时针匀速转动，画出旅行包落地点距B端的水平距离s随皮带轮的角速度变化的图像hvLAB/rad·s-1s/m0204060801001.22.43.64.8【参考答案】1 BD 2； 32s 40.75m， 3.25m 54m 6（1）若M先停下来，由m与M的距离为M减速运动的距离；（2）若m先落地，M尚在运动中，则m与M的距离为M运动t1的时间内的位移-g 70.5kg 8s=1.625m 9 11AC 12（1）2.5s，0.5m （2）2m/s 13=，2s 142.4s 152s或4s 16（1）1.2s, （2）5m/s 17（1）当皮带速度向左、速度大小为任意值或皮带速度向右、速度大小小于等于1m/s时，物块到达B端时速度为最小值1m/s，运动时间为2s；（2）当皮带速度向右、速度大于等于7m/s时，物块到达B端时速度为最大值7m/s，运动时间为1s18当时，滑块从右边滑出，滑出速度；当时，滑块从左边滑出，当， 当时， 19（1）；（2）若皮带速度小于2m/s则m速度始终大于皮带速度而受向后的f作减速运动，直到B端速度减为2m/s，此时对应的皮带轮角速度小于1=10rad/s，m的平抛距离均为0.6m若2=40rad/s，对应的皮带速度为8m/s，则m减速为8m/s后，与皮带相对静止，最后从B端平抛，水平距离s2=2.4m.（3）若继续增大到50rad/s，对应的皮带速度为10m/s，m在皮带上匀速运动直到从B端平抛，落地点水平距离为30m然后再增大，则m在皮带上将先加速后匀速，然后平抛距离与速度成正比若要使m始终加速，则皮带的速度必须大于，对应的皮带角速度应大于70rad/s，而落地点水平距离始终为4.2m由此得出如图3-4-30所示的图像/rad·s-1s/m0204060801001.22.43.64.8专心-专注-专业