2022年北京市平谷区八级上学期期末考试数学试题.pdf

平谷区 20122013 学年第一学期期末考试试卷初二数学2013.1 题号一二三四五六七总分分数一、选择题（本题共30 分，每小题3 分）下列各小题均有4 个选项，其中只有一个选项是正确的，请你把正确答案的字母序号填在下表中相应题号的下面.题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案1若分式211xx有意义，则x的取值范围是A12xB1xC1xD12x2若一个三角形的两边长分别为4cm 和 7cm，则这个三角形第三边的长可能是A10cm B 11cm C12cm D 13cm 3若二次根式2x在实数范围内有意义，则x的取值范围是A2xB2xC2xD2x4在下列二次根式中，最简二次根式是A22xB3xC22yxDx5 .05以下列线段长为边，能构成直角三角形的是A2，2，5 B2，3，4C2， 4，6 D5，5，5 26在下列事件中，必然事件的是A抛一枚均匀的硬币，硬币落地后，正面一定朝上. B从一副扑克牌中随意抽一张恰好是黑桃A C通常情况下，抛出的篮球会下落D阴天就一定会下雨7以下几个图案中是轴对称图形的是A B C D 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 8下列等式成立的是A632xxxBxmmxnnC1xyxyD22xyxyxy9等腰三角形中有一个内角为50 ，则另外两个内角分别为A50 ，50B65 ，65C50 ，80D50 ，80 或 65 ，6510有一个面积为1 的正方形， 经过一次 “生长”后，在他的左右肩上生出两个小正方形（如图 1），其中，三个正方形围成的三角形是直角三角形再经过一次“生长”后，生出了4个正方形（如图2），如果按此规律继续“生长”下去，它将变得“枝繁叶茂”在“生长”了 2012 次后形成的图形中所有正方形的面积和是A. 2010 B. 2011 C. 2012 D. 2013 二、填空题（本题共24 分，每小题4 分）11. 当x取_值时，分式13xx的值为零12. 若_032baba，则13有 5 张质地、大小、背面完全相同的卡片，在它们正面分别写着：“数”“学”“很”“好” “学”这 5 个字，现在把它们正面朝下随机摆放在桌面上，从中任意抽出一张，则抽出的卡片正面写着“学”字的可能性是_14. 若直角三角形的一条直角边和斜边长分别为12cm 和 13cm，则另一条直角边长为_cm15. 如右图所示，在ABC中，70 ,A40 ,B点 D 在 BC 的延长线上，CE 平分ACD，则=ECD_16. 探究：观察下列各式211211，3121321，4131431，请你根据以上式子的规律填写：111111 223344520102011=_；1 1 图 1图 2 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 1111_1 33557(21)(21)nn三、计算题（本题共24 分，每小题6 分）170382712( 52)18abbbaa22解：解：19)23(2)23(220)121()111 (2xxxxx解：解：四、解答题（本题共10 分，每小题5 分）21已知： 如图，点 E、D 分别为 AB、AC 上一点， AD=AE， CD=BE求证： B=C证明：精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 22已知：如图，在ABC中，ACAB，120BAC，DE 垂直平分线AB 交 BC 于点 D，垂足为 E，且 DE2求AC的长解：五、解答题（本题共18 分，每小题6 分）232111xxx解：24化简求值：121111122xxxxx，其中13x解：25列方程解应用题从 A 地到 B 地的路程是30 千米甲骑自行车从A 地到 B 地先走， 半小时后， 乙骑自行车从 A 地出发，结果二人同时到达已知乙的速度是甲的速度的1.5 倍，求甲、乙二人骑车速度各是多少？解：精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 六、材料题（本题7 分）26阅读材料，解答问题：在数学课上，李老师和同学们一起探讨角平分线的作法时，李老师用直尺和圆规作角的平分线，作法如下：如图 1，在 OA 和 OB 上分别截取OD、OE，使 OD=OE；分别以 D、E 为圆心，以大于12DE的长为半径作弧，两弧交于点C；作射线 OC，则 OC 就是AOB的平分线小聪只带了直角三角板，他发现利用三角板也可以作角平分线，作法如下：如图 2，利用三角板上的刻度，在OA 和 OB 上分别画点 M、N，使 OM=ON；分别过点M、N 作 OM、ON 的垂线，交于点P；作射线 OP，则 OP 就是AOB的平分线小颖的身边只有刻度尺，经过尝试，她发现利用刻度尺也可以作角平分线请你按要求完成下列问题：（1）李老师用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的方法是_（2）小聪的作法正确吗？请说明理由（3）请你帮小颖设计用刻度尺作角平分线的方法（要求：画出图形，并简述过程和理由）解：（ 2）（3）画图简述过程和理由：精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 七、解答题（本题7 分）27. 在ABC中，（1）如图 1，BP为ABC的角平分线，PMAB于M，PNBC于N，50,60ABBC，请补全图形，并直接写出ABP与BPC面积的比值；（2）如图 2，分别以ABC的边AB、AC为边向外作等边三角形ABD和ACE，CD与BE相交于点O，求证： BE=CD ；（3）在（ 2）的条件下判断AOD与AOE的数量关系，并加以证明解：（ 1）._:BPCABPSS（2）证明：（3）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - - -